本书是根据国家教育委员会师范司1991年12月18日颁发的中学教师进修高等师范专科的《“初等数学研究”教学大纲》编写的.本书分为两大部分.第一部分为初等代数，内容包括：数系，解析式，初等函数，方程，不等式，排列与组合；第二部分为初等几何，内容包括：几何证明，几何量的计算，初等几何变换，轨迹，几何作图，立体图形的性质，制图基本知识.本书内容丰富，并且叙述清楚、透彻，逻辑严谨.
- 目录
- 第一部分 初 等 代 数
- 绪言
- 第一章 数系
- §1.1 数的概念的扩展
- §1.2 自然数集
- §1.3 整数环
- §1.4 有理数域
- §1.5 近似计算
- §1.6 实数域
- §1.7 复数域
- 习题一
- 第二章 解析式
- §2.1 解析式概念及其分类
- §2.2 多项式
- §2.3 分式
- §2.4 根式
- §2.5 指数式与对数式
- §2.6 三角式与反三角式
- 习题二
- 第三章 初等函数
- §3.1 函数概念
- §3.2 用初等方法讨论函数
- §3.3 基本初等函数
- 习题三
- 第四章 方程
- §4.1 方程与方程的同解性
- §4.2 几种特殊类型的代数方程的解法
- §4.3 初等超越方程
- §4.4 方程组
- 习题四
- 第五章 不等式
- §5.1 不等式及其性质
- §5.2 证明不等式的常用方法
- §5.3 几个著名的不等式
- §5.4 解不等式(组)
- §5.5 不等式的应用
- 习题五
- 第六章 排列与组合
- §6.1 加法原理和乘法原理
- §6.2 排列
- §6.3 组合
- 习题六
- 第二部分 初 等 几 何
- 绪言
- §0.1 几何学研究的对象
- §0.2 中学几何的逻辑结构
- 第一章 几何证明
- §1.1 度量关系的证明
- §1.2 位置关系的证明
- *§1.3 深入钻研､强化锻炼
- 习题一
- 第二章 几何量的计算
- §2.1 线段的度量
- §2.2 勾股定理的推广
- §2.3 面积计算
- §2.4 解三角形
- 习题二
- 第三章 初等几何变换
- §3.1 引言——变换的意义
- §3.2 初等变换
- §3.3 初等变换的应用
- 习题三
- 第四章 轨迹
- §4.1 基本概念
- §4.2 常用轨迹命题及其证明
- §4.3 轨迹的探求与检查
- 习题四
- 第五章 几何作图
- §5.1 作图的基本知识
- *§5.2 尺规作图不可能问题简介
- 习题五
- 第六章 立体图形的一些性质
- §6.1 直线与平面
- §6.2 空间作图
- §6.3 三面角､多面角
- §6.4 多面体
- §6.5 体积计算
- 习题六
- 第七章 制图基本知识
- §7.1 中心射影法基础
- §7.2 平行投影
- §7.3 轴测图
- §7.4 三种常用的轴测图
- §7.5 三视图
- 主要参考书目
