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现代科学与工程计算


作者:
孟大志 刘伟
定价:
21.00元
ISBN:
978-7-04-027251-2
版面字数:
360千字
开本:
16开
全书页数:
290页
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2009-07-15
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
数值计算

本书根据理工科数值计算课程教学改革的实践经验,为顺应21世纪计算技术的需求,在分析和比较了国内外同类优秀教材的基础上编写而成。在阐述新的计算理念、理论和方法的同时,注重与传统数值计算内容的融合,突出以问题来驱动的计算方法理念,可读性强。

本书分四个部分共十四章,包括:插值法、最佳平方逼近与曲线拟合、快速Fourier变换(FFT)、数值积分与数值微分、矩阵分析基础、解线性方程组的直接方法、解线性方程组的迭代方法、矩阵特征值与特征向量的计算、非线性代数方程(组)求解、常微分方程初值问题的数值方法、偏微分方程的差分格式简介、仿生计算、数据挖掘简介、非线性科学的计算。

本书可作为理工科研究生、高年级本科生的数值计算课程教材,也可供从事科学与工程计算的工作者学习参考。

  • 绪论
    • 0.1 科学计算
    • 0.2 数值计算的误差
    • 0.3 数值计算的稳定性
    • 0.4 数值计算的复杂度
    • 0.5 并行计算
    • 0.6 计算软件MATLAB简介
  • 第一篇 数值逼近及其应用
    • 引言 数值逼近
    • 第1 章 插值法
      • 1.1 问题驱动:汽车的刹车距离
      • 1.2 一般多项式插值
      • 1.3 分段插值
      • 1.4 三次样条插值
      • *1.5 有理函数插值逼近
      • 习题1
      • 参考文献
    • 第2章 最佳平方逼近与曲线拟合
      • 2.1 问题驱动:原子弹能量
      • 2.2 曲线拟合的最小二乘法
      • *2.3 正交多项式系
      • 习题2
      • 参考文献
    • 第3章 快速Fourier变换(FFT)
      • 3.1 问题驱动:数字信号处理
      • 3.2 离散Fourier变换
      • 3.3 单变元FFT导出
      • 3.4 单变元FFT算法公式
      • *3.5 二元FFT的直接方法
      • 习题3
      • 参考文献
    • 第4章 数值积分与数值微分
      • 4.1 问题驱动:人造卫星轨道
      • 4.2 Newton-Cotes求积公式
      • 4.3 Romberg积分法
      • *4.4 Gauss型求积方法
      • 4.5 数值微分
      • 习题4
      • 参考文献
  • 第二篇 数值代数
    • 第5章 矩阵分析基础
      • 5.1 向量范数与矩阵范数
      • 5.2 初等矩阵
      • 5.3 矩阵特征值与特征向量
      • 习题5
      • 参考文献
    • 第6章 解线性方程组的直接方法
      • 6.1 问题驱动:投入产出分析
      • 6.2 线性方程组的直接解法
      • 6.3 矩阵的三角分解法
      • *6.4 带状矩阵算法
      • *6.5 误差分析
      • 习题6
      • 参考文献
    • 第7章 解线性方程组的迭代方法
      • 7.1 问题驱动:绗架设计
      • 7.2 迭代法基础
      • *7.3 解线性方程组的共轭梯度法
      • 习题7
      • 参考文献
    • 第8章 矩阵特征值与特征向量的计算
      • 8.1 问题驱动:Google搜索引擎
      • 8.2 基本迭代法
      • 8.3 QR 算法
      • *8.4 Jacobi 方法
      • 习题8
      • 参考文献
  • 第三篇 方程求解
    • 第9章 非线性代数方程(组)求解
      • 9.1 问题驱动:全球定位系统(GPS)
      • 9.2 二分法
      • 9.3 非线性代数方程求解的一般迭代法
      • 9.4 Newton迭代法
      • 9.5 非线性方程组的数值解法
      • 习题9
      • 参考文献
    • 第10章 常微分方程初值问题的数值方法
      • 10.1 问题驱动:蝴蝶效应
      • 10.2 常微分方程的数值解
      • 10.3 Euler方法
      • 10.4 Runge-Kutta方法
      • *10.5 线性多步法
      • 10.6 方程组与高阶方程的解法
      • 习题10
      • 参考文献
    • 第11章 偏微分方程的差分格式简介
      • 11.1 问题驱动:平板的挠曲
      • 11.2 线性偏微分方程
      • 11.3 双曲型方程的差分格式
      • *11.4 抛物型方程的差分解法
      • *11.5 椭圆型方程的差分解法
      • *11.6 有限元方法
      • 参考文献
  • 第四篇 现代计算简介
    • 第12章 仿生计算
      • 12.1 仿生计算的驱动
      • 12.2 进化计算
      • 12.3 人工神经网络
      • 12.4 集群智能计算
      • *12.5 DNA计算
      • 习题12
      • 参考文献
    • 第13章 数据挖掘简介
      • 13.1 数据挖掘研究的驱动
      • 13.2 数据仓库
      • 13.3 数据挖掘算法:关联规则挖掘
      • 13.4 数据挖掘算法:分类
      • *13.5 机器学习与SVM
      • 习题13
      • 参考文献
    • 第14章 非线性科学的计算
      • 14.1 非线性科学计算的驱动
      • 14.2 迭代的混沌吸引子
      • 14.3 微分动力系统的混沌解
      • 14.4 分形及其计算
      • 习题14
      • 参考文献
  • 附录1 本教材参考的教材与著述
  • 附录2 专业名词索引

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