本书是大学数学系列教材之一，主要介绍概率论与数理统计的基本概念、基本理论和基本方法及其应用，内容包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、随机向量及其分布、数字特征、大数定律和中心极限定理、样本和抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析和正交试验、回归分析、随机过程初步。各节后配有适量的习题，各章后配有综合复习题。
本书结构严谨，内容丰富，重点突出，难点分散，概念、定理及理论叙述准确、精练，符号表示标准、规范，例题、习题等均经过精选，具有代表性和启发性，便于教学。
本书是为高等学校本科非数学类各专业编写的“概率论与数理统计”课程的教材，同时适合其他需要获得相应数学知识、提高数学素质和能力的人员使用。
- 前辅文
- 第一章 随机事件及其概率
- 第一节 随机事件及其运算
- 第二节 概率及其运算性质
- 第三节 条件概率
- 第四节 事件的独立性
- 综合习题一
- 第二章 随机变量及其分布
- 第一节 随机变量的概念
- 第二节 离散型随机变量及其概率分布
- 第三节 连续型随机变量及其概率分布
- 第四节 分布函数
- 第五节 随机变量函数的分布
- 综合习题二
- 第三章 随机向量及其分布
- 第一节 二维随机向量及其分布
- 第二节 边缘分布
- 第三节 条件分布
- 第四节 随机变量的独立性
- 第五节 随机向量函数的分布
- 综合习题三
- 第四章 数字特征
- 第一节 数学期望
- 第二节 方差
- 第三节 常见随机变量的期望和方差
- 第四节 协方差及相关系数
- 第五节 矩、 协方差矩阵
- 综合习题四
- 第五章 大数定律和中心极限定理
- 第六章 样本和抽样分布
- 第一节 总体与样本
- 第二节 总体分布的近似估计
- 第三节 统计量
- 第四节 抽样分布定理
- 综合习题六
- 第七章 参数估计
- 第一节 点估计的方法
- 第二节 点估计的评价标准
- 第三节 区间估计
- 综合习题七
- 第八章 假设检验
- 第一节 假设检验的基本思想
- 第二节 单正态总体参数的假设检验
- 第三节 双正态总体参数的假设检验
- *第四节 非参数检验方法
- 综合习题八
- 第九章 方差分析和正交试验
- 第一节 单因素方差分析
- 第二节 双因素方差分析
- 第三节 正交试验
- 综合习题九
- 第十章 回归分析
- 第一节 一元线性回归模型及其参数估计
- 第二节 一元线性回归模型的假设检验
- 第三节 一元线性回归模型的预测和控制
- 第四节 一元非线性回归的线性化
- *第五节 多元线性回归分析
- 综合习题十
- 第十一章 随机过程初步
- 第一节 随机过程
- 第二节 马尔可夫过程
- 第三节 平稳过程
- 第四节 泊松过程和维纳过程
- 综合习题十一
- 附表
- 附表1 泊松分布表
- 附表2 标准正态分布表
- 附表3 t分布表
- 附表4 χ2分布表
- 附表5 F分布表
- 附表6 相关系数检验表
- 附表7 常用正交表
