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大学数学——随机数学(第三版)

样章
作者：
吉林大学数学学院 孙毅 高彦伟 张静
定价：
31.80元
ISBN：
978-7-04-040740-2
版面字数：
390.000千字
开本：
16开
全书页数：
329页
装帧形式：
平装
重点项目：
暂无
出版时间：
2014-12-04
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
理工类专业数学基础课
三级分类：
概率论与数理统计

本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，主要介绍了概率论与数理统计两部分内容。概率论部分主要内容包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、二维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理等；数理统计部分主要介绍了数理统计的基〖JP〗本概念、参数估计和假设检验，并介绍了回归分析和方差分析等内容。各章后都配备了精选的习题，书后附有部分习题参考答案，便于读者学习。

本书可供高等学校非数学类理工科各专业的学生选用，也可供工程技术人员参考。

  • 前辅文
  • 第一章 随机事件及其概率
    • §1 随机试验与随机事件
      • 1.1 随机试验
      • 1.2 随机事件及其运算
    • §2 随机事件的概率
      • 2.1 频率
      • 2.2 概率
      • 2.3 古典概型
      • 2.4 几何概型
    • §3 条件概率
      • 3.1 条件概率与乘法公式
      • 3.2 全概率公式
      • 3.3 贝叶斯(Bayes)公式
    • §4 事件的独立性
    • §5 伯努利(Bernoulli)概型
    • 习题一
  • 第二章 随机变量及其分布
    • §1 随机变量的分布函数
      • 1.1 随机变量
      • 1.2 分布函数及其性质
    • §2 离散型随机变量及其概率分布
    • §3 连续型随机变量及其概率密度
    • §4 几种常用的分布
      • 4.1 几种常用的离散型随机变量
      • 4.2 均匀分布和指数分布
      • 4.3 正态分布
    • §5 随机变量的函数的分布
      • 5.1 离散型随机变量的函数的分布
      • 5.2 连续型随机变量的函数的分布
    • 习题二
  • 第三章 二维随机变量及其分布
    • §1 二维随机变量
      • 1.1 二维随机变量及其分布函数
      • 1.2 边缘分布
      • 1.3 随机变量的独立性
    • §2 二维离散型随机变量及其概率分布
      • 2.1 二维离散型随机变量及其概率分布
      • 2.2 边缘概率分布
      • 2.3 随机变量的独立性
    • §3 二维连续型随机变量及其概率密度
      • 3.1 二维连续型随机变量及其概率密度
      • 3.2 边缘概率密度
      • 3.3 随机变量的独立性
      • 3.4 二维均匀分布和正态分布
    • §4 条件分布
      • 4.1 离散型随机变量的条件分布
      • 4.2 连续型随机变量的条件分布
    • §5 二维随机变量的函数的分布
      • 5.1 二维离散型随机变量的函数的分布
      • 5.2 二维连续型随机变量的函数的分布
    • §6 n维随机变量
    • 习题三
  • 第四章 随机变量的数字特征
    • §1 数学期望
      • 1.1 数学期望的概念
      • 1.2 随机变量函数的数学期望
      • 1.3 数学期望的性质
    • §2 方差
      • 2.1 方差的概念
      • 2.2 方差的性质
      • 2.3 随机变量的标准化
    • §3 协方差与相关系数
      • 3.1 协方差
      • 3.2 相关系数
    • §4 矩
      • 4.1 矩的概念
      • 4.2 协方差矩阵
      • 4.3 n维正态分布
    • 习题四
  • 第五章 大数定律与中心极限定理
    • §1 切比雪夫(Chebyshev)不等式
    • §2 大数定律
      • 2.1 依概率收敛
      • 2.2 大数定律
    • §3 中心极限定理
      • 3.1 依分布收敛
      • 3.2 中心极限定理
    • 习题五
  • 第六章 样本及样本函数的分布
    • §1 总体与样本
      • 1.1 总体
      • 1.2 简单随机样本
    • §2 直方图与样本分布函数
      • 2.1 直方图
      • 2.2 样本分布函数
    • §3 样本函数及其概率分布
    • §4 χ2分布
    • §5 t分布
    • §6 F分布
    • 习题六
  • 第七章 参数估计
    • §1 参数的点估计
      • 1.1 矩估计法
      • 1.2 最大似然估计法
    • §2 估计量的评选标准
      • 2.1 无偏性
      • 2.2 有效性
      • 2.3 一致性
    • §3 参数的区间估计
    • §4 正态总体参数的区间估计
      • 4.1 单个正态总体均值与方差的区间估计
      • 4.2 两个正态总体均值差与方差比的区间估计
    • §5 单侧置信区间
    • 习题七
  • 第八章 假设检验
    • §1 假设检验的基本概念
    • §2 正态总体参数的假设检验
      • 2.1 单个正态总体均值与方差的假设检验
      • 2.2 两个正态总体均值差与方差比的假设检验
    • §3 总体分布的假设检验——分布拟合检验
    • 习题八
  • 第九章 回归分析
    • §1 一元线性回归分析
      • 1.1 回归分析的基本概念
      • 1.2 常数a，b的最小二乘估计
      • 1.3 估计量，b^的分布
      • 1.4 回归效果的显著性检验
      • 1.5 回归系数的区间估计
      • 1.6 利用回归直线方程进行预测与控制
    • §2 可线性化的回归方程
    • §3 多元线性回归分析
      • 3.1 多元线性回归模型与系数的最小二乘估计
      • 3.2 线性假设的显著性检验
    • 习题九
  • 第十章 方差分析与正交试验设计
    • §1 单因素试验的方差分析
    • §2 无交互作用的双因素试验的方差分析
    • §3 有交互作用的双因素试验的方差分析
    • §4 正交试验设计及其结果分析
      • 4.1 正交试验设计的设计与试验阶段
      • 4.2 正交试验设计的结果分析
    • 习题十
  • 部分习题参考答案
  • 附表
    • 附表1 标准正态分布表
    • 附表2 泊松分布表
    • 附表3 t分布表
    • 附表4 χ2分布表
    • 附表5 F分布表
    • 附表6 正交表
    • 附表7 相关系数检验表rα(n-2)
    • 附表8 几种常用的概率分布
  • 参考文献

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