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大学数学——随机数学 第四版

“十一五”国家规划教材

作者:
吉林大学数学学院 孙毅 高彦伟 张静
定价:
43.90元
ISBN:
978-7-04-056136-4
版面字数:
410.000千字
开本:
16开
全书页数:
暂无
装帧形式:
平装
重点项目:
“十一五”国家规划教材
出版时间:
2021-07-28
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
概率论与数理统计

本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材,主要介绍了概率论与数理统计两部分内容。概率论部分主要内容包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、二维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理等;数理统计部分主要介绍了数理统计的基本概念、参数估计和假设检验,并介绍了回归分析和方差分析等内容。各章后都配备了精选的习题,书后附有部分习题参考答案,便于读者学习。

本书可供高等学校非数学类理工科各专业的学生选用,也可供工程技术人员参考。

  • 前辅文
  • 第一章 随机事件及其概率
    • § 1 随机试验与随机事件
      • 1.1 随机试验
      • 1.2 随机事件及其运算
    • § 2 随机事件的概率
      • 2.1 频率
      • 2.2 概率
      • 2.3 古典概型
      • 2.4 几何概型
    • § 3 条件概率
      • 3.1 条件概率与乘法公式
      • 3.2 全概率公式
      • 3.3 贝叶斯公式
    • § 4 事件的独立性
    • § 5 伯努利(Bernoulli)概型
    • 习题一
  • 第二章 随机变量及其分布
    • § 1 随机变量的分布函数
      • 1.1 随机变量
      • 1.2 分布函数及其性质
    • § 2 离散型随机变量及其概率分布
    • § 3 连续型随机变量及其概率密度
    • § 4 几种常用的分布
      • 4.1 几种常用的离散型随机变量
      • 4.2 均匀分布和指数分布
      • 4.3 正态分布
    • § 5 随机变量的函数的分布
      • 5.1 离散型随机变量的函数的分布
      • 5.2 连续型随机变量的函数的分布
    • 习题二
  • 第三章 二维随机变量及其分布
    • § 1 二维随机变量
      • 1.1 二维随机变量及其分布函数
      • 1.2 边缘分布
      • 1.3 随机变量的独立性
    • § 2 二维离散型随机变量及其概率分布
      • 2.1 二维离散型随机变量及其概率分布
      • 2.2 边缘概率分布
      • 2.3 随机变量的独立性
    • § 3 二维连续型随机变量及其概率密度
      • 3.1 二维连续型随机变量及其概率密度
      • 3.2 边缘概率密度
      • 3.3 随机变量的独立性
      • 3.4 二维均匀分布和正态分布
    • § 4 条件分布
      • 4.1 离散型随机变量的条件分布
      • 4.2 连续型随机变量的条件分布
    • § 5 二维随机变量的函数的分布
      • 5.1 二维离散型随机变量的函数的分布
      • 5.2 二维连续型随机变量的函数的分布
    • § 6 n 维随机变量
    • 习题三
  • 第四章 随机变量的数字特征
    • § 1 数学期望
      • 1.1 数学期望的概念
      • 1.2 随机变量函数的数学期望
      • 1.3 数学期望的性质
    • § 2 方差
      • 2.1 方差的概念
      • 2.2 方差的性质
      • 2.3 随机变量的标准化
    • § 3 协方差与相关系数
      • 3.1 协方差
      • 3.2 相关系数
    • § 4 矩
      • 4.1 矩的概念
      • 4.2 协方差矩阵
      • 4.3 n 维正态分布
    • 习题四
  • 第五章 大数定律与中心极限定理
    • § 1 切比雪夫(Chebyshev)不等式
    • § 2 大数定律
      • 2.1 依概率收敛
      • 2.2 大数定律
    • § 3 中心极限定理
      • 3.1 依分布收敛
      • 3.2 中心极限定理
    • 习题五
  • 第六章 样本及样本函数的分布
    • § 1 总体与样本
      • 1.1 总体
      • 1.2 简单随机样本
    • § 2 直方图与样本分布函数
      • 2.1 直方图
      • 2.2 样本分布函数
    • § 3 样本函数及其概率分布
    • § 4 χ2 分布
    • § 5 t 分布
    • § 6 F 分布
    • 习题六
  • 第七章 参数估计
    • § 1 参数的点估计
      • 1.1 矩估计法
      • 1.2 最大似然估计法
    • § 2 估计量的评选标准
      • 2.1 无偏性
      • 2.2 有效性
      • 2.3 一致性
    • § 3 参数的区间估计
    • § 4 正态总体参数的区间估计
      • 4.1 单个正态总体均值与方差的区间估计
      • 4.2 两个正态总体均值差与方差比的区间估计
    • § 5 单侧置信区间
    • 习题七
  • 第八章 假设检验
    • § 1 假设检验的基本概念
    • § 2 正态总体参数的假设检验
      • 2.1 单个正态总体均值与方差的假设检验
      • 2.2 两个正态总体均值差与方差比的假设检验
    • § 3 总体分布的假设检验———分布拟合检验
    • 习题八
  • 第九章 回归分析
    • § 1 一元线性回归分析
      • 1.1 回归分析的基本概念
      • 1.2 常数 a,b 的最小二乘估计
      • 1.3 估计量^a, ^b的分布
      • 1.4 回归效果的显著性检验
      • 1.5 回归系数的区间估计
      • 1.6 利用回归直线方程进行预测与控制
    • § 2 可线性化的回归方程
    • § 3 多元线性回归分析
      • 3.1 多元线性回归模型与系数的最小二乘估计
      • 3.2 线性假设的显著性检验
    • 习题九
  • 第十章 方差分析与正交试验设计
    • § 1 单因素试验的方差分析
    • § 2 无交互作用的双因素试验的方差分析
    • § 3 有交互作用的双因素试验的方差分析
    • § 4 正交试验设计及其结果分析
      • 4.1 正交试验设计的设计与试验阶段
      • 4.2 正交试验设计的结果分析
    • 习题十
  • 部分习题参考答案或提示
  • 附表
    • 附表 1 标准正态分布表
    • 附表 2 泊松分布表
    • 附表 3 t 分布表
    • 附表4 χ2 分布表
    • 附表 5 F 分布表
    • 附表 6 正交表
    • 附表 7 相关系数检验表 rα(n-2)
    • 附表 8 几种常用的概率分布
  • 参考文献

随机数学数字课程与纸质教材一体化设计,紧密配合。数字课程提供重难点讲解、综合自测题等数字资源,充分运用多种媒体资源,丰富了知识的呈现形式,拓展了教材内容,在提升课程教学效果的同时,为学生学习提供思维与探索的空间。

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