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高等数学 第三版 上册

“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材

作者:
侯云畅、冯有前、刘卫江、寇光兴
定价:
46.80元
ISBN:
978-7-04-054977-5
版面字数:
450.000千字
开本:
16开
全书页数:
暂无
装帧形式:
平装
重点项目:
“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材
出版时间:
2020-10-27
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
高等数学

本书是在上一版教材的基础之上,结合编者多年教学实践经验修订而成的。修订时,保持了原教材加强数学思想方法的阐述、运用现代数学语言和符号等特点,在教材体系上作了较大调整,使知识点之间的联系更加紧密。此外,还充分利用数字化教学资源,配置了释疑解惑、题型归类解析和各章测试题及答案详解等模块,以满足读者个性化的自主学习和自我测试的需求。

本书分上、下两册。上册包括函数、极限、连续函数,导数与微分,微分中值定理及函数性态的研究,一元函数积分学及其应用和常微分方程;下册包括向量代数与空间解析几何,多元函数微分学及其应用,多元函数积分及其应用和无穷级数。

本书可作为高等学校工科类本科各专业高等数学课程教材,也可供社会读者自学之用。

  • 第一章 函数 极限 连续函数
    • 第一节 集合及其运算
      • 习题1-1
    • 第二节 映射与函数
      • 2-1 映射
      • 2-2 函数
      • 2-3 函数的几种特性
      • 2-4 复合函数和反函数
      • 2-5 初等函数
      • 习题1-2
    • 第三节 极限
      • 3-1 数列的极限
      • 习题1-3(1)
      • 3-2 函数的极限
      • 习题1-3(2)
      • 3-3 两个重要极限
      • 习题1-3(3)
      • 3-4 无穷小量和无穷大量
      • 习题1-3(4)
    • 第四节 连续函数
      • 4-1 函数的连续性和间断点
      • 4-2 连续函数的运算和初等函数的连续性
      • 4-3 闭区间上连续函数的性质
      • *4-4 函数的一致连续性
      • 习题1-4
  • 第二章 导数与微分
    • 第一节 导数与微分的概念
      • 1-1 导数的概念
      • 1-2 函数的微分
      • 习题2-1
    • 第二节 微分法则
      • 2-1 函数的和、差、积、商的微分法则
      • 2-2 反函数的微分法则
      • 2-3 复合函数的微分法则
      • 习题2-2
    • 第三节 高阶导数
      • 习题2-3
    • 第四节 隐函数和由参数方程确定的函数的微分法
      • 4-1 隐函数的微分法
      • 4-2 由参数方程确定的函数的微分法
      • 4-3 由极坐标方程表示的函数的微分法
      • 习题2-4
    • 第五节 相关变化率
      • 习题2-5
  • 第三章 微分中值定理及函数性态的研究
    • 第一节 微分中值定理
      • 1-1 费马引理和罗尔定理
      • 1-2 拉格朗日中值定理
      • 1-3 柯西中值定理
      • 1-4 泰勒中值定理
      • 习题3-1
    • 第二节 洛必达法则
      • 习题3-2
    • 第三节 函数性态的研究
      • 3-1 函数的单调性
      • 习题3-3(1)
      • 3-2 函数的极值和最值
      • 习题3-3(2)
      • 3-3 曲线的凹凸性及拐点
      • 习题3-3(3)
      • 3-4 函数图形的描绘
      • 习题3-3(4)
    • 第四节 弧微分 曲率
      • 习题3-4
  • 第四章 一元函数积分学及其应用
    • 第一节 定积分的概念与性质
      • 1-1 定积分的概念
      • 习题4-1(1)
      • 1-2 定积分的性质
      • 习题4-1(2)
    • 第二节 微积分基本定理
      • 2-1 积分和微分的关系
      • 2-2 牛顿-莱布尼茨公式
      • 习题4-2
    • 第三节 不定积分
      • 3-1 不定积分的概念
      • 3-2 不定积分的线性性质
      • 习题4-3
    • 第四节 基本积分法
      • 4-1 第一换元法
      • 习题4-4(1)
      • 4-2 第二换元法
      • 习题4-4(2)
      • 4-3 分部积分法
      • 习题4-4(3)
    • 第五节 有理函数和三角函数的有理式的积分
      • 5-1 有理函数的积分
      • 5-2 三角函数的有理式的积分
      • 习题4-5
    • 第六节 反常积分
      • 6-1 无穷区间的反常积分
      • 6-2 无界函数的反常积分
      • *6-3 反常积分的审敛法Γ函数
      • 习题4-6
    • 第七节 定积分的应用
      • 7-1 微元法
      • 7-2 几何应用
      • 7-3 物理应用
      • 习题4-7
  • 第五章 常微分方程
    • 第一节 常微分方程的基本概念
      • 习题5-1
    • 第二节 一阶微分方程
      • 2-1 可分离变量微分方程与一阶线性微分方程
      • 习题5-2(1)
      • 2-2 用变量代换解一阶微分方程
      • 习题5-2(2)
    • 第三节 可降阶的高阶微分方程
      • 习题5-3
    • 第四节 高阶线性微分方程
      • 4-1 n阶线性微分方程
      • 4-2 常系数齐次线性微分方程
      • 4-3 常系数非齐次线性微分方程
      • 4-4 欧拉方程
      • 习题5-4
    • 第五节 常系数线性微分方程组
      • 习题5-5
  • 附录1 行列式简介
  • 附录2 简明积分表
  • 附录3 常用曲线
  • 部分习题参考答案

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