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数学分析简明教程(第二版)(上册)

“十一五”国家规划教材

作者:
邓东皋 尹小玲
定价:
26.70元
ISBN:
978-7-04-018662-8
版面字数:
370.000千字
开本:
16开
全书页数:
314页
装帧形式:
平装
重点项目:
“十一五”国家规划教材
出版时间:
2007-04-26
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
数学与统计学类专业核心课
三级分类:
数学分析

本书第一版是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果,是面向21世纪课程教材。第二版是普通高等教育“十一五”国家级规划教材,是在第一版的基础上修订而成。

教程用“连续量的演算体系及其数学理论”的全新观点统率全书,在保留传统数学分析基本内容的前提下,比较好地处理极限与微积分演算及应用的关系,建立了一个既循序渐进、生动直观,又保持了严密性的系统,与传统的教程十分不同。本教程对概念、方法的来源与实质,有许多独到的、精辟的见解。教程分上、下两册,本书为上册,主要内容包括实数连续统、函数、极限与函数连续性、微商与微分、微分中值定理及其应用、不定积分、定积分、微积分进一步应用、再论实数系等。本书是作者集几十年教学与教改经验之力作,在教学改革实践中取得较好的效果。

本书可作为高等学校理科及师范学校数学学科各专业的教科书,也可供计算机学科、力学、物理学科各专业选用及社会读者阅读。

  • 前辅文
  • 第一章 绪论
    • §1 绪论
    • §2 实数连续统
  • 第二章 函数
    • §1 函数概念
    • §2 复合函数与反函数
    • §3 初等函数
  • 第三章 极限与函数的连续性
    • §1 极限问题的提出
    • §2 数列的极限
    • §3 函数的极限
    • §4 函数的连续性
    • §5 无穷小量与无穷大量的比较
  • 第四章 微商与微分
    • §1 微商概念及其计算
    • §2 微分概念及其计算
    • §3 隐函数与参数方程微分法
    • §4 高阶微商与高阶微分
  • 第五章 微分中值定理及其应用
    • §1 微分中值定理
    • §2 洛必达法则
    • §3 函数的升降、凸性和函数作图
    • §4 函数的最大值最小值问题
  • 第六章 不定积分
    • §1 不定积分的概念
    • §2 换元积分法与分部积分法
  • 第七章 定积分
    • §1 定积分的概念
    • §2 定积分的基本性质
    • §3 微积分基本定理
    • §4 定积分的计算
    • §5 定积分在物理中的应用初步
    • §6 定积分的近似计算
  • 第八章 微积分的进一步应用
    • §1 泰勒公式
    • §2 微积分在几何与物理中的应用
    • §3 微分方程初步
    • §4 开普勒三定律与万有引力定律
  • 第九章 再论实数系
    • §1 实数连续性的等价描述
    • §2 实数闭区间的紧致性
    • §3 实数的完备性
    • §4 再论闭区间上连续函数的性质
    • §5 可积性

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