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数学分析简明教程(第二版)(下册)

面向21世纪课程教材

作者:
邓东皋 尹小玲
定价:
33.30元
ISBN:
978-7-04-019954-3
版面字数:
480.000千字
开本:
16开
全书页数:
404页
装帧形式:
平装
重点项目:
面向21世纪课程教材
出版时间:
2006-12-08
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
数学与统计学类专业核心课
三级分类:
数学分析

本书第一版是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果,是面向21世纪课程教材。第二版是普通高等教育“十一五”国家级规划教材,是在第一版的基础上修订而成。教程用“连续量的演算体系及其数学理论”的全新观点统率全书,在保留传统数学分析基本内容的前提下,比较好地处理极限与微积分演算及应用的关系,建立了一个既循序渐进、生动直观,又保持了严密性的系统,与传统的教程十分不同。本教程对概念、方法的来源与实质,有许多独到的、精辟的见解。教程分上、下两册,本书为下册,主要内容包括数项级数、广义积分、函数项级数、幂级数、傅里叶级数、多元函数的极限与连续性、偏导数与全微分、隐函数存在定理、极限与条件极值、含参变量的积分、重积分、曲线积分与曲面积分、各种积分间的联系与场论初步等。本书是作者集几十年教学与教改经验之力作,在教学改革实践中取得较好的效果。

本书可作为高等学校理科及师范学校数学学科各专业的教科书,也可供计算机学科、力学、物理学科各专业选用及社会读者阅读。

  • 前辅文
  • 第十章 数项级数
    • §1 级数问题的提出
    • §2 数项级数的收敛性及其基本性质
    • §3 正项级数
    • §4 一般项级数
    • §5 无穷级数与代数运算
  • 第十一章 广义积分
    • §1 无穷限广义积分
    • §2 瑕积分
  • 第十二章 函数项级数
    • §1 函数序列的一致收敛概念
    • §2 函数项级数的一致收敛性及其判别法
    • §3 和函数的分析性质
  • 第十三章 幂级数
    • §1 幂级数的收敛半径与收敛区域
    • §2 幂级数的性质
    • §3 函数的幂级数展开
  • 第十四章 傅里叶级数
    • §1 三角级数与傅里叶级数
    • §2 傅里叶级数的收敛性
    • §3 任意区间上的傅里叶级数
    • §4 傅里叶级数的平均收敛性
  • 第十五章 多元函数的极限与连续性
    • §1 平面点集
    • §2 多元函数的极限与连续性
  • 第十六章 偏导数与全微分
    • §1 偏导数与全微分的概念
    • §2 复合函数与隐函数微分法
    • §3 几何应用
    • §4 方向导数
    • §5 泰勒公式
  • 第十七章 隐函数存在定理
    • §1 单个方程的情形
    • §2 方程组的情形
  • 第十八章 极值与条件极值
    • §1 极值与最小二乘法
    • §2 条件极值与拉格朗日乘数法
  • 第十九章 含参变量的积分
    • §1 含参变量的正常积分
    • §2 含参变量的广义积分
    • §3 欧拉积分
  • 第二十章 重积分
    • §1 重积分的概念
    • §2 重积分化累次积分
    • §3 重积分的变量代换
    • §4 曲面面积
    • §5 重积分的物理应用
  • 第二十一章 曲线积分与曲面积分
    • §1 第一型曲线积分与曲面积分
    • §2 第二型曲线积分与曲面积分
  • 第二十二章 各种积分间的联系与场论初步
    • §1 各种积分间的联系
    • §2 积分与路径无关
    • §3 场论初

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