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数学建模方法及其应用


作者:
韩中庚
定价:
31.10元
ISBN:
978-7-04-016328-5
版面字数:
560.000千字
开本:
16开
全书页数:
465页
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2005-06-14
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
数学建模与数学实验

本书主要是根据“数学建模”课程的教学和数学建模竞赛培训活动的实际需要,以及作者多年从事相关工作的实践经验和体会编写而成的,从内容上突出体现了“广、浅、新、用”的现代应用特点。

主要内容包括量纲分析,集合分析、微分方程、差分方程、插值与拟合、层次分析、概率分布、数理统计、回归分析、线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、排队论、对策论、随机性决策分析、多目标决策分析、图论、模糊数学和灰色系统分析等20大类数学建模方法,每一种方法都有相应的应用案例分析及参考案例。最后附有历年中国大学生数学建模竞赛和美国大学生数学建模竞赛的问题,以及MATLAB的使用简介。

本书可作为专科生、本科生、研究生的“数学建模”课程教材外,还特别适用于数学建模竞赛的培训教材,以及供从事应用研究的工程技术人员参考之用。

  • 第一章 引言
    • 1.1 数学建模的作用和地位
    • 1.2 什么是数学模型?
    • 1.3 数学模型无处不在
    • 1.4 数学建模的方法和步骤
    • 1.5 数学建模与能力培养
    • 1.6 参考案例与参考文献
  • 第二章 两种初等分析方法
    • 2.1 量纲分析方法
    • 2.2 空间点热源的扩散问题
    • 2.3 集合分析方法
    • 2.4 合理分派与会成员问题
    • 2.5 参考案例与参考文献
  • 第三章 微分方程方法
    • 3.1 微分方程的一般理论
    • 3.2 微分方程的平衡点及稳定性
    • 3.3 战争的预测与评估问题
    • 3.4 SARS传播问题
    • 3.5 参考案例与参考文献
  • 第四章 差分方程方法
    • 4.1 常系数线性差分方程
    • 4.2 差分方程的平衡点及其稳定性
    • 4.3 连续模型的差分方法
    • 4.4 最优捕鱼问题
    • 4.5 参考案例与参考文献
  • 第五章 插值与拟合方法
    • 5.1 一般插值方法
    • 5.2 样条函数插值方法
    • 5.3 B样条函数插值方法
    • 5.4 最小二乘拟合方法
    • 5.5 黄河小浪底调水调沙问题
    • 5.6 参考案例与参考文献
  • 第六章 层次分析方法
    • 6.1 层次分析的一般方法
    • 6.2 一类选优排序问题
    • 6.3 合理分配住房问题
    • 6.4 参考案例与参考文献
  • 第七章 概率分布方法
    • 7.1 排列与组合
    • 7.2 事件与概率
    • 7.3 随机变量与分布函数
    • 7.4 常用的概率分布及数字特征
    • 7.5 足球门的危险区域问题
    • 7.6 参考案例与参考文献
  • 第八章 数理统计方法
    • 8.1 统计方法的基本概念
    • 8.2 参数估计法
    • 8.3 方差分析法
    • 8.4 相关分析方法
    • 8.5 最优评卷问题
    • 8.6 参考案例与参考文献
  • 第九章 回归分析方法
    • 9.1 一元线性回归方法
    • 9.2 多元线性回归方法
    • 9.3 回归模型的选择方法
    • 9.4 回归模型的正交化设计方法
    • 9.5 多重共线性与有偏估计方法
    • 9.6 沼气的生成问题
    • 9.7 参考案例与参考文献
  • 第十章 线性规划方法
    • 10.1 线性规划的模型
    • 10.2 线性规划解的概念与理论
    • 10.3 线性规划的求解方法
    • 10.4 线性规划的对偶问题
    • 10.5 线性规划的灵敏度分析
    • 10.6 南水北调水指标的分配问题
    • 10.7 参考案例与参考文献
  • 第十一章 整数规划方法
    • 11.1 整数规划的模型
    • 11.2 整数规划的分枝定界法
    • 11.3 整数规划的割平面法
    • 11.4 0-1整数规划
    • 11.5 指派问题的匈牙利方法
    • 11.6 招聘公务员问题
    • 11.7 参考案例与参考文献
  • 第十二章 非线性规划方法
    • 12.1 非线性规划的基本概念
    • 12.2 无约束非线性规划的解法
    • 12.3 带有约束条件的非线性规划
    • 12.4 非线性规划的制约函数法
    • 12.5 奶制品的加工计划问题
    • 12.6 参考案例与参考文献
  • 第十三章 动态规划方法
    • 13.1 动态规划的基本概念和基本方程
    • 13.2 动态规划的求解方法
    • 13.3 动态规划方法的应用
    • 13.4 选拔队员与组队问题
    • 13.5 参考案例与参考文献
  • 第十四章 排队论方法
    • 14.1 排队论的基本概念
    • 14.2 到达时间的间隔分布和服务时间的分布
    • 14.3 单服务台的排队模型
    • 14.4 多服务台的排队模型
    • 14.5 排队系统的最优化问题
    • 14.6 校园网的设计和调节收费问题
    • 14.7 参考案例与参考文献
  • 第十五章 对策论方法
    • 15.1 对策论的基本概念
    • 15.2 矩阵对策的概念和理论
    • 15.3 矩阵对策的解法
    • 15.4 双矩阵对策
    • 15.5 玫瑰有约问题
    • 15.6 参考案例与参考文献
  • 第十六章 随机性决策分析方法
    • 16.1 随机性决策问题的基本概念
    • 16.2 效用函数理论
    • 16.3 彩票中的数学问题
    • 16.4 参考案例与参考文献
  • 第十七章 多目标决策分析方法
    • 17.1 多目标决策分析的基本概念
    • 17.2 多目标决策问题的非劣解
    • 17.3 多目标群决策问题的解
    • 17.4 股份制公司的综合投资问题
    • 17.5 参考案例与参考文献
  • 第十八章 图论方法
    • 18.1 图
    • 18.2 树
    • 18.3 遍历
    • 18.4 匹配
    • 18.5 图矩阵
    • 18.6 婚配问题
    • 18.7 锁具装箱问题
    • 18.8 参考案例与参考文献
  • 第十九章 模糊数学方法
    • 19.1 模糊数学的基本概念
    • 19.2 模糊关系与模糊矩阵
    • 19.3 模糊聚类分析方法
    • 19.4 模糊模式识别方法
    • 19.5 模糊综合评判方法
    • 19.6 中介服务机构的信誉评估问题
    • 19.7 参考案例与参考文献
  • 第二十章 灰色系统分析方法
    • 20.1 灰色系统分析的基本概念
    • 20.2 灰色模型GM
    • 20.3 灰色预测
    • 2*0.4 灰色决策
    • 20.5 SARS疫情对某些经济指标影响问题
    • 20.6 参考案例与参考文献
  • 附录A 中国大学生数学建模竞赛题(1992—2004)
  • 附录B 美国大学生数学建模竞赛题(1985—2005)
  • 附录C MATLAB的使用简介

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