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工科数学分析基础教学辅导书(上册)

高等教育百门精品课程精品项目

作者:
武忠祥
定价:
50.50元
ISBN:
978-7-04-020052-2
版面字数:
540.000千字
开本:
16开
全书页数:
448页
装帧形式:
平装
重点项目:
高等教育百门精品课程精品项目
出版时间:
2006-09-19
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
高等数学

本书是“高等教育百门精品课程教材建设计划”(此计划作为整体已列入新闻出版总署“十五”国家重点图书规划)研究成果之一,是与西安交通大学马知恩和王绵森教授主编的普通高等教育“十五”国家级规划教材《工科数学分析基础》(第二版)(上册)相配套的教学辅导书。

本书每章内容分为三个部分:主要内容剖析;教学要求、典型例题与讨论题;习题选解。本书可作为工科学生学习高等数学课程的学习辅导书,并兼顾任课教师的教学需要,同时也可供其他非数学类专业的学生和教师参考。

  • 前辅文
  • 第一部分 主要内容剖析
    • 第一章 函数、极限、连续
      • 1.从函数到映射
      • 2.关于实数的完备性
      • 3.怎样理解极限的εN与εδ定义
      • 4.归并原理在极限理论中的意义
      • 5.判别数列收敛的方法
      • 6.无界量、发散量、无穷大量之间的关系
      • 7.无穷小量在微积分中的地位与无穷小量的阶
      • 8.求极限的方法
      • 9.关于函数连续性的几个问题
      • 10.闭区间上连续函数的几个重要性质
    • 第二章 一元函数微分学及其应用
      • 1.关于导数概念
      • 2.与导数概念有关的几个值得注意的问题
      • 3.微分与局部线性化
      • 4.中值定理在微分学中的地位和作用
      • 5. Taylor定理的内涵及其应用
      • 6. LHospital法则的几何意义和应用中应当注意的几个问题
      • 7.可微函数导函数的几个重要性质
    • 第三章 一元函数积分学及其应用
      • 1.关于函数的可积性
      • 2.关于NewtonLeibniz公式与微积分基本定理
      • 3.关于积分的换元法
      • 4.微积分基本思想方法及其应用
      • 5.不定积分的计算法
      • 6.定积分的计算法
      • 7.关于微分方程的概念
      • 8.一阶微分方程的求法
      • 9.可降阶高阶方程的解法
      • 10.关于反常积分
    • 第四章 无穷级数
      • 1.关于无穷级数的概念
      • 2.关于常数项级数的审敛准则
      • 3.关于函数项级数的处处收敛与一致收敛
      • 4.幂级数的收敛性及其在收敛区间内的性质
      • 5.函数展开为幂级数问题
      • 6.关于函数的Fourier级数与Fourier展开
      • 7.关于Fourier级数收敛的特征及其与Taylor级数的差异
  • 第二部分 教学要求、典型例题与讨论题
    • 第一章 函数、极限、连续
      • 第一讲 数列的极限
        • 1.教学要求与学习注意点
        • 2.典型例题
        • 3.讨论题
        • 4.练习题
      • 第二讲 函数的极限与函数连续性
        • 1.教学要求与学习注意点
        • 2.典型例题
        • 3.讨论题
        • 4.练习题
    • 第二章 一元函数微分学及其应用
      • 第一讲 导数的概念与求导的基本法则
        • 1.教学要求与学习注意点
        • 2.典型例题
        • 3.讨论题
        • 4.练习题
      • 第二讲 微分中值定理及LHospital法则
        • 1.教学要求与学习注意点
        • 2.典型例题
        • 3.讨论题
        • 4.练习题
      • 第三讲 函数性态的研究
        • 1.教学要求与学习注意点
        • 2.典型例题
        • 3.讨论题
        • 4.练习题
    • 第三章 一元函数积分学及其应用
      • 第一讲 微积分基本公式与基本定理
        • 1.教学要求与学习注意点
        • 2.典型例题
        • 3.讨论题
        • 4.练习题
      • 第二讲 积分法及定积分的应用
        • 1.教学要求与学习注意点
        • 2.典型例题
        • 3.讨论题
        • 4.练习题
      • 第三讲 几类简单的微分方程及其应用、反常积分
        • 1.教学要求与学习注意点
        • 2.典型例题
        • 3.讨论题
        • 4.练习题
    • 第四章 无穷级数
      • 第一讲 常数项级数
        • 1.教学要求与学习注意点
        • 2.典型例题
        • 3.讨论题
        • 4.练习题
      • 第二讲 幂级数与Fourier级数
        • 1.教学要求与学习注意点
        • 2.典型例题
        • 3.讨论题
        • 4.练习题
  • 第三部分 习题选解
    • 第一章 函数、极限、连续
      • 习题1.1
      • 习题1.2
      • 习题1.3
      • 习题1.4
      • 习题1.5
      • 综合练习题
    • 第二章 一元函数微分学及其应用
      • 习题2.1
      • 习题2.2
      • 习题2.3
      • 习题2.4
      • 习题2.5
      • 习题2.6
    • 第三章 一元函数积分学及其应用
      • 习题3.1
      • 习题3.2
      • 习题3.3
      • 习题3.4
      • 习题3.5
      • 习题3.6
    • 第四章 无穷级数
      • 习题4.1
      • 习题4.2
      • 习题4.3
      • 习题4.4
      • 综合练习题
  • 附录1 讨论题与练习题的答案与提示
    • 第一章 函数、极限、连续
      • 第一讲 数列极限
      • 第二讲 函数的极限与函数的连续性
    • 第二章 一元函数微分学及其应用
      • 第一讲 导数概念与求导基本法则
      • 第二讲 微分中值定理与LHospital法则
      • 第三讲 函数性态的研究
    • 第三章 一元函数积分学及其应用
      • 第一讲 微积分基本公式与基本定理
      • 第二讲 积分法与定积分的应用
      • 第三讲 微分方程及其反常积分
    • 第四章 无穷级数
      • 第一讲 常数项级数
      • 第二讲 幂级数与Fourier级数
  • 附录2 自我检测题
    • 期中自我检测题(一)
    • 期中自我检测题(二)
    • 期末自我检测题(一)
    • 期末自我检测题(二)
    • 自我检测题答案与提示

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