工科数学分析基础教学辅导书（上册）

本书是“高等教育百门精品课程教材建设计划”（此计划作为整体已列入新闻出版总署“十五”国家重点图书规划）研究成果之一，是与西安交通大学马知恩和王绵森教授主编的普通高等教育“十五”国家级规划教材《工科数学分析基础》（第二版）（上册）相配套的教学辅导书。

本书每章内容分为三个部分：主要内容剖析；教学要求、典型例题与讨论题；习题选解。本书可作为工科学生学习高等数学课程的学习辅导书，并兼顾任课教师的教学需要，同时也可供其他非数学类专业的学生和教师参考。

目录
- 前辅文
- 第一部分主要内容剖析
  - 第一章函数、极限、连续
    - 1.从函数到映射
    - 2.关于实数的完备性
    - 3.怎样理解极限的εN与εδ定义
    - 4.归并原理在极限理论中的意义
    - 5.判别数列收敛的方法
    - 6.无界量、发散量、无穷大量之间的关系
    - 7.无穷小量在微积分中的地位与无穷小量的阶
    - 8.求极限的方法
    - 9.关于函数连续性的几个问题
    - 10.闭区间上连续函数的几个重要性质
  - 第二章一元函数微分学及其应用
    - 1.关于导数概念
    - 2.与导数概念有关的几个值得注意的问题
    - 3.微分与局部线性化
    - 4.中值定理在微分学中的地位和作用
    - 5.Taylor定理的内涵及其应用
    - 6.L'Hospital法则的几何意义和应用中应当注意的几个问题
    - *7.可微函数导函数的几个重要性质
  - 第三章一元函数积分学及其应用
    - 1.关于函数的可积性
    - 2.关于NewtonLeibniz公式与微积分基本定理
    - 3.关于积分的换元法
    - 4.微积分基本思想方法及其应用
    - 5.不定积分的计算法
    - 6.定积分的计算法
    - 7.关于微分方程的概念
    - 8.一阶微分方程的求法
    - 9.可降阶高阶方程的解法
    - 10.关于反常积分
  - 第四章无穷级数
    - 1.关于无穷级数的概念
    - 2.关于常数项级数的审敛准则
    - 3.关于函数项级数的处处收敛与一致收敛
    - 4.幂级数的收敛性及其在收敛区间内的性质
    - 5.函数展开为幂级数问题
    - 6.关于函数的Fourier级数与Fourier展开
    - 7.关于Fourier级数收敛的特征及其与Taylor级数的差异
- 第二部分教学要求、典型例题与讨论题
  - 第一章函数、极限、连续
    - 第一讲数列的极限
      - 1.教学要求与学习注意点
      - 2.典型例题
      - 3.讨论题
      - 4.练习题
    - 第二讲函数的极限与函数连续性
      - 1.教学要求与学习注意点
      - 2.典型例题
      - 3.讨论题
      - 4.练习题
  - 第二章一元函数微分学及其应用
    - 第一讲导数的概念与求导的基本法则
      - 1.教学要求与学习注意点
      - 2.典型例题
      - 3.讨论题
      - 4.练习题
    - 第二讲微分中值定理及L'Hospital法则
      - 1.教学要求与学习注意点
      - 2.典型例题
      - 3.讨论题
      - 4.练习题
    - 第三讲函数性态的研究
      - 1.教学要求与学习注意点
      - 2.典型例题
      - 3.讨论题
      - 4.练习题
  - 第三章一元函数积分学及其应用
    - 第一讲微积分基本公式与基本定理
      - 1.教学要求与学习注意点
      - 2.典型例题
      - 3.讨论题
      - 4.练习题
    - 第二讲积分法及定积分的应用
      - 1.教学要求与学习注意点
      - 2.典型例题
      - 3.讨论题
      - 4.练习题
    - 第三讲几类简单的微分方程及其应用、反常积分
      - 1.教学要求与学习注意点
      - 2.典型例题
      - 3.讨论题
      - 4.练习题
  - 第四章无穷级数
    - 第一讲常数项级数
      - 1.教学要求与学习注意点
      - 2.典型例题
      - 3.讨论题
      - 4.练习题
    - 第二讲幂级数与Fourier级数
      - 1.教学要求与学习注意点
      - 2.典型例题
      - 3.讨论题
      - 4.练习题
- 第三部分习题选解
  - 第一章函数、极限、连续
    - 习题1.1
    - 习题1.2
    - 习题1.3
    - 习题1.4
    - 习题1.5
    - 综合练习题
  - 第二章一元函数微分学及其应用
    - 习题2.1
    - 习题2.2
    - 习题2.3
    - 习题2.4
    - 习题2.5
    - 习题2.6
  - 第三章一元函数积分学及其应用
    - 习题3.1
    - 习题3.2
    - 习题3.3
    - 习题3.4
    - 习题3.5
    - 习题3.6
  - 第四章无穷级数
    - 习题4.1
    - 习题4.2
    - 习题4.3
    - 习题4.4
    - 综合练习题
- 附录1 讨论题与练习题的答案与提示
  - 第一章函数、极限、连续
    - 第一讲数列极限
    - 第二讲函数的极限与函数的连续性
  - 第二章一元函数微分学及其应用
    - 第一讲导数概念与求导基本法则
    - 第二讲微分中值定理与L'Hospital法则
    - 第三讲函数性态的研究
  - 第三章一元函数积分学及其应用
    - 第一讲微积分基本公式与基本定理
    - 第二讲积分法与定积分的应用
    - 第三讲微分方程及其反常积分
  - 第四章无穷级数
    - 第一讲常数项级数
    - 第二讲幂级数与Fourier级数
- 附录2 自我检测题
  - 期中自我检测题（一）
  - 期中自我检测题（二）
  - 期末自我检测题（一）
  - 期末自我检测题（二）
  - 自我检测题答案与提示

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