本书根据“工科类本科数学基础课程教学基本要求”编写而成，是南京理工大学国家级精品资源共享课“概率与统计”的教学用书，内容包括概率论的基础知识、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、回归分析与方差分析初步、随机过程的基本知识、平稳随机过程、R软件简介。
目前，大多数高等学校概率论与数理统计课程的授课时间为31～ 72 学时，本书针对这一需要进行编写，内容没有求多求全，但讲解详细，教师可根据需要选用。
本书可作为高等学校理工科非数学类专业学生的教材，也可供教师及工程技术人员参考。
- 前辅文
- 第一章 概率论的基础知识
- §1 随机试验
- §2 样本空间、随机事件
- §3 频率与概率
- §4 古典概型
- §5 条件概率与独立性
- §6 全概率公式与贝叶斯公式
- 习题一
- 第二章 随机变量及其分布
- §1 随机变量
- §2 离散型随机变量的分布律
- §3 随机变量的分布函数
- §4 连续型随机变量及其概率密度
- §5 随机变量函数的分布
- 习题二
- 第三章 多维随机变量及其分布
- §1 二维随机变量的分布
- §2 边缘分布
- §3 随机变量的独立性
- §4 条件分布
- §5 两个随机变量函数的分布
- 习题三
- 第四章 随机变量的数字特征
- §1 数学期望
- §2 方差
- §3 协方差与相关系数
- §4 矩与协方差矩阵
- §5 n维正态分布
- 习题四
- 第五章 大数定律与中心极限定理
- 第六章 数理统计的基本概念
- §1 总体与样本
- §2 常用统计量的分布
- §3 抽样分布
- 习题六
- 第七章 参数估计
- §1 点估计
- §2 估计量的评选标准
- §3 区间估计
- 习题七
- 第八章 假设检验
- §1 假设检验的基本概念
- §2 单个正态总体参数的假设检验
- §3 两个正态总体参数的假设检验
- §4 分布拟合检验
- 习题八
- 第九章 回归分析与方差分析初步
- §1 一元线性回归
- §2 多元线性回归
- §3 单因素试验的方差分析
- §4 双因素试验的方差分析
- 习题九
- 第十章 随机过程的基本知识
- §1 随机过程的概念
- §2 随机过程的统计描述
- §3 几种常见的随机过程
- 习题十
- 第十一章 平稳随机过程
- §1 平稳随机过程的概念
- §2 各态历经性
- §3 平稳过程的功率谱密度
- 习题十一
- 第十二章 R软件简介
- §1 R软件环境
- §2 R软件作图
- §3 R软件编程
- §4 实例分析
- 部分习题参考答案与提示
- 附表
- 附表1 标准正态分布表
- 附表2 t分布表
- 附表3 χ2分布表
- 附表4 F分布表
- 附表5 检验相关系数的临界值表
- 参考文献
概率论与数理统计数字课程与纸质教材一体化设计，紧密配合。数字课程涵盖自测题、自测题答案与评分标准以及部分习题参考答案等板块。充分运用多种形式媒体资源，极大地丰富了知识的呈现形式，拓展了教材内容。在提升课程教学效果的同时，为学生学习提供思维与探索的空间。
