本书系统讲述概率论的基本概念、方法、理论和应用。内容有事件与概率、条件概率与统计独立性、随机变量与分布函数、数字特征与特征函数、极限定理五章。每章有简要的小结并配有精选的习题。只假定读者具有微积分基础知识，可供高等学校数学类专业、统计学类专业和人工智能相关专业作为教材使用，也可供理工科各专业和经济、金融类专业作为教学参考书使用。
本书前三版为各高校广泛采用，普遍反映体系合理，材料丰富，结构严密，文字通顺，很适合作为教材使用。实践证明，此书理论性较强，但叙述深入浅出，易于接受，涉及面广，强调应用，有利于读者进一步理解与运用。新版增添不少精彩内容与应用实例，对表述加以优化，有别开生面的配套学习指导书供使用。
- 目录
- 前辅文
- 第一章 事件与概率
- §1 随机现象与统计规律性
- §2 样本空间与事件
- §3 古典概型
- §4 几何概率
- §5 概率空间
- 第一章小结
- 习题一
- 第二章 条件概率与统计独立性
- §1 条件概率与全概率公式
- §2 贝叶斯方法
- §3 事件独立性
- §4 伯努利试验与直线上的随机游动
- §5 二项分布
- §6 泊松分布
- 第二章小结
- 习题二
- 第三章 随机变量与分布函数
- §1 随机变量及其分布
- §2 随机向量，随机变量的独立性
- §3 随机变量的函数及其分布
- 第三章小结
- 习题三
- 第四章 数字特征与特征函数
- §1 数学期望
- §2 方差，相关系数，矩
- *§3熵与信息
- *§4母函数
- §5特征函数
- *§6多元正态分布
- 第四章小结
- 习题四
- 第五章 极限定理
- §1 伯努利试验场合的极限定理
- §2 收敛性
- §3 独立同分布场合的极限定理
- *§4 强大数定律
- *§5 中心极限定理
- 第五章小结
- 习题五
- 全书小结
- 参考书目
- 部分习题答案
- 附录一 泊松分布P{ξ=r}=λrr!e-λ的数值表
- 附录二 标准正态分布密度函数的数值表
- 附录三 标准正态分布函数的数值表
- 附录四 常用分布一览表
- 索引
