本书是《高等数学 第八版》（同济大学数学科学学院编写）的配套习题训练教程。本书习题分为基础题与拓展题，题目选取兼顾丰富性和层次性，结构清晰，循序渐进，且注重解题方法与技巧，旨在启发和培养学生的自学能力；设置了思路探寻模块，引导学生拓展思路、融会贯通。
本书分上下两册出版，上册包含函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、微分方程的习题内容及6套模拟试卷。
本书既可以作为高等数学习题课教材，也可作为考研学生的复习参考书。
- 前辅文
- 第一章 函数与极限
- 第一节 映射与函数
- 第二、三节 数列的极限函数的极限
- 第四、五节 无穷小与无穷大极限运算法则
- 第六、七节 极限存在准则两个重要极限无穷小的比较
- 第八、九节 函数的连续性与间断点连续函数的运算与初等函数的连续性
- 第十节 闭区间上连续函数的性质
- 第一章单元检测题
- 第二章 导数与微分
- 第一节 导数概念
- 第二节 函数的求导法则
- 第三节 高阶导数
- 第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
- 第五节 函数的微分
- 第二章单元检测题
- 第三章 微分中值定理与导数的应用
- 第一节 微分中值定理
- 第二节 洛必达法则
- 第三节 泰勒公式
- 第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
- 第五节 函数的极值与最大值最小值
- 第三章单元检测题
- 第四章 不定积分
- 第一节 不定积分的概念与性质
- 第二节 换元积分法
- 第二、四节 换元积分法有理函数的积分
- 第三节 分部积分法
- 第四章单元检测题
- 第五章 定积分
- 第一节 定积分的概念与性质
- 第二节 微积分基本公式
- 第三节 定积分的换元法和分部积分法
- 第四节 反常积分
- 第五章单元检测题
- 第六章 定积分的应用
- 第一节 定积分的元素法
- 第二节 定积分在几何学上的应用
- 第三节 定积分在物理学上的应用
- 第六章单元检测题
- 第七章 微分方程
- 第一、二、三节 微分方程的基本概念可分离变量的微分方程齐次方程
- 第四节 一阶线性微分方程
- 第五节 可降阶的高阶微分方程
- 第六节 高阶线性微分方程
- 第七节 常系数齐次线性微分方程
- 第八节 常系数非齐次线性微分方程
- 第七章单元检测题
- 模拟试卷（一）
- 模拟试卷（二）
- 模拟试卷（三）
- 模拟试卷（四）
- 模拟试卷（五）
- 模拟试卷（六）
