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高等数学 第二版 下册

样章
作者：
总主编 徐宗本 主编 朱晓平 李继成
定价：
48.50元
ISBN：
978-7-04-061556-2
版面字数：
410.000千字
开本：
16开
全书页数：
暂无
装帧形式：
平装
重点项目：
暂无
出版时间：
2024-02-23
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
理工类专业数学基础课
三级分类：
高等数学

本书是“新时代大学数学系列教材”中的一本，在保持传统高等数学教材体系的基础上，根据大学数学教学的新需求编写而成。本书适当降低理论要求，强调微积分的实际应用，主要内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、向量值函数的积分与场论、级数，共五章。本书适用于高等学校理工类专业高等数学教学，也可作为职业技术大学的教学用书。

  • 第五章 向量代数与空间解析几何
    • 5.1 向量及其线性运算
      • 一、空间直角坐标系
      • 二、向量以及向量的坐标
      • 三、向量的线性运算
      • 四、向量的方向余弦和投影
      • 习题5.1
    • 5.2 向量的乘法运算
      • 一、向量的数量积
      • 二、向量的向量积
      • 三、向量的混合积
      • 习题5.2
    • 5.3 平面与真线
      • 一、平面的方程
      • 二、直线的方程
      • 习题5.3
    • 5.4 平面、直线间的位置关系
      • 一、两平面的夹角
      • 二、两直线的夹角
      • 三、直线与平面的夹角
      • 四、点到平面的距离
      • 五、平面束
      • 习题5.4
    • 5.5 曲面与曲线
      • 一、柱面与旋转曲面
      • 二、曲线的方程
      • 三、曲线在坐标面上的投影
      • 习题5.5
    • 5.6 二次曲面
      • 习题5.6
    • 总习题五
  • 第六章 多元函数微分学
    • 6.1 多元函数的基本概念
      • 一、多元函数的概念
      • 二、平面和空间中的重要子集
      • 三、多元函数的极限
      • 四、多元函数的连续性
      • 习题6.1
    • 6.2 偏导数
      • 一、偏导数
      • 二、高阶偏导数
      • 习题6.2
    • 6.3 复合函数的求导法期
      • 习题6.3
    • 6.4 全微分
      • 习题6.4
    • 6.5 隐函数的求导公式
      • 一、一个方程的情形
      • 二、方程组的情形
      • 习题6.5
    • 6.6 方向导数与梯度
      • 一、方向导数
      • 二、梯度
      • 习题6.6
    • 6.7 多元函数微分学的几何应用
      • 一、空间曲线的切线与法平面
      • 二、空间曲面的切平面与法线
      • 三、向量值函数与曲线的向量方程
      • 习题6.7
    • 6.8 多元函数的极值
      • 一、极小值、极大值与最小值、最大值
      • 二、条件极值
      • 习题6.8
    • 总习题六
  • 第七章 多元函数积分学
    • 7.1 重积分的概念与性质
      • 一、重积分的概念
      • 二、重积分的性质
      • 习题7.1
    • 7.2 二重积分的计算
      • 一、直角坐标系下二重积分的计算
      • 习题7.2（1）
      • 二、极坐标系下二重积分的计算
      • 习题7.2（2）
      • *三、含参变量的积分以及二重积分的换元法
      • *习题7.2(3）
    • 7.3 三重积分的计算
      • 一、直角坐标系下三重积分的计算
      • 二、柱面坐标系下三重积分的计算
      • *三、球面坐标系下三重积分的计算
      • 习题7.3
    • 7.4 数量值函数的曲线积分
      • 一、数量值函数的曲线积分的概念
      • 二、数量值函数的曲线积分的计算法
      • 习题7.4
    • 7.5 数量值函数的曲面积分
      • 一、曲面的面积
      • 二、数量值函数的曲面积分的概念
      • 三、数量值函数的曲面积分的计算法
      • *四、数量值函数在几何形体上的积分综述
      • 习题7.5
    • 7.6 多元积分学在物理学上的应用举例
      • 一、质心
      • 二、转动惯量
      • 三、引力
      • 习题7.6
    • 总习题七
  • 第八章 向量值函数的积分与场论
    • 8.1 向量值函数在定向曲线上的积分
      • 一、向量值函数的曲线积分的概念
      • 二、向量值函数的曲线积分的计算法
      • 三、两类曲线积分之间的联系
      • 习题8.1
    • 8.2 格林公式
      • 一、格林公式
      • 二、平面定向曲线积分与路径无关的条件
      • 三、曲线积分基本定理
      • 习题8.2
    • 8.3 向量值函数在定向曲面上的积分
      • 一、向量值函数的曲面积分的概念
      • 二、向量值函数的曲面积分的计算法
      • 三、两类曲面积分之间的联系
      • 习题8.3
    • 8.4 高斯公式
      • 习题8.4
    • 8.5 斯托克斯公式
      • 习题8.5
    • *8.6 场论初步
      • 习题8.6
    • 总习题八
  • 第九章 级数
    • 9.1 常数项级数的概念与基本性质
      • 一、常数项级数的概念
      • 二、常数项级数的基本性质
      • *三、柯西审敛原理
      • 习题9.1
    • 9.2 正项级数和交错级数的审敛法
      • 一、正项级数的审敛法
      • 二、交错级数的审敛法
      • 习题9.2
    • 9.3 级数的绝对收敛与条件收敛
      • 一、级数的绝对收敛与条件收敛
      • 二、绝对收敛级数的性质
      • 习题9.3
    • 9.4 函数项级数
      • 一、函数项级数的一般概念
      • *二、函数项级数的一致收敛性
      • 习题9.4
    • 9.5 幂级数
      • 一、幂级数及其收敛性
      • 二、幂级数的运算与性质
    • 9.6 函数的幂级数展开式
      • 一、泰勒级数的概念
      • 二、函数展开成幂级数的方法
      • 习题9.6
    • 9.7 函数的幂级数展开式的应用
      • 一、近似计算
      • 二、微分方程的幂级数解法
      • 三、欧拉公式
      • 习题9.7
    • 9.8 傅里叶级数
      • 一、三角级数和三角函数系的正交性
      • 二、函数展开成傅里叶级数
      • 三、正弦级数和余弦级数
      • 习题9.8
    • 9.9 一般函数的傅里叶级数
      • 一、周期为2l的周期函数的傅里叶级数
      • *二、傅里叶级数的复数形式
      • 习题9.9
    • 总习题九
  • 数学实验：模型和计算实例
  • 部分习题参考答案与提示

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