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概率论与数理统计(第二版)


作者:
主编 魏广华 王丙均;副主编 秦仁杰 顾培培 石海华
定价:
40.80 元
版面字数:
450.00千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
页数:
304
最新
印次时间:
2026年07月
ISBN:
978-7-04-065433-2
物料号:
65433-00
出版时间:
2025-10-13
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
概率论与数理统计

本书是在第一版的基础上,依据“大学数学课程教学基本要求”,紧密围绕应用型人才的培养目标,秉持推动实践能力与数理思维深度融合的理念修订而成的。主要内容包括随机事件及其概率、一维随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验及回归分析。本次修订对关键定义、定理及术语增加了英文标注,补充、更新了习题,新增了MATLAB统计建模实践模块。

本书适用于工学、经济学、管理学、农学等学科专业的概率论与数理统计课程教学,既满足学生的基础学习需求,又兼顾考研的要求,也可供工程技术人员和科研工作者参考。

  • 目录
    • 前辅文
      • 第一章 随机事件及其概率
        • §1.1 随机现象和随机试验
          • §1.2 随机事件及其集合特性
            • 1.2.1 随机事件
              • 1.2.2 样本空间与事件的集合表示
                • 1.2.3 事件的关系及运算
                • §1.3 事件的概率
                  • 1.3.1 概率的描述性定义
                    • 1.3.2 概率的统计定义
                      • 1.3.3 概率的古典定义
                        • 1.3.4 概率的几何定义
                          • 1.3.5 概率的公理化定义
                          • §1.4 概率的运算
                            • 1.4.1 加法公式
                              • 1.4.2 条件概率与乘法公式
                                • 1.4.3 全概率公式和贝叶斯公式
                                • §1.5 MATLAB实验
                                  • 本章小结
                                    • 习题一
                                    • 第二章 一维随机变量及其分布
                                      • §2.1 随机变量
                                        • §2.2 离散型随机变量及其分布律
                                          • §2.3 随机变量的分布函数
                                            • §2.4 连续型随机变量
                                              • §2.5 随机变量函数的分布
                                                • §2.6 MATLAB实验
                                                  • 本章小结
                                                    • 习题二
                                                    • 第三章 多维随机变量及其分布
                                                      • §3.1 二维随机变量分布
                                                        • 3.1.1 二维随机变量及其联合分布函数
                                                          • 3.1.2 边际分布
                                                            • 3.1.3 二维随机变量的条件分布函数
                                                            • §3.2 二维随机变量的独立性
                                                              • §3.3 二维随机变量函数的分布
                                                                • 3.3.1 几种常见的随机变量函数的分布
                                                                  • 3.3.2 离散型随机变量函数的分布
                                                                  • §3.4 MATLAB实验
                                                                    • 本章小结
                                                                      • 习题三
                                                                      • 第四章 随机变量的数字特征
                                                                        • §4.1 数学期望
                                                                          • 4.1.1 离散型随机变量的数学期望
                                                                            • 4.1.2 连续型随机变量的数学期望
                                                                              • 4.1.3 几个常见分布的数学期望
                                                                                • 4.1.4 随机变量函数的数学期望
                                                                                  • 4.1.5 数学期望的性质
                                                                                  • §4.2 方差
                                                                                    • 4.2.1 方差的定义
                                                                                      • 4.2.2 几个常见分布的方差
                                                                                        • 4.2.3 方差的性质
                                                                                          • 4.2.4 条件数学期望和条件方差简介
                                                                                          • §4.3 协方差与相关系数
                                                                                            • 4.3.1 协方差的定义
                                                                                              • 4.3.2 协方差的性质
                                                                                                • 4.3.3 相关系数的定义
                                                                                                  • 4.3.4 相关系数的性质
                                                                                                  • §4.4 矩
                                                                                                    • §4.5 MATLAB实验
                                                                                                      • 本章小结
                                                                                                        • 习题四
                                                                                                        • 第五章 大数定律与中心极限定理
                                                                                                          • §5.1 大数定律
                                                                                                            • §5.2 中心极限定理
                                                                                                              • 本章小结
                                                                                                                • 习题五
                                                                                                                • 第六章 数理统计的基本概念
                                                                                                                  • §6.1 总体与样本
                                                                                                                    • 6.1.1 总体与个体
                                                                                                                      • 6.1.2 样本与样本分布
                                                                                                                        • 6.1.3 经验分布函数
                                                                                                                        • §6.2 几个常用分布及临界值
                                                                                                                          • §6.3 抽样分布
                                                                                                                            • 6.3.1 统计量
                                                                                                                              • 6.3.2 常用统计量的抽样分布
                                                                                                                              • §6.4 MATLAB实验
                                                                                                                                • 本章小结
                                                                                                                                  • 习题六
                                                                                                                                  • 第七章 参数估计
                                                                                                                                    • §7.1 参数的点估计
                                                                                                                                      • 7.1.1 矩估计法
                                                                                                                                        • 7.1.2 极大似然估计法
                                                                                                                                        • §7.2 估计量的评价标准
                                                                                                                                          • 7.2.1 无偏性
                                                                                                                                            • 7.2.2 有效性
                                                                                                                                              • 7.2.3 相合性
                                                                                                                                              • §7.3 区间估计
                                                                                                                                                • 7.3.1 单个正态总体参数的区间估计
                                                                                                                                                  • 7.3.2 两个正态总体参数的区间估计
                                                                                                                                                  • §7.4 MATLAB实验
                                                                                                                                                    • 本章小结
                                                                                                                                                      • 习题七
                                                                                                                                                      • 第八章 假设检验
                                                                                                                                                        • §8.1 假设检验的基本概念
                                                                                                                                                          • 8.1.1 问题的提出
                                                                                                                                                            • 8.1.2 假设检验的基本思想
                                                                                                                                                              • 8.1.3 两类错误
                                                                                                                                                              • §8.2 正态总体下未知参数的假设检验
                                                                                                                                                                • 8.2.1 单个正态总体情形
                                                                                                                                                                  • 8.2.2 两个正态总体情形
                                                                                                                                                                  • §8.3 单侧假设检验
                                                                                                                                                                    • §8.4 总体分布的假设检验
                                                                                                                                                                      • §8.5 MATLAB实验
                                                                                                                                                                        • 本章小结
                                                                                                                                                                          • 习题八
                                                                                                                                                                          • 第九章 回归分析
                                                                                                                                                                            • §9.1 回归分析的基本概念
                                                                                                                                                                              • §9.2 一元线性回归分析
                                                                                                                                                                                • 9.2.1 未知参数β0,β1及σ2的估计
                                                                                                                                                                                  • 9.2.2 回归方程的显著性检验
                                                                                                                                                                                    • 9.2.3 预测与控制
                                                                                                                                                                                    • §9.3 可化为一元线性回归的非线性回归
                                                                                                                                                                                      • §9.4 多元线性回归分析简介
                                                                                                                                                                                        • 9.4.1 未知参数β0,β1,…,βm及σ2的估计
                                                                                                                                                                                          • 9.4.2 回归方程的显著性检验
                                                                                                                                                                                          • 本章小结
                                                                                                                                                                                            • 习题九
                                                                                                                                                                                            • 附表1 常用随机变量的概率分布表
                                                                                                                                                                                              • 附表2 泊松分布表
                                                                                                                                                                                                • 附表3 标准正态分布表
                                                                                                                                                                                                  • 附表4 t分布表
                                                                                                                                                                                                    • 附表5 χ2分布表
                                                                                                                                                                                                      • 附表6 F分布表
                                                                                                                                                                                                        • 附录Ⅰ 基本计数方法
                                                                                                                                                                                                          • 附录Ⅱ MATLAB简介
                                                                                                                                                                                                            • 附录Ⅲ 数学家简介

                                                                                                                                                                                                            相关图书