樊映川先生等编的《高等数学讲义》是新中国成立以后，我国编写的具有中国特色的优秀教材之一，分别在1958年和1964年出版了两个版本，先后获得1982年度全国优秀科技图书一等奖，1988年全国高等院校优秀教材奖。樊映川先生等编的《高等数学讲义》开创了我国理工科基础数学教材“中国化”的先河，堪称中国科技书籍出版史和中国高等教育史上的一座丰碑。
本书是第二版（1964年版）的精装版，其第一版（1958年版）是根据高等教育部1954年颁布的高等工业学校高等数学教学大纲而编写的。1964年又参照1962年高等工业学校高等数学课程教材编审委员会审订的《高等数学（基础部分）教学大纲（试行草案）》作了修订。
本书分上、下两册，下册内容包括级数、富里哀级数、多元函数的微分学和积分学、微分方程等。
先后参加本书编写与修订的有樊映川、张国隆、陆振邦、侯希忠、方淑姝、王福楹、王福保、王嘉善、陈雄南、经贞琨等。
- 前辅文
- 第二篇 数学分析(续)
- 第十章 级数
- I 常数项级数
- §10.1 无穷级数概念
- §10.2 无穷级数的基本性质·收敛的必要条件
- §10.3 正项级数·收敛性的充分判定法
- §10.4 任意项级数·绝对收敛
- §10.5 广义积分的收敛性
- §10.6 Γ-函数
- II 函数项级数
- §10.7 函数项级数的一般概念
- §10.8 一致收敛及一致收敛级数的基本性质
- III 幂级数
- §10.9 幂级数的收敛半径
- §10.10 幂级数的运算
- §10.11 泰勒级数
- §10.12 初等函数的展开式
- §10.13 泰勒级数在近似计算上的应用
- §10.14 复变量的指数函数·尤拉公式
- 第十一章 富里哀级数
- §11.1 三角级数·三角函数系的正交性
- §11.2 尤拉--富里哀公式
- §11.3 富里哀级数
- §11.4 偶函数及奇函数的富里哀级数
- §11.5 函数展开为正弦或余弦级数
- §11.6 任意区间上的富里哀级数
- 第十二章 多元函数的微分法 及其应用
- §12.1 一般概念
- §12.2 二元函数的极限及连续性
- §12.3 偏导数
- §12.4 全增量及全微分
- §12.5 方向导数
- §12.6 复合函数的微分法
- §12.7 隐函数及其微分法
- §12.8 空间曲线的切线及法平面
- §12.9 曲面的切平面及法线
- §12.10 高阶偏导数
- §12.11 二元函数的泰勒公式
- §12.12 多元函数的极值
- §12.13 条件极值·拉格朗日乘数法则
- 第十三章 重积分
- §13.1 体积问题·二重积分
- §13.2 二重积分的简单性质·中值定理
- §13.3 二重积分计算法
- §13.4 利用极坐标计算二重积分
- §13.5 三重积分及其计算法
- §13.6 柱面坐标和球面坐标
- §13.7 曲面的面积
- §13.8 重积分在静力学中的应用
- 第十四章 曲线积分及曲面积分
- §14.1 对坐标的曲线积分
- §14.2 对弧长的曲线积分
- §14.3 格林公式
- §14.4 曲线积分与路线无关的条件
- §14.5 曲面积分
- §14.6 奧斯特罗格拉特斯基公式
- 第十五章 微分方程
- §15.1 一般概念
- §15.2 变量可分离的微分方程
- §15.3 齐次微分方程
- §15.4 一阶线性方程
- §15.5 全微分方程
- §15.6 高阶微分方程的几个特殊类型
- §15.7 线性微分方程解的结构
- §15.8 常系数齐次线性方程
- §15.9 常系数非齐次线性方程
- §15.10 尤拉方程
- §15.11 幂级数解法举例
- §15.12 常系数线性微分方程组
