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高等数学讲义 第二版 上册


作者:
樊映川等
定价:
55.00 元
版面字数:
410千字
开本:
16开
装帧形式:
精装
版次:
2
最新版次
印刷时间:
2025年01月
ISBN:
978-7-04-062724-4
物料号:
62724-00
出版时间:
2024-11-27
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
高等数学

樊映川先生等编的《高等数学讲义》是新中国成立以后,我国编写的具有中国特色的优秀教材之一,分别在1958年和1964年出版了两个版本,先后获得1982年度全国优秀科技图书一等奖,1988年全国高等院校优秀教材奖。樊映川先生等编的《高等数学讲义》开创了我国理工科基础数学教材“中国化”的先河,堪称中国科技书籍出版史和中国高等教育史上的一座丰碑。

本书是第二版(1964年版)的精装版,其第一版(1958年版)是根据高等教育部1954年颁布的高等工业学校高等数学教学大纲而编写的。1964年又参照1962年高等工业学校高等数学课程教材编审委员会审订的《高等数学(基础部分)教学大纲(试行草案)》作了修订。

全书分上、下两册,上册包括解析几何、函数与极限、一元函数的微分学和积分学。

先后参加本书编写与修订工作的有樊映川、张国隆、陆振邦、侯希忠、方淑姝、王福楹、王福保、王嘉善、陈雄南、经贞琨等。

  • 目录
    • 前辅文
      • 绪论
        • 第一篇 解析几何
          • 第一章 行列式及线性方程组
            • §1.1 二阶行列式和二元线性方程组
              • §1.2 三阶行列式
                • §1.3 三阶行列式的主要性质
                  • §1.4 行列式的按行按列展开
                    • §1.5 三元线性方程组
                      • §1.6 齐次线性方程组
                        • §1.7 高阶行列式概念
                        • 第二章 平面上的直角坐标、曲线及其方程
                          • §2.1 轴和轴上的线段
                            • §2.2 直线上点的坐标·数轴
                              • §2.3 平面上的点的笛卡儿直角坐标
                                • §2.4 坐标变换问题
                                  • §2.5 两点间的距离
                                    • §2.6 线段的定比分点
                                      • §2.7 平面上曲线方程的概念
                                        • §2.8 两曲线的交点
                                        • 第三章 直线与二元一次方程
                                          • §3.1 过定点有定斜率的直线方程
                                            • §3.2 直线的斜截式方程
                                              • §3.3 直线的两点式方程
                                                • §3.4 直线的截距式方程
                                                  • §3.5 直线的一般方程
                                                    • §3.6 两直线的交角
                                                      • §3.7 两直线平行及两直线垂直的条件
                                                        • §3.8 点到直线的距离
                                                          • §3.9 直线束
                                                          • 第四章 圆锥曲线与二元二次方程
                                                            • §4.1 圆的一般方程
                                                              • §4.2 椭圆及其标准方程
                                                                • §4.3 椭圆形状的讨论
                                                                  • §4.4 双曲线及其标准方程
                                                                    • §4.5 双曲线形状的讨论
                                                                      • §4.6 抛物线及其标准方程
                                                                        • §4.7 抛物线形状的讨论
                                                                          • §4.8 椭圆及双曲线的准线
                                                                            • §4.9 利用轴的平移简化二次方程
                                                                              • §4.10 利用轴的旋转简化二次方程
                                                                                • §4.11 一般二元二次方程的简化
                                                                                • 第五章 极坐标
                                                                                  • §5.1 极坐标的概念
                                                                                    • §5.2 极坐标与直角坐标的关系
                                                                                      • §5.3 曲线的极坐标方程
                                                                                        • §5.4 圆锥曲线的极坐标方程
                                                                                        • 第六章 参数方程
                                                                                          • §6.1 参数方程的概念
                                                                                            • §6.2 曲线的参数方程
                                                                                              • §6.3 参数方程的作图法
                                                                                              • 第七章 空间直角坐标与矢量代数
                                                                                                • §7.1 空间点的直角坐标
                                                                                                  • §7.2 基本问题
                                                                                                    • §7.3 矢量的概念·矢径
                                                                                                      • §7.4 矢量的加减法
                                                                                                        • §7.5 矢量与数量的乘法
                                                                                                          • §7.6 矢量在轴上的投影·投影定理
                                                                                                            • §7.7 矢量的分解与矢量的坐标
                                                                                                              • §7.8 矢量的模·矢量的方向余弦与方向数
                                                                                                                • §7.9 两矢量的数量积
                                                                                                                  • §7.10 两矢量间的夹角
                                                                                                                    • §7.11 两矢量的矢量积
                                                                                                                      • §7.12 矢量的混合积
                                                                                                                      • 第八章 曲面方程与曲线方程
                                                                                                                        • §8.1 曲面方程的概念
                                                                                                                          • §8.2 球面方程
                                                                                                                            • §8.3 母线平行于坐标轴的柱面方程·二次柱面
                                                                                                                              • §8.4 空间曲线作为两曲面的交线
                                                                                                                                • §8.5 空间曲线的参数方程
                                                                                                                                  • §8.6 空间曲线在坐标面上的投影
                                                                                                                                  • 第九章 空间的平面与直线
                                                                                                                                    • §9.1 过一点并已知一法线矢量的平面方程
                                                                                                                                      • §9.2 平面的一般方程的研究
                                                                                                                                        • §9.3 平面的截距式方程
                                                                                                                                          • §9.4 点到平面的距离
                                                                                                                                            • §9.5 两平面的夹角
                                                                                                                                              • §9.6 直线作为两平面的交线
                                                                                                                                                • §9.7 直线的方程
                                                                                                                                                  • §9.8 两直线的夹角
                                                                                                                                                    • §9.9 直线与平面的夹角
                                                                                                                                                      • §9.10 直线与平面的交点
                                                                                                                                                        • §9.11 杂例
                                                                                                                                                          • §9.12 平面束的方程
                                                                                                                                                          • 第十章 二次曲面
                                                                                                                                                            • §10.1 旋转曲面
                                                                                                                                                              • §10.2 椭球面
                                                                                                                                                                • §10.3 单叶双曲面
                                                                                                                                                                  • §10.4 双叶双曲面
                                                                                                                                                                    • §10.5 椭圆抛物面
                                                                                                                                                                      • §10.6 双曲抛物面
                                                                                                                                                                        • §10.7 二次锥面
                                                                                                                                                                      • 第二篇 数学分析
                                                                                                                                                                        • 第一章 函数及其图形
                                                                                                                                                                          • §1.1 实数与数轴
                                                                                                                                                                            • §1.2 区间
                                                                                                                                                                              • §1.3 实数的绝对值·邻域
                                                                                                                                                                                • §1.4 常量与变量
                                                                                                                                                                                  • §1.5 函数概念
                                                                                                                                                                                    • §1.6 函数的表示法
                                                                                                                                                                                      • §1.7 函数的几种特性
                                                                                                                                                                                        • §1.8 反函数概念
                                                                                                                                                                                          • §1.9 基本初等函数的图形
                                                                                                                                                                                            • §1.10 复合函数·初等函数
                                                                                                                                                                                            • 第二章 数列的极限及函数的极限
                                                                                                                                                                                              • §2.1 数列及其简单性质
                                                                                                                                                                                                • §2.2 数列的极限
                                                                                                                                                                                                  • §2.3 函数的极限
                                                                                                                                                                                                    • §2.4 无穷大·无穷小
                                                                                                                                                                                                      • §2.5 关于无穷小的定理
                                                                                                                                                                                                        • §2.6 极限的四则运算
                                                                                                                                                                                                          • §2.7 极限存在的准则·两个重要极限
                                                                                                                                                                                                            • §2.8 双曲函数
                                                                                                                                                                                                              • §2.9 无穷小的比较
                                                                                                                                                                                                              • 第三章 函数的连续性
                                                                                                                                                                                                                • §3.1 函数连续性的定义
                                                                                                                                                                                                                  • §3.2 函数的间断点
                                                                                                                                                                                                                    • §3.3 闭区间上连续函数的基本性质
                                                                                                                                                                                                                      • §3.4 连续函数的和、积及商的连续性
                                                                                                                                                                                                                        • §3.5 反函数与复合函数的连续性
                                                                                                                                                                                                                          • §3.6 初等函数的连续性
                                                                                                                                                                                                                          • 第四章 导数及微分
                                                                                                                                                                                                                            • §4.1 几个物理学上的概念
                                                                                                                                                                                                                              • §4.2 导数概念
                                                                                                                                                                                                                                • §4.3 导数的几何意义
                                                                                                                                                                                                                                  • §4.4 求导数的例题·导数基本公式表
                                                                                                                                                                                                                                    • §4.5 函数的和、积、商的导数
                                                                                                                                                                                                                                      • §4.6 反函数的导数
                                                                                                                                                                                                                                        • §4.7 复合函数的导数
                                                                                                                                                                                                                                          • §4.8 高阶导数
                                                                                                                                                                                                                                            • §4.9 参数方程所确定的函数的导数
                                                                                                                                                                                                                                              • §4.10 微分概念
                                                                                                                                                                                                                                                • §4.11 微分的求法·微分形式不变性
                                                                                                                                                                                                                                                  • §4.12 微分应用于近似计算及误差的估计
                                                                                                                                                                                                                                                  • 第五章 中值定理
                                                                                                                                                                                                                                                    • §5.1 中值定理
                                                                                                                                                                                                                                                      • §5.2 罗必塔法则
                                                                                                                                                                                                                                                        • §5.3 泰勒公式
                                                                                                                                                                                                                                                        • 第六章 导数的应用
                                                                                                                                                                                                                                                          • §6.1 函数的单调增减性的判定法
                                                                                                                                                                                                                                                            • §6.2 函数的极值及其求法
                                                                                                                                                                                                                                                              • §6.3 最大值及最小值的求法
                                                                                                                                                                                                                                                                • §6.4 曲线的凹性及其判定法
                                                                                                                                                                                                                                                                  • §6.5 曲线的拐点及其求法
                                                                                                                                                                                                                                                                    • §6.6 曲线的渐近线
                                                                                                                                                                                                                                                                      • §6.7 函数图形的描绘方法
                                                                                                                                                                                                                                                                        • §6.8 弧微分·曲率
                                                                                                                                                                                                                                                                          • §6.9 曲率半径·曲率中心
                                                                                                                                                                                                                                                                            • §6.10 方程的近似解
                                                                                                                                                                                                                                                                            • 第七章 不定积分
                                                                                                                                                                                                                                                                              • §7.1 原函数与不定积分的概念
                                                                                                                                                                                                                                                                                • §7.2 不定积分的性质
                                                                                                                                                                                                                                                                                  • §7.3 基本积分表
                                                                                                                                                                                                                                                                                    • §7.4 换元积分法
                                                                                                                                                                                                                                                                                      • §7.5 分部积分法
                                                                                                                                                                                                                                                                                        • §7.6 有理函数的分解
                                                                                                                                                                                                                                                                                          • §7.7 有理函数的积分
                                                                                                                                                                                                                                                                                            • §7.8 三角函数的有理式的积分
                                                                                                                                                                                                                                                                                              • §7.9 简单无理函数的积分
                                                                                                                                                                                                                                                                                                • §7.10 二项微分式的积分
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • §7.11 关于积分问题的一些补充说明
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 第八章 定积分
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • §8.1 曲边梯形的面积·变力所做的功
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • §8.2 定积分的概念
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • §8.3 定积分的简单性质·中值定理
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • §8.4 牛顿--莱布尼兹公式
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • §8.5 用换元法计算定积分
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • §8.6 用分部积分法计算定积分
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • §8.7 定积分的近似公式
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • §8.8 广义积分
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 第九章 定积分的应用
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • §9.1 平面图形的面积
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • §9.2 体积
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • §9.3 曲线的弧长
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • §9.4 定积分在物理、力学上的应用

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      相关图书


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