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高等数学 (第二版) 下册


作者:
齐民友
定价:
49.20元
ISBN:
978-7-04-051839-9
版面字数:
440.000千字
开本:
16开
全书页数:
暂无
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
1900-01-01
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
高等数学

本书是2009年出版的武汉大学数学与统计学院齐民友主编《高等数学》的修订本,分为上、下两册。本次修订在保持原有框架、内容和风格不变的前提下,贯彻教学改革新精神,融入现代教学手段,对部分章节进行了调整、增删和改写,对部分思考题采取网络导学的方式加以解答,并补充部分网上阅读材料,使其更便于教师课堂教学和学生自主学习,对习题及其答案中的错误进行了修正。

下册内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、含参变量积分、无穷级数等。

本书延续了第一版结构严谨、层次分明、叙述清晰、例题丰富、便于教学的特点,可作为高等学校工科类各专业和其他非数学类专业的教材和参考书。

  • 第8章 向量代数与空间解析几何
    • 第1节 向量及其线性运算
      • 1.1 向量的概念
      • 1.2 向量的线性运算
      • 习题8-1
    • 第2节 点的坐标与向量的坐标
      • 2.1 空间直角坐标系
      • 2.2 向量的坐标表示
      • 2.3 向量的模,方向角
      • 2.4 向量的投影
      • 习题8-2
    • 第3节 向量的乘法运算
      • 3.1 两向量的数量积
      • 3.2 两向量的向量积
      • 3.3 三向量的混合积
      • 习题8-3
    • 第4节 平面
      • 4.1 平面的方程
      • 4.2 点到平面的距离
      • 4.3 两平面的位置关系
      • 习题8-4
    • 第5节 空间直线
      • 5.1 空间直线的方程
      • 5.2 直线与直线、直线与平面的位置关系
      • 5.3 过直线的平面束
      • 习题8-5
    • 第6节 空间曲面
      • 6.1 柱面
      • 6.2 旋转曲面
      • 习题8-6
    • 第7节 空间曲线及其方程
      • 7.1 空间曲线的方程
      • 7.2 空间曲线在坐标面上的投影
      • 习题8-7
    • 第8节 二次曲面
      • 8.1 椭球面
      • 8.2 抛物面
      • 8.3 双曲面
      • 8.4 椭圆锥面
      • 习题8-8
    • 总习题八
  • 第9章 多元函数微分法及其应用
    • 第1节 多元函数的基本概念
      • 1.1 n维空间中的点集
      • 1.2 邻域
      • 1.3 内点,外点,边界点,聚点
      • 1.4 区域,闭区域
      • 1.5* 平面点列的极限
      • 1.6 多元函数
      • 习题9-1
    • 第2节 多元函数的极限及连续性
      • 2.1 多元函数的极限
      • 2.2* 二次极限
      • 2.3 多元函数的连续性
      • 习题9-2
    • 第3节 偏导数与全微分
      • 3.1 偏导数的定义
      • 3.2 偏导数的几何意义
      • 3.3 全微分
      • 习题9-3
    • 第4节 多元复合函数的求导法则
      • 4.1 多元复合函数的求导法则
      • 4.2 一阶全微分形式不变性
      • 习题9-4
    • 第5节 多元函数的高阶偏导数
      • 习题9-5
    • 第6节 隐函数的求导法则
      • 6.1 一个方程的情形
      • 6.2 方程组的情形
      • 习题9-6
    • 第7节 方向导数与梯度
      • 7.1 方向导数
      • 7.2 梯度
      • 7.3 梯度场,等高线,等量面
      • 习题9-7
    • 第8节 多元函数微分学的几何应用
      • 8.1 空间曲线的切线与法平面
      • 8.2 曲面的切平面与法线
      • 习题9-8
    • 第9节 二元函数的泰勒公式
      • 习题9-9
    • 第10节 多元函数的极值与最值
      • 10.1 无条件极值与函数的最值
      • 10.2 条件极值,拉格朗日乘数法
      • 10.3* 最小二乘法
      • 习题9-10
    • 总习题九
  • 第10章 重积分
    • 第1节 重积分的概念与性质
      • 1.1 重积分的概念
      • 1.2 重积分的性质
      • 习题10-1
    • 第2节 直角坐标系下二重积分的计算
      • 习题10-2
    • 第3节 极坐标系下二重积分的计算
      • 3.1 利用极坐标计算二重积分
      • 3.2* 二重积分的换元法
      • 习题10-3
    • 第4节 直角坐标系下三重积分的计算
      • 习题10-4
    • 第5节 柱面坐标系与球面坐标系下三重积分的计算
      • 5.1 利用柱面坐标计算三重积分
      • 5.2 利用球面坐标计算三重积分
      • 习题10-5
    • 总习题十
  • 第11章 曲线积分与曲面积分
    • 第1节 对弧长的曲线积分
      • 1.1 对弧长的曲线积分的概念与性质
      • 1.2 对弧长的曲线积分的计算
      • 习题11-1
    • 第2节 对坐标的曲线积分
      • 2.1 对坐标的曲线积分的概念与性质
      • 2.2 对坐标的曲线积分的计算
      • 习题11-2
    • 第3节 格林公式
      • 3.1 格林公式
      • 3.2 平面上的曲线积分与路径无关的条件
      • 3.3 全微分方程
      • 习题11-3
    • 第4节 对面积的曲面积分
      • 4.1 对面积的曲面积分的概念与性质
      • 4.2 曲面面积、对面积的曲面积分的计算
      • 习题11-4
    • 第5节 对坐标的曲面积分
      • 5.1 对坐标的曲面积分的概念与性质
      • 5.2 对坐标的曲面积分的计算
      • 习题11-5
    • 第6节 高斯公式
      • 习题11-6
    • 第7节 斯托克斯公式
      • 7.1 斯托克斯公式
      • 7.2* 空间曲线积分与路径无关的条件
      • 习题11-7
    • 第8节* 外微分式
      • 8.1 外微分
      • 8.2 外微分式的运算
      • 8.3 外微分式的应用
      • 习题11-8
    • 第9节 多元函数积分的物理应用
      • 9.1 重积分、第一类线面积分的物理应用
      • 9.2 场论初步(第二类线面积分的应用)
      • 习题11-9
    • 总习题十一
  • 第12章* 含参变量积分
    • 第1节 含参变量的常义积分
      • 习题12-1
    • 第2节 含参变量的反常积分
      • 习题12-2
    • 第3节 Г函数与B函数
      • 3.1 Г函数及其性质
      • 3.2 B函数及其性质
      • 习题12-3
  • 第13章 无穷级数
    • 第1节 常数项级数的概念与性质
      • 1.1 基本概念
      • 1.2 基本性质
      • 习题13-
    • 第2节 正项级数及审敛法
      • 习题13-
    • 第3节 任意项级数
      • 3.1 交错级数及其审敛法
      • 3.2 绝对收敛与条件收敛
      • 习题13-
    • 第4节 函数项级数
      • 4.1 函数项级数的基本概念
      • 4.2* 函数项级数的一致收敛性
      • 4.3一致收敛级数的分析性质
      • 习题13-4
    • 第5节 幂级数
      • 5.1 幂级数及其收敛性
      • 5.2 幂级数的运算
      • 习题13-5
    • 第6节 函数展开成幂级数
      • 6.1 函数展开成幂级数的条件
      • 6.2 函数展开成幂级数的方法
      • 6.3 幂级数应用举例
      • 6.4* 欧拉公式
      • 6.5 微分方程的幂级数解法
      • 习题13-6
    • 第7节 傅里叶级数
      • 7.1 周期函数与三角级数
      • 7.2 三角函数系的正交性
      • 7.3 函数展开成傅里叶级数
      • 习题13-7
    • 第8节 一般周期函数的傅里叶级数
      • 习题13-8
    • 第9节* 傅里叶级数的复数形式
      • 习题13-9
    • 总习题十三
  • 部分习题答案

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