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高等数学 第二版 上册


作者:
吴炳烨 主编 郭晶 孙锋 副主编
定价:
35.60 元
版面字数:
400千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
版次:
2
最新版次
印刷时间:
2025年
ISBN:
978-7-04-060449-8
物料号:
60449-00
出版时间:
2023-08-15
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
高等数学

本书以教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制定的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”及“经济和管理类本科数学基础课程教学基本要求”为指导,结合应用型本科院校相关专业数学教学的特点,以严密、通俗的语言,较系统地介绍了高等数学的知识。全书分为上、下两册。上册共分五章,包括函数、极限与连续,导数和微分,微分中值定理和导数的应用,不定积分及定积分等。全书纸质内容与数字课程一体化设计,紧密配合。数字课程涵盖微视频、教学课件、自测题、综合练习、数学史、数学家小传等板块,为应用型本科院校学生的学习提供思维与探索的空间。

本书可作为应用型本科院校理工类、经济管理类专业的高等数学教材,也可作为相关专业学生考研的参考材料,还可供相关专业人员和广大教师参考。

  • 目录
    • 前辅文
      • 第1章 函数、极限与连续
        • 1.1 函数
          • 1.1.1 集合、常量和变量
            • 1.1.2 函数
              • 1.1.3 反函数和复合函数
                • 1.1.4 初等函数
                • 习题1-1
                  • 1.2 数列的极限
                    • 1.2.1 数列极限的定义
                      • 1.2.2 收敛数列的性质
                        • 1.2.3 数列极限的运算法则
                          • 1.2.4 数列极限存在的判别定理
                          • 习题1-2
                            • 1.3 函数的极限
                              • 1.3.1 函数极限的定义
                                • 1.3.2 函数极限的性质
                                  • 1.3.3 函数极限的判别定理、重要极限
                                  • 习题1-3
                                    • 1.4 无穷大和无穷小
                                      • 1.4.1 无穷小
                                        • 1.4.2 无穷大
                                          • 1.4.3 无穷小的比较
                                          • 习题1-4
                                            • 1.5 连续函数
                                              • 1.5.1 函数的连续性
                                                • 1.5.2 函数的间断点
                                                  • 1.5.3 连续函数的运算和初等函数的连续性
                                                    • 1.5.4 闭区间上连续函数的性质
                                                    • 习题1-5
                                                    • 第2章 导数和微分
                                                      • 2.1 导数的概念
                                                        • 2.1.1 引例
                                                          • 2.1.2 导数的定义
                                                          • 习题2-1
                                                            • 2.2 函数的求导法则
                                                              • 2.2.1 函数和、差、积、商的求导法则
                                                                • 2.2.2 反函数的求导法则
                                                                  • 2.2.3 复合函数的求导法则
                                                                    • 2.2.4 基本求导法则与导数公式
                                                                    • 习题2-2
                                                                      • 2.3 高阶导数
                                                                        • 2.3.1 高阶导数
                                                                          • 2.3.2 莱布尼茨公式
                                                                          • 习题2-3
                                                                            • 2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的求导法则
                                                                              • 2.4.1 隐函数及其求导法则
                                                                                • 2.4.2 由参数方程所确定的函数的导数
                                                                                • 习题2-4
                                                                                  • 2.5 函数的微分
                                                                                    • 2.5.1 微分的定义
                                                                                      • 2.5.2 微分的几何意义
                                                                                        • 2.5.3 基本初等函数的微分公式和微分运算法则
                                                                                          • 2.5.4 微分在近似计算中的应用
                                                                                          • 习题2-5
                                                                                            • 2.6 边际与弹性
                                                                                              • 2.6.1 经济学中的常用函数
                                                                                                • 2.6.2 边际
                                                                                                  • 2.6.3 弹性
                                                                                                  • 习题2-6
                                                                                                  • 第3章 微分中值定理和导数的应用
                                                                                                    • 3.1 微分中值定理
                                                                                                      • 3.1.1 罗尔定理
                                                                                                        • 3.1.2 拉格朗日中值定理
                                                                                                          • 3.1.3 柯西中值定理
                                                                                                          • 习题3-1
                                                                                                            • 3.2 洛必达法则
                                                                                                              • 3.2.1 00型
                                                                                                                • 3.2.2 ∞∞型
                                                                                                                  • 3.2.3 其他型的未定式
                                                                                                                  • 习题3-2
                                                                                                                    • 3.3 泰勒公式
                                                                                                                      • 3.3.1 泰勒公式
                                                                                                                        • 3.3.2 几个常用函数的展开式
                                                                                                                          • 3.3.3 泰勒公式的应用
                                                                                                                          • 习题3-3
                                                                                                                            • 3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性
                                                                                                                              • 3.4.1 函数单调性的判定法
                                                                                                                                • 3.4.2 曲线的凹凸性与拐点
                                                                                                                                • 习题3-4
                                                                                                                                  • 3.5 函数的极值与最值
                                                                                                                                    • 3.5.1 函数的极值及其求法
                                                                                                                                      • 3.5.2 最大值和最小值问题
                                                                                                                                        • 3.5.3 经济问题应用举例
                                                                                                                                        • 习题3-5
                                                                                                                                          • 3.6 函数图形的描绘
                                                                                                                                            • 3.6.1 渐近线
                                                                                                                                              • 3.6.2 函数图形的描绘
                                                                                                                                              • 习题3-6
                                                                                                                                                • 3.7 曲率
                                                                                                                                                  • 3.7.1 曲率的概念
                                                                                                                                                    • 3.7.2 曲率的计算公式
                                                                                                                                                      • 3.7.3 曲率圆与曲率半径
                                                                                                                                                      • 习题3-7
                                                                                                                                                        • 3.8 方程的近似解
                                                                                                                                                          • 3.8.1 二分法
                                                                                                                                                            • 3.8.2 切线法
                                                                                                                                                            • 习题3-8
                                                                                                                                                            • 第4章 不定积分
                                                                                                                                                              • 4.1 不定积分的概念和性质
                                                                                                                                                                • 4.1.1 原函数
                                                                                                                                                                  • 4.1.2 不定积分的性质和基本积分公式
                                                                                                                                                                  • 习题4-1
                                                                                                                                                                    • 4.2 换元积分法
                                                                                                                                                                      • 4.2.1 第一类换元积分
                                                                                                                                                                        • 4.2.2 第二类换元积分
                                                                                                                                                                        • 习题4-2
                                                                                                                                                                          • 4.3 分部积分法
                                                                                                                                                                            • 习题4-3
                                                                                                                                                                              • 4.4 有理函数和可以化为有理函数的积分
                                                                                                                                                                                • 4.4.1 有理函数的积分
                                                                                                                                                                                  • 4.4.2 可以化为有理函数的积分
                                                                                                                                                                                  • 习题4-4
                                                                                                                                                                                  • 第5章 定积分
                                                                                                                                                                                    • 5.1 定积分的概念和性质
                                                                                                                                                                                      • 5.1.1 定积分的概念
                                                                                                                                                                                        • 5.1.2 定积分的基本性质
                                                                                                                                                                                        • 习题5-1
                                                                                                                                                                                          • 5.2 定积分的基本公式
                                                                                                                                                                                            • 5.2.1 积分上限函数
                                                                                                                                                                                              • 5.2.2 牛顿-莱布尼茨公式
                                                                                                                                                                                              • 习题5-2
                                                                                                                                                                                                • 5.3 定积分的计算
                                                                                                                                                                                                  • 5.3.1 定积分的换元法
                                                                                                                                                                                                    • 5.3.2 定积分的分部积分法
                                                                                                                                                                                                    • 习题5-3
                                                                                                                                                                                                      • 5.4 广义积分
                                                                                                                                                                                                        • 5.4.1 无限区间上函数的广义积分
                                                                                                                                                                                                          • 5.4.2 无界函数的广义积分
                                                                                                                                                                                                            • 5.4.3 Γ函数
                                                                                                                                                                                                            • 习题5-4
                                                                                                                                                                                                              • 5.5 定积分的应用
                                                                                                                                                                                                                • 5.5.1 定积分的微元法
                                                                                                                                                                                                                  • 5.5.2 定积分的几何应用
                                                                                                                                                                                                                    • 5.5.3 定积分的物理应用
                                                                                                                                                                                                                    • 习题5-5
                                                                                                                                                                                                                    • 附录 高等数学第一学期期末考试卷
                                                                                                                                                                                                                      • 参考文献
                                                                                                                                                                                                                      课程网址: null

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