本书是与同济大学数学科学学院编《高等数学 下册》第八版配套的新形态学习辅导书，全书与教材一致分为五章，每章内容包括：知识点思维导图、知识要点与考点分析、定理公式助记表、考研大纲要求、常考题型解题思路点窍、进阶提高题、本章习题全解，以及附录：考研数学公式——高等数学（下）。
本书有四大特色：（1）知识全面、题型多样。（2）条理清晰、学习高效。（3）资源丰富、信息融合，书中含71个高等数学知识点视频、25个习题解答视频及5个进阶提高题解题笔记，视频总时长约25小时。书中衬页还给出了各章知识点思维导图，扫描下方的二维码可获取相关知识点视频。（4）联系考研、实用性强。
本书适用于使用同济大学数学科学学院编《高等数学 下册》第八版的读者，也可作为高等数学课程的学习辅导书及考研参考书。
- 前辅文
- 第八章 向量代数与空间解析几何
- 一、知识要点与考点分析
- 二、定理公式助记表
- 三、考研大纲要求
- 四、常考题型解题思路点窍
- 题型1 向量及其运算
- 题型2 平面与空间直线
- 题型3 曲面与空间曲线
- 五、第八章进阶提高题
- 六、第八章习题全解
- 第九章 多元函数微分法及其应用
- 一、知识要点与考点分析
- 二、定理公式助记表
- 三、考研大纲要求
- 四、常考题型解题思路点窍
- 题型1 多元函数的基本概念
- 题型2 多元函数的偏导数与全微分
- 题型3 多元函数的极值与最值
- 题型4 反问题
- 题型5 方向导数与梯度
- 题型6 多元函数微分学的几何应用
- 五、第九章进阶提高题
- 六、第九章习题全解
- 第十章 重积分
- 一、知识要点与考点分析
- 二、定理公式助记表
- 三、考研大纲要求
- 四、常考题型解题思路点窍
- 题型1 重积分的基本概念与性质
- 题型2 利用直角坐标计算二重积分
- 题型3 利用极坐标计算二重积分
- 题型4 被积函数为分段函数的二重积分的计算
- 题型5 二重积分交换积分次序及直角坐标与极坐标的转换
- 题型6 利用一般的变量替换计算二重积分
- 题型7 二重积分不等式的证明
- 题型8 三重积分的计算
- 题型9 重积分的应用
- 五、第十章进阶提高题
- 六、第十章习题全解
- 第十一章 曲线积分与曲面积分
- 一、知识要点与考点分析
- 二、定理公式助记表
- 三、考研大纲要求
- 四、常考题型解题思路点窍
- 题型1 对弧长的曲线积分的计算
- 题型2 对坐标的曲线积分的计算
- 题型3 平面曲线积分与路径无关的条件
- 题型4 对面积的曲面积分的计算
- 题型5 对坐标的曲面积分的计算
- 题型6 斯托克斯公式及其应用
- 五、第十一章进阶提高题
- 六、第十一章习题全解
- 第十二章 无穷级数
- 一、知识要点与考点分析
- 二、定理公式助记表
- 三、考研大纲要求
- 四、常考题型解题思路点窍
- 题型1 常数项级数的概念与性质
- 题型2 正项级数的审敛法
- 题型3 交错级数的审敛法
- 题型4 一般项级数的审敛法
- 题型5 函数项级数的相关概念
- 题型6 幂级数的收敛域
- 题型7 幂级数和函数的求法
- 题型8 函数展开成幂级数
- 题型9 傅里叶级数
- 题型10 函数展开成傅里叶级数
- 五、第十二章进阶提高题
- 六、第十二章习题全解
- 附录 考研数学公式——高等数学（下）
