本书是根据编者多年来从事高等数学课程教学的实践经验，参照最新的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”编写的。全书分为上、下两册，共11章。上册内容包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数应用，不定积分，定积分及其应用和微分方程。下册内容包括向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，重积分，曲线积分与曲面积分，无穷级数等。全书每节都配有适量的习题，书末附有一些常用的数学公式、常用的曲线，以及部分习题参考答案或提示。
本书既可作为高等学校工科类各专业的高等数学课程教材，也可供教师、工程技术人员以及报考工科各专业硕士研究生的考生选用或参考。
- 第七章 向量代数与空间解析几何
- 第一节 空间直角坐标系
- 第二节 向量及其线性运算
- 第三节 数量积 向量积 *混合积
- 第四节 平面及其方程
- 第五节 空间直线及其方程
- 第六节 曲面及其方程
- 第七节 常见的二次曲面及其方程
- 第八节 空间曲线及其方程
- 第七章总习题
- 第八章 多元函数微分学
- 第一节 多元函数的基本概念
- 第二节 偏导数
- 第三节 全微分及其应用
- 第四节 多元复合函数的微分法
- 第五节 隐函数及其微分法
- 第六节 微分法在几何上的应用
- 第七节 方向导数与梯度
- 第八节 多元函数的极值及其求法
- 第八章总习题
- 第九章 重积分
- 第一节 二重积分的概念及性质
- 第二节 二重积分的计算
- 第三节 三重积分的概念与性质
- 第四节 三重积分的计算
- 第五节 重积分的应用
- 第九章总习题
- 第十章 曲线积分与曲面积分
- 第一节 对弧长的曲线积分
- 第二节 对坐标的曲线积分
- 第三节 格林公式及其应用
- 第四节 对面积的曲面积分
- 第五节 对坐标的曲面积分
- 第六节 高斯公式 *通量与散度
- 第七节 斯托克斯公式 *环流量与旋度
- 第十章总习题
- 第十一章 无穷级数
- 第一节 常数项级数的概念及性质
- 第二节 常数项级数的审敛法
- 第三节 幂级数
- 第四节 函数展开成幂级数
- *第五节 幂级数的应用
- 第六节 周期函数的傅里叶级数
- 第七节 非周期函数的傅里叶级数展开问题
- 第十一章 总习题
- 附录 二阶行列式与三阶行列式
- 部分习题参考答案或提示
- 参考文献
