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线性代数(第二版)


作者:
主编 朱凤林 副主编 孙玉芹 王玺 编委 朱威 于洪霞 于娜 王军平
定价:
35.80元
ISBN:
978-7-04-063863-9
版面字数:
280.00千字
开本:
16开
全书页数:
暂无
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2025-01-07
物料号:
63863-00
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
线性代数(与空间解析几何)

本书是为高等学校理工类、经济管理类专业编写的线性代数教材,主要内容包括行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型和线性空间与线性变换。每章配有基础练习和综合练习,以适应不同层次读者的需要。书中除介绍线性代数的基本理论和方法外,还在拓展阅读部分介绍了一些线性代数在工程、经济等多个领域的应用和MATLAB算例,以帮助读者充分认识线性代数的现实意义,并在思维启发版块从科学思维的角度帮助读者理解线性代数的思想。

本书配有数字化资源,包括基础练习答案和综合练习详解,以及与教材内容相配套的教学视频,便于读者自学。

  • 前辅文
  • 第一章 行列式
    • 1.1 行列式概述
      • 基础练习1.1
    • 1.2 全排列和对换
      • 一、排列及其逆序数
      • 二、对换
      • 基础练习1.2
    • 1.3 行列式的定义和性质
      • 一、行列式的定义
      • 二、行列式的性质
      • 基础练习1.3
    • 1.4 行列式按行(列)展开
      • 一、余子式和代数余子式
      • 二、行列式按行(列)展开
      • 基础练习1.4
    • 1.5 克拉默法则
      • 基础练习1.5
    • 小结与知识结构
    • 第一章综合练习
    • 思维启发
    • 拓展阅读
    • 附录
  • 第二章 矩阵及其运算
    • 2.1 矩阵的定义
      • 一、矩阵的定义
      • 二、常用的特殊矩阵
      • 基础练习2.1
    • 2.2 矩阵的运算
      • 一、矩阵的加法
      • 二、矩阵的数乘运算
      • 三、矩阵与矩阵相乘
      • 四、方阵的幂
      • 五、矩阵的转置
      • 六、方阵的行列式
      • 基础练习2.2
    • 2.3 方阵的逆矩阵
      • 基础练习2.3
    • 2.4 分块矩阵
      • 基础练习2.4
    • 2.5 矩阵乘法的应用:线性变换
      • 基础练习2.5
    • 小结与知识结构
    • 第二章综合练习
    • 思维启发
    • 拓展阅读
  • 第三章 矩阵的初等变换与线性方程组求解
    • 3.1 矩阵的初等变换
      • 一、等价线性方程组与矩阵的初等行变换
      • 二、初等矩阵
      • 三、求逆矩阵的初等行变换方法
      • 基础练习3.1
    • 3.2 矩阵的秩
      • 一、矩阵秩的概念
      • 二、矩阵秩的性质
      • 基础练习3.2
    • 3.3 线性方程组:解的判断与求解
      • 一、非齐次线性方程组解的判断与求解
      • 二、齐次线性方程组解的判断与求解
      • 基础练习3.3
    • 小结与知识结构
    • 第三章综合练习
    • 思维启发
    • 拓展阅读
    • 附录
  • 第四章 向量组与向量空间
    • 4.1 向量组及其线性组合
      • 基础练习4.1
    • 4.2 向量组的线性相关性
      • 一、线性相关性的定义
      • 二、关于向量组线性相关性判定的命题(系列一)
      • 三、关于向量组线性相关性判定的命题(系列二)
      • 基础练习4.2
    • 4.3 向量组的秩
      • 一、向量组的最大无关组和秩的定义
      • 二、向量组的最大无关组和秩的求法
      • 基础练习4.3
    • 4.4 线性方程组解的结构
      • 一、齐次线性方程组的基础解系与通解
      • 二、非齐次线性方程组的通解
      • 基础练习4.4
    • 4.5 向量空间
      • 一、向量空间的概念
      • 二、向量空间的基与维数
      • 基础练习4.5
    • 4.6 向量的内积、长度及正交性
      • 一、向量的内积
      • 二、正交向量组
      • 三、正交矩阵
      • 基础练习4.6
    • 小结与知识结构
    • 第四章综合练习
    • 思维启发
    • 拓展阅读
    • 附录
  • 第五章 特征值与特征向量
    • 5.1 引言:一个系统状态的转化
    • 5.2 特征值与特征向量
      • 一、特征值与特征向量的定义
      • 二、特征值与特征向量的性质
      • 基础练习5.2
    • 5.3 矩阵的对角化
      • 一、对角化的条件
      • 二、实对称矩阵的对角化
      • 基础练习5.3
    • 小结与知识结构
    • 第五章综合练习
    • 思维启发
    • 拓展阅读
    • 附录
  • 第六章 二次型
    • 6.1 二次型及其矩阵表示
      • 一、二次型的概念
      • 二、二次型的矩阵
      • 基础练习6.1
    • 6.2 二次型的标准形
      • 一、运用线性变换化二次型为标准形的原理
      • 二、运用正交变换化二次型为标准形
      • 三、运用配方法化二次型为标准形
      • 基础练习6.2
    • 6.3 正定二次型与正定矩阵
      • 一、实二次型的规范形
      • 二、二次型有定性的概念
      • 三、矩阵的合同
      • 四、规范二次型有定性和正定矩阵的判断
      • 基础练习6.3
    • 小结与知识结构
    • 第六章综合练习
    • 思维启发
    • 拓展阅读
  • 第七章 线性空间与线性变换
    • 7.1 线性空间
      • 一、线性空间的定义与性质
      • 二、线性空间的子空间
      • 基础练习7.1
    • 7.2 线性空间的基、维数和向量坐标
      • 一、线性空间的基和维数
      • 二、向量在一个基下的坐标
      • 三、基变换和坐标变换
      • 基础练习7.2
    • 7.3 线性空间中的线性变换
      • 一、线性变换的定义
      • 二、线性变换的性质
      • 三、线性变换的矩阵表示
      • 四、线性变换在不同基下的矩阵
      • 五、线性空间的同构
      • 基础练习7.3
    • 小结与知识结构
    • 第七章综合练习
    • 思维启发
    • 拓展阅读
    • 附录
  • 索引

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