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有限域上的代数曲线：理论和通信应用

样章
作者：
冯克勤 刘凤梅 廖群英
定价：
69.00元
ISBN：
978-7-04-060339-2
版面字数：
270.000千字
开本：
特殊
全书页数：
暂无
装帧形式：
平装
重点项目：
暂无
出版时间：
2023-07-04
读者对象：
学术著作
一级分类：
自然科学
二级分类：
数学与统计
三级分类：
代数学
暂无
  • 前辅文
  • 预备知识
    • 第一章 交换环
      • 1.1 交换环和它的理想
      • 1.2 主理想整环、唯一因子分解整环、戴德金整环和诺特整环
    • 第二章 域的代数扩张
      • 2.1 域的代数扩张
      • 2.2 伽罗瓦扩张
      • 2.3 有限域
  • 第一部分 理论
    • 第三章 射影直线P(q) 上的算术
      • 3.1 射影直线P(q) 和有理函数域Fq(x)
      • 3.2 有理函数域Fq(x) 的指数赋值
      • 3.3 有理函数域Fq(x) 的局部化
      • 3.4 Fq(x) 上的黎曼– 罗赫定理
    • 第四章 有限域上的代数曲线
      • 4.1 仿射代数曲线
      • 4.2 曲线的双有理等价
      • 4.3 射影代数曲线
    • 第五章 函数域的算术理论
      • 5.1 素理想分解
      • 5.2 指数赋值和局部化
      • 5.3 射影曲线上的奇点
      • 5.4 除子和除子类, 黎曼– 罗赫定理
      • 5.5 微分和微分除子类
    • 第六章 zeta 函数和韦伊定理
      • 6.1 从黎曼zeta 函数谈起
      • 6.2 函数域的zeta 函数, 韦伊定理
      • 6.3 曲线的zeta 函数
      • 6.4 椭圆曲线
  • 第二部分 应用举例
    • 第七章 代数几何码
      • 7.1 什么是纠错码?
      • 7.2 线性码
      • 7.3 代数几何码
    • 第八章 信息处理
      • 8.1 Hash 函数
      • 8.2 防伪码
      • 8.3 局部修复码
    • 第九章 信息安全
      • 9.1 线性复杂度
      • 9.2 认证码
      • 9.3 公钥体制和椭圆曲线
      • 9.4 秘密共享
    • 参考文献

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