有限域上的代数曲线：理论和通信应用

样章

作者：

冯克勤刘凤梅廖群英

定价：

69.00 元

版面字数：

270千字

开本：

特殊

装帧形式：

平装

版次：

1

最新版次
印刷时间：

2023年

ISBN：

978-7-04-060339-2

物料号：

60339-00

出版时间：

2023-07-04

读者对象：

学术著作

一级分类：

自然科学

二级分类：

数学与统计

三级分类：

代数学

暂无

目录
- 前辅文
- 预备知识
  - 第一章交换环
    - 1.1 交换环和它的理想
    - 1.2 主理想整环、唯一因子分解整环、戴德金整环和诺特整环
  - 第二章域的代数扩张
    - 2.1 域的代数扩张
    - 2.2 伽罗瓦扩张
    - 2.3 有限域
- 第一部分理论
  - 第三章射影直线P(q) 上的算术
    - 3.1 射影直线P(q) 和有理函数域Fq(x)
    - 3.2 有理函数域Fq(x) 的指数赋值
    - 3.3 有理函数域Fq(x) 的局部化
    - 3.4 Fq(x) 上的黎曼– 罗赫定理
  - 第四章有限域上的代数曲线
    - 4.1 仿射代数曲线
    - 4.2 曲线的双有理等价
    - 4.3 射影代数曲线
  - 第五章函数域的算术理论
    - 5.1 素理想分解
    - 5.2 指数赋值和局部化
    - 5.3 射影曲线上的奇点
    - 5.4 除子和除子类, 黎曼– 罗赫定理
    - 5.5 微分和微分除子类
  - 第六章 zeta 函数和韦伊定理
    - 6.1 从黎曼zeta 函数谈起
    - 6.2 函数域的zeta 函数, 韦伊定理
    - 6.3 曲线的zeta 函数
    - 6.4 椭圆曲线
- 第二部分应用举例
  - 第七章代数几何码
    - 7.1 什么是纠错码?
    - 7.2 线性码
    - 7.3 代数几何码
  - 第八章信息处理
    - 8.1 Hash 函数
    - 8.2 防伪码
    - 8.3 局部修复码
  - 第九章信息安全
    - 9.1 线性复杂度
    - 9.2 认证码
    - 9.3 公钥体制和椭圆曲线
    - 9.4 秘密共享
  - 参考文献

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