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高等数学(第三版)(上册)


作者:
国防科技大学理学院 主编 朱健民 李建平 副主编 王晓 周敏 黄建华
定价:
54.00元
ISBN:
978-7-04-059285-6
版面字数:
420.000千字
开本:
16开
全书页数:
暂无
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2022-12-28
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
高等数学

本书是“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材和国家精品在线开放课程配套教材。全书分上、下两册,上册内容包括映射与函数、数列极限与数值级数、函数的极限与连续、导数与不定积分、导数的应用、定积分及其应用、常微分方程。全书的数字资源有课程思政案例、微视频、测验题、讨论题等,为学生自主学习提供了空间。本次修订在保持第二版教材特色的同时,对教材中数字资源的呈现方式做了较大改进,使学生更方便地学习相关资源并检测学习效果。

本书可作为高等学校非数学类专业的高等数学教材,也可供相关科技工作者参考。

  • 前辅文
  • 第一章 映射与函数
    • 1.1 集合与映射
    • 1.2 函数
    • 1.3 曲线的参数方程与极坐标方程
  • 第二章 数列极限与数值级数
    • 2.1 数列极限的概念与性质
    • 2.2 数列收敛的判定方法
    • 2.3 无穷求和——级数
    • 2.4 同号级数敛散性判别方法
    • 2.5 变号级数敛散性判别方法
  • 第三章 函数的极限与连续
    • 3.1 函数极限的概念
    • 3.2 函数极限运算法则及存在性的判定准则
    • 3.3 无穷小与无穷大、渐近线
    • 3.4 连续函数
  • 第四章 导数与不定积分
    • 4.1 导数的概念
    • 4.2 导数的计算
    • 4.3 局部线性化与微分
    • 4.4 变化率和相关变化率
    • 4.5 不定积分
  • 第五章 导数的应用
    • 5.1 函数的极值及最优化应用
    • 5.2 微分中值定理及其应用
    • 5.3 函数的多项式逼近与泰勒公式
    • 5.4 函数的单调性与凹凸性及其应用
    • 5.5 曲率
    • 5.6 解非线性方程的牛顿切线法
  • 第六章 定积分及其应用
    • 6.1 定积分的概念与性质
    • 6.2 微积分基本公式
    • 6.3 两种基本积分法
    • 6.4 定积分的应用
    • 6.5 反常积分
  • 第七章 常微分方程
    • 7.1 微分方程模型与基本概念
    • 7.2 一阶微分方程的求解方法及几何描述
    • 7.3 特殊二阶方程的降阶法
    • 7.4 二阶线性微分方程
  • 部分习题参考答案

高等数学是理工类、经管类各专业的一门公共数学课,着重培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、实验观察能力以及综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力,是开展数学素质教育、培养学生创新精神和创新能力的重要课程。高等数学知识广泛应用于自然科学、社会科学、经济管理、工程技术等各个领域,其内容、思想与方法对培养各类人才的综合素质具有不可替代的作用。

国防科技大学“高等数学MOOC”于2014年在爱课程上线,是国内上线时间最早、影响范围最广的高等数学MOOC之一,并于2017年被认定为首批国家精品在线开放课程。课程共100讲,以设置问题、引入概念、突出直观、化解难点、结合应用、理解内涵、拓展知识、引发思考的思路组织教学内容,采用生动直观的图形动画、丰富经典的物理实例,引入和展现高等数学的基本概念、核心思想和方法。数字课程包括课程精讲、课件、自测题、讨论题等优质教学资源,并提供作业、讨论、答疑等教学支撑活动,可以有效地辅助教师课堂教学,提升课程教学效果,同时帮助学生提高学习效率和学习能力,拓宽视野。

本数字课程可供高等院校理工类、经管类专业及相关课程定制使用,也可供教学参考。 

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