本书是新时代大学数学系列教材《线性代数》的配套教学辅导用书。全书共分六章, 每章内容包括五部分：知识框架、内容要点、释疑解难、习题全解、综合提高与练习。
本书内容全面、教学资源丰富, 涵盖了主教材的全部课后习题全解, 对问题分析透彻、深入浅出, 对典型习题配备了精讲视频, 有利于读者对于疑难点、重要概念、重要方法的深入理解与掌握。对各章知识的重难点讲解中, 融入了编者多年教学经验的释疑解难。综合提高与练习部分精选了一些考研试题并给出了参考答案与提示。
本书可作为非数学类专业“线性代数” (或“线性代数与空间解析几何”) 课程的学习辅导书, 对参加全国硕士研究生招生考试的学生亦具有很好的帮助与指导作用。
- 目录
- 前辅文
- 第一章 矩阵及其初等变换
- 一、知识框架
- 二、内容要点
- (一)矩阵及其运算
- (二)高斯消元法与矩阵的初等变换
- (三)逆矩阵
- (四)分块矩阵
- 三、释疑解难
- 四、习题全解
- 五、综合提高与练习
- 第二章 行列式
- 一、知识框架
- 二、内容要点
- (一)n阶行列式的定义
- (二)行列式的性质与计算
- (三)拉普拉斯定理
- (四)克拉默法则
- (五)矩阵的秩
- 三、释疑解难
- 四、习题全解
- 五、综合提高与练习
- 第三章 n维向量空间
- 一、知识框架
- 二、内容要点
- (一)n维向量空间的概念
- (二)向量组的线性相关性
- (三)向量组的秩与极大无关组
- (四)线性方程组解的结构
- 三、释疑解难
- 四、习题全解
- 五、综合提高与练习
- 第四章 特征值与特征向量
- 一、知识框架
- 二、内容要点
- (一)特征值与特征向量的概念与计算
- (二)矩阵的相似对角化
- (三)n维向量空间的正交性
- (四)实对称矩阵的相似对角化
- 三、释疑解难
- 四、习题全解
- 五、综合提高与练习
- 第五章 二次型
- 一、知识框架
- 二、内容要点
- 三、释疑解难
- 四、习题全解
- 五、综合提高与练习
- 第六章 线性空间与线性变换
- 一、知识框架
- 二、内容要点
- (一)线性空间的概念
- (二)线性空间的基、维数与坐标
- (三)欧氏空间
- (四)线性变换
- 三、释疑解难
- 四、习题全解
- 五、综合提高与练习
