本书共分三篇八章：第一篇，从数学竞赛到竞赛数学（第一、二章），从数学与教育相结合的角度研究竞赛活动；第二篇，竞赛数学的主要内容（第三至六章），含数论、代数、几何和组合数学四个部分，对重点内容和典型问题进行分析；第三篇，竞赛数学解题的常用思想方法（第七、八章），提纲挈领地讲述竞赛数学中常用的方法和技巧。
全书纵横联系，使读者全面了解竞赛数学的内容、思想和方法。本次修订除了更正书中的错漏，以及在第二章新增一节，还更新了附录，并将国际数学奥林匹克竞赛（IMO）、中国数学奥林匹克竞赛（CMO）、全国数学联赛等相关信息以二维码的形式呈现，便于读者学习。
本书可作为各类师范院校数学教育专业本、专科生的教材和研究生的学习用书，也可作为数学奥林匹克教练员培训班教材。
- 前辅文
- 第一篇 从数学竞赛到竞赛数学
- 第一章 数学竞赛
- §1.1 国际数学竞赛
- §1.2 中国数学竞赛
- §1.3 数学竞赛与数学教育
- 第二章 竞赛数学
- §2.1 竞赛数学的内容与方法
- §2.2 竞赛数学的特征
- §2.3 数学竞赛的命题
- §2.4 数学竞赛的解题
- §2.5 数学竞赛试题解析
- 第二篇 竞赛数学的主要内容
- 第三章 数论
- §3.1 整数的整除性
- §3.2 整数的奇偶性
- §3.3 同余
- §3.4 费马小定理
- §3.5 不定方程
- §3.6 高斯函数
- 第四章 代数
- §4.1 多项式与方程
- §4.2 数列
- §4.3 不等式
- §4.4 函数与最值
- §4.5 复数
- §4.6 函数迭代和函数方程
- 第五章 几何
- §5.1 几何证明的方法与技巧
- §5.2 几个重要定理
- §5.3 几个典型的几何问题
- §5.4 几何不等式
- 第六章 组合数学
- §6.1 抽屉原则
- §6.2 容斥原理
- §6.3 组合计数
- §6.4 组合几何及其应用
- §6.5 图形覆盖问题
- §6.6 图论问题
- 第三篇 竞赛数学解题的常用思想方法
- 第七章 解题思想
- §7.1 化归
- §7.2 构造
- §7.3 对应
- §7.4 极端原理
- 第八章 解题方法
- §8.1 数学归纳法
- §8.2 反证法
- §8.3 逐步调整法
- §8.4 赋值法
- 附录1 数学竞赛大纲
- 附录2 IMO､CMO､全国数学联赛等相关信息
