概率论与数理统计（第五版）

本书是“十四五”普通高等教育本科国家级规划教材，在2008年出版的《概率论与数理统计》（第四版）的基础上增订而成。本次修订改写和新增的内容有：在数理统计中应用R软件、bootstrap假设检验方法举例、时间序列分析等。本书主要内容包括概率论、数理统计、随机过程三部分，每章附有习题；同时涵盖了《全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》的所有知识点。本书可作为高等学校工科、理科（非数学类专业）各专业的教材和研究生入学考试的参考书，也可供工程技术人员、科技工作者参考。

目录
- 前辅文
- 第一章概率论的基本概念
  - §1 随机试验
  - §2 样本空间、随机事件
  - §3 频率与概率
  - §4 等可能概型（古典概型）
  - §5 条件概率
  - §6 独立性
  - 小结
  - 习题
- 第二章随机变量及其分布
  - §1 随机变量
  - §2 离散型随机变量及其分布律
  - §3 随机变量的分布函数
  - §4 连续型随机变量及其概率密度
  - §5 随机变量的函数的分布
  - 小结
  - 习题
- 第三章多维随机变量及其分布
  - §1 二维随机变量
  - §2 边缘分布
  - §3 条件分布
  - §4 相互独立的随机变量
  - §5 两个随机变量的函数的分布
  - 小结
  - 习题
- 第四章随机变量的数字特征
  - §1 数学期望
  - §2 方差
  - §３协方差及相关系数
  - §４矩、协方差矩阵
  - 小结
  - 习题
- 第五章大数定律及中心极限定理
  - §1 大数定律
  - §2 中心极限定理
  - 小结
  - 习题
- 第六章样本及抽样分布
  - §1 随机样本
  - §2 直方图和箱线图
  - §3 抽样分布
  - 小结
  - 习题
- 第七章参数估计
  - §1 点估计
  - *§2 基于截尾样本的最大似然估计
  - §3 估计量的评选标准
  - §４区间估计
  - §５正态总体均值与方差的区间估计
  - §６（0-1）分布参数的区间估计
  - §７单侧置信区间
  - 小结
  - 习题
- 第八章假设检验
  - §1 假设检验
  - §2 正态总体均值的假设检验
  - §3 正态总体方差的假设检验
  - *§4 置信区间与假设检验之间的关系
  - *§5 样本容量的选取
  - §6 分布拟合检验
  - §7 假设检验问题的p值法
  - 小结
  - 习题
- 第九章方差分析及回归分析
  - §1 单因素试验的方差分析
  - §2 双因素试验的方差分析
  - §3 一元线性回归
  - §4 多元线性回归
  - 小结
  - 附录 §3中有关统计量结果的证明
  - 习题
- 第十章 bootstrap方法（自助法）
  - §1 非参数bootstrap方法
  - §2 参数bootstrap方法
  - §3 bootstrap假设检验方法举例
  - 小结
  - 习题
- 第十一章在数理统计中应用R软件
  - §1 概述
  - §2 箱线图
  - §3 假设检验
  - §4 方差分析
  - §5 线性回归
  - §6 bootstrap方法
  - 附录 R软件的一些介绍
  - 习题
  - 本章参考文献
- 第十二章随机过程
  - §1 随机过程的概念
  - §2 随机过程的统计描述
  - §3 泊松过程和维纳过程
  - 小结
  - 习题
- 第十三章马尔可夫链
  - §1 定义与例子
  - §2 多步转移概率的确定
  - §3 遍历性
  - 小结
  - 习题
- 第十四章平稳随机过程
  - §1 平稳随机过程的概念
  - §2 各态历经性
  - §3 相关函数的性质
  - §4 平稳随机过程的功率谱密度
  - 小结
  - 习题
- 第十五章时间序列分析
  - §1 平稳时间序列
  - §2 线性自回归滑动平均模型
  - §3 模型的应用
  - 小结
  - 附录差分方程的解
  - 习题
- 选做习题
- 参读材料一随机变量样本值的产生
- 参读材料二蒙特卡罗方法
- 附表
  - 附表1 几种常用的概率分布表
  - 附表2 标准正态分布表
  - 附表3 泊松分布表
  - 附表4 t分布表
  - 附表5 χ2分布表
  - 附表6 F分布表
  - 附表7 均值的t检验的样本容量
  - 附表8 均值差的t检验的样本容量
- 习题答案



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