本书是根据教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会发布的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”编写而成的，本次修订依旧秉承了上一版“强化基础、突出思想、注重方法”的指导思想，结构新颖、内容简洁、易学易教。
全书分上、下两册。本书为上册，内容包括基础知识、极限与连续、微分与导数、微分中值定理与导数的应用、积分及其应用、常微分方程等六章。另外，本书还配有丰富的思考题和习题，并以二维码形式在章末给出了单元测试题、在书末给出了部分习题参考答案与提示。
本书可作为高等学校理工类专业微积分或高等数学课程教材，也可作为相关专业的教学参考书。
- 目录
- 前辅文
- 第一章 基础知识
- §1.1 数学的源与流
- §1.2 集合
- §1.3 映射与函数
- §1.4 基本初等函数与初等函数
- 第二章 极限与连续
- §2.1 极限的概念
- §2.2 极限的性质
- §2.3 收敛准则及应用
- §2.4 函数的连续性
- 第二章总习题
- 第三章 微分与导数
- §3.1 微分的概念
- §3.2 导数及其基本性质
- §3.3 求导法则与导数公式
- §3.4 高阶导数
- §3.5 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
- 第三章总习题
- 第四章 微分中值定理与导数的应用
- §4.1 微分中值定理
- §4.2 函数的单调性与曲线的凹凸性
- §4.3 求函数的极值与最大值最小值
- §4.4 函数图形的描绘
- §4.5 洛必达法则
- §4.6 泰勒公式
- §4.7 曲率
- 第四章总习题
- 第五章 积分及其应用
- §5.1 定积分的概念和性质
- §5.2 微积分学基本定理
- §5.3 不定积分的概念
- §5.4 积分法
- §5.5 反常积分
- §5.6 定积分的应用
- *§5.7 数值积分
- 第五章总习题
- 第六章 常微分方程
- §6.1 常微分方程的基本概念
- §6.2 一阶微分方程
- §6.3 可降阶的高阶微分方程
- §6.4 二阶线性微分方程
- 第六章总习题
- 部分习题参考答案与提示
- 参考文献
