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托马斯微积分(第10版)

样章
作者：
叶其孝 王耀东 唐兢
定价：
99.80 元
版面字数：
0.00千字
开本：
16开
装帧形式：
平装
版次：
10
最新版次
印刷时间：
2026-01-06
ISBN：
978-7-04-010823-1
物料号：
10823-A1
出版时间：
2003-07-27
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
理工类专业数学基础课
三级分类：
高等数学
暂无
  • 前辅文
  • 计算机代数系统（CAS）练习
  • 本版的技术创新之处
  • 致教师
  • 致学生
  • P 预备知识
    • 1 直线
    • 2 函数和图形
    • 3 指数函数
    • 4 反函数和对数函数
    • 5 三角函数及其反函数
    • 6 参数方程
    • 7 对变化进行建模
    • 指导你们复习的问题
    • 实践习题
    • 附加习题：理论、例子、应用
  • 1 极限和连续
    • 1.1 变化率和极限
    • 1.2 求极限和单侧极限
    • 1.3 与无穷有关的极限
    • 1.4 连续性
    • 1.5 切线
    • 指导你们复习的问题
    • 实践习题
    • 附加习题：理论、例子、应用
  • 2 导数
    • 2.1 作为函数的导数
    • 2.2 作为变化率的导数
    • 2.3 积、商以及负幂的导数
    • 2.4 三角函数的导数
    • 2.5 链式法则
    • 2.6 隐函数微分法
    • 2.7 相关变化率
    • 指导你们复习的问题
    • 实践习题
    • 附加习题：理论、例子、应用
  • 3 导数的应用
    • 3.1 函数的极值
    • 3.2 中值定理和微分方程
    • 3.3 图形的形状
    • 3.4 自治微分方程的图形解
    • 3.5 建模和最优化
    • 3.6 线性化和微分
    • 3.7 Newton法
    • 指导你们复习的问题
    • 实践习题
    • 附加习题：理论、例子、应用
  • 4 积分
    • 4.1 不定积分、微分方程和建模
    • 4.2 积分法则；替换积分法
    • 4.3 用有限和来估计
    • 4.4 黎曼和与定积分
    • 4.5 中值定理和基本定理
    • 4.6 定积分的变量替换
    • 4.7 数值积分
    • 指导你们复习的问题
    • 实践习题
    • 附加习题：理论、例子、应用
  • 5 积分的应用
    • 5.1 切片法求体积和绕轴旋转
    • 5.2 以圆柱薄壳模式计算体积
    • 5.3 平面曲线的长度
    • 5.4 弹簧、泵吸和提升
    • 5.5 流体力
    • 5.6 矩和质心
    • 指导你们复习的问题
    • 实践习题
    • 附加习题：理论、例子、应用
  • 6 超越函数和微分方程
    • 6.1 对数
    • 6.2 指数函数
    • 6.3 反三角函数的导数；积分
    • 6.4 一阶可分离变量微分方程
    • 6.5 线性一阶微分方程
    • 6.6 Euler法：人口模型
    • 6.7 双曲函数
    • 指导你们复习的问题
    • 实践习题
    • 附加习题：理论、例子、应用
  • 7 积分方法，l’Hôpital法则和反常积分
    • 7.1 基本积分公式
    • 7.2 分部积分
    • 7.3 部分分式
    • 7.4 三角替换
    • 7.5 积分表，计算机代数系统和Monte Carlo积分
    • 7.6 L’Hôpital法则
    • 7.7 反常积分
    • 指导你们复习的问题
    • 实践习题
    • 附加习题：理论、例子、应用
  • 8 无穷级数
    • 8.1 数列的极限
    • 8.2 子序列、有界序列和皮卡方法
    • 8.3 无穷级数
    • 8.4 非负项级数
    • 8.5 交错级数、绝对收敛和条件收敛
    • 8.6 幂级数
    • 8.7 Taylor级数和Maclaurin级数
    • 8.8 幂级数的应用
    • 8.9 Fourier级数
    • 8.10 Fourier余弦和正弦级数
    • 指导你们复习的问题
    • 实践习题
    • 附加习题：理论、例子、应用
  • 9 平面向量和极坐标函数
    • 9.1 平面向量
    • 9.2 点积
    • 9.3 向量-值函数
    • 9.4 对抛射体运动建模
    • 9.5 极坐标和图形
    • 9.6 极坐标曲线的微积分
    • 指导你们复习的问题
    • 实践习题
    • 附加习题：理论、例子、应用
  • 10 空间中的向量和运动
    • 10.1 空间中的笛卡儿（直角）坐标和向量
    • 10.2 点积和叉积
    • 10.3 空间中的直线和平面
    • 10.4 柱面和二次曲面
    • 10.5 向量值函数和空间曲线
    • 10.6 弧长和单位切向量T
    • 10.7 TNB标架；加速度的切向分量和法向分量
    • 10.8 行星运动和人造卫星
    • 指导你们复习的问题
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    • 附加习题：理论、例子、应用
  • 11 多元函数及其导数
    • 11.1 多元函数
    • 11.2 高维函数的极限和连续
    • 11.3 偏导数
    • 11.4 链式法则
    • 11.5 方向导数、梯度向量和切平面
    • 11.6 线性化和微分
    • 11.7 极值和鞍点
    • 11.8 Lagrange乘子
    • 11.9 *带约束变量的偏导数
    • 11.10 两个变量的Taylor公式
    • 指导你们复习的问题
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  • 12 重积分
    • 12.1 二重积分
    • 12.2 面积、力矩和质心*
    • 12.3 极坐标形式的二重积分
    • 12.4 直角坐标下的三重积分
    • 12.5 三维空间中的质量和矩
    • 12.6 柱坐标与球坐标下的三重积分
    • 12.7 多重积分中的变量替换
    • 指导你们复习的问题
    • 实践习题
    • 附加习题：理论、例子、应用
  • 13 向量场中的积分
    • 13.1 线积分
    • 13.2 向量场、功、环量和流量
    • 13.3 与路径无关、势函数和保守场
    • 13.4 平面的格林（Green）定理
    • 13.5 曲面面积和曲面积分
    • 13.6 参数化曲面
    • 13.7 Stokes定理
    • 13.8 散度定理及统一化理论
    • 指导你们复习的问题
    • 实践习题
    • 附加习题：理论、例子、应用
  • 附录
    • A.1 数学归纳法
    • A.2 1.2节极限定理的证明
    • A.3 链式法则的证明
    • A.4 复数
    • A.5 Simpson三分之一法则
    • A.6 Cauchy中值定理和l’Hôpital法则的较强的形式
    • A.7 常见的几个极限
    • A.8 Taylor定理的证明
    • A.9 向量叉积的分配律
    • A.10 行列式与Cramer法则
    • A.11 混合导数定理和增量定理
    • A.12 平行四边形在平面上投影的面积
  • 部分习题答案
  • 中英文名词对照
  • 积分简表
  • 度量单位简表
  • 圆锥曲线
  • 在直角、柱和球坐标系中的向量算子公式：向量恒等式
  • 中英文人名

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