本书是高等职业教育教学用书，是结合高等职业院校的教学需求变化，根据编者多年的教学实践经验和研究成果编写而成的.
本书编写以学生发展为本，将数学与专业融合.本书主要内容包括函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学，二元函数微积分，微分方程与差分方程初步，线性代数初步，概率论初步等.本书为新形态一体化教材，配套丰富的助学助教数字化资源。
本书可作为高等职业院校的数学教材，也可供相关人员自学参考.
- 第1章函数、极限与连续1
- 基础板块
- 1.1函数3
- 1.2极限的概念14
- 1.3无穷小量与无穷大量20
- 1.4极限的运算23
- 1.5函数的连续性与间断点32
- 应用板块
- 1.6常用的经济函数37
- 1.7分段函数在生活与经济中的应用举例40
- *1.8单利、复利模型及应用43
- 复习思考题148
- 第2章一元函数微分学57
- 基础板块
- 2.1导数的概念59
- 2.2导数的运算67
- 2.3函数的微分77
- *2.4微分中值定理82
- 2.5洛必达法则86
- 2.6函数的单调性与极值的判定90
- *2.7函数曲线的凹向、拐点和渐近线98
- 应用板块
- 2.8最优化分析104
- 2.9函数的变化率——边际分析108
- 2.10函数的相对变化率——弹性分析112
- 复习思考题2116
- 第3章一元函数积分学126
- 基础板块
- 3.1不定积分的概念与性质128
- 3.2不定积分基本公式与直接积分法132
- 3.3不定积分的换元积分法137
- 3.4不定积分的分部积分法145
- 3.5定积分的概念与性质148
- 3.6微积分基本定理154
- 3.7定积分的换元积分法和分部积分法158
- *3.8广义积分161
- 应用板块
- 3.9由边际函数求总经济函数165
- 3.10由边际函数求经济总量及其改变量168
- *3.11资本现值与投资问题170
- *3.12定积分在几何上的应用173
- 复习思考题3178
- 第4章二元函数微积分186
- 基础板块
- 4.1二元函数的基本概念188
- 4.2偏导数与全微分194
- 4.3二元复合函数与隐函数求导法201
- 4.4二元函数的极值206
- 4.5二重积分210
- 应用板块
- 4.6二元函数的极值在经济中的应用221
- 复习思考题4225
- 第5章微分方程与差分方程初步229
- 基础板块
- 5.1微分方程的一般概念231
- 5.2一阶微分方程236
- *5.3二阶常系数线性微分方程246
- 5.4差分及差分方程概念254
- 5.5一阶常系数线性差分方程257
- 应用板块
- 5.6常微分方程在经济问题中的应用261
- 复习思考题5264
- 第6章线性代数初步267
- 基础板块
- 6.1行列式的定义及性质269
- 6.2克拉默法则281
- 6.3矩阵及其运算285
- 6.4逆矩阵与矩阵的秩293
- 6.5矩阵的初等变换301
- 6.6线性方程组的求解问题308
- 6.7向量组的线性相关性314
- 应用板块
- 6.8矩阵运算在经济中的应用324
- 复习思考题6327
- 第7章概率论初步333
- 基础板块
- 7.1随机事件及其概率335
- 7.2随机变量及其概率分布347
- 7.3随机变量的数字特征366
- 应用板块
- 7.4概率在经济中的应用376
- 复习思考题7382
- 附录初等数学常用方法387
- 附录1整式的运算387
- 附录2分式的运算397
- 附录3指数与对数401
- 附录4三角函数405
- 附录5标准正态分布表与泊松分布表408
- 参考文献412
