本书是在适应国家教育教学改革的要求下，结合高等院校的教学需求变化，根据编者多年的教学实践经验和研究成果编写而成的。
本书共有10章，主要内容包括：极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程、多元函数微积分、线性代数、向量代数与空间解析几何、无穷级数。
本书可作为高等职业院校高等数学课程的教材，也可作为有关人员的参考用书。
- 前辅文
- 第一章 极限与连续
- §1.1 初等函数
- §1.2 函数的极限
- §1.3 无穷小与无穷大
- §1.4 函数极限的运算
- §1.5 函数的连续性
- 第二章 导数与微分
- §2.1 导数的概念
- §2.2 导数的几何意义 函数可导性与连续性的关系
- §2.3 函数的和、差、积、商的导数
- §2.4 复合函数的导数 反函数的导数
- *§2.5 隐函数的导数和由参数方程所确定的函数的导数
- §2.6 高阶导数
- §2.7 微分
- 第三章 导数的应用
- §3.1 微分中值定理 洛必达法则
- §3.2 函数单调性的判断 函数的极值
- §3.3 函数的最大值和最小值
- §3.4 经济活动中的边际分析和弹性分析
- §3.5 曲线的凹凸性和拐点
- §3.6 函数图像的描绘
- 第四章 不定积分
- §4.1 原函数与不定积分
- §4.2 不定积分的基本公式和运算法则 直接积分法
- §4.3 换元积分法
- §4.4 分部积分法
- 第五章 定积分及其应用
- §5.1 定积分的概念
- §5.2 定积分的性质
- §5.3 微积分基本定理
- §5.4 定积分的换元法 分部积分法
- *§5.5 广义积分
- §5.6 定积分在几何中的应用
- 第六章 微分方程
- §6.1 微分方程的概念
- §6.2 可分离变量的微分方程
- §6.3 一阶线性微分方程
- §6.4 二阶常系数线性微分方程
- 第七章 多元函数微积分
- §7.1 空间直角坐标系及常见曲面方程
- §7.2 多元函数的概念、极限与连续性
- §7.3 偏导数
- §7.4 全微分
- §7.5 多元函数的求导法则
- §7.6 多元函数的极值
- §7.7 二重积分的概念和性质
- §7.8 二重积分的计算
- §7.9 二重积分的其他应用
- 第八章 线性代数
- §8.1 二阶、三阶行列式
- §8.2 行列式的性质
- §8.3 高阶行列式
- §8.4 克拉默法则
- §8.5 矩阵的概念及其基本运算
- §8.6 逆矩阵
- §8.7 矩阵的秩
- §8.8 高斯消元法
- §8.9 一般线性方程组解的讨论
- §8.10 向量组的线性相关性
- §8.11 线性方程组解的结构
- 第九章 向量代数与空间解析几何
- §9.1 向量与空间直角坐标系
- §9.2 向量的运算
- §9.3 平面与直线
- §9.4 简单二次曲面
- *第十章 无穷级数
- 附录一 预备知识
- 附录二 MATLAB在高等数学中的运用
