本书是在适应国家教育教学改革的要求下，结合高等院校的教学需求变化，根据编者多年的教学实践经验和研究成果编写而成的.
本书共有10章，主要内容包括：极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程、多元函数微积分、线性代数、向量代数与空间解析几何、无穷级数.
本书可作为高等职业院校高等数学课程的教材，也可作为有关人员的参考用书.
- 第一章极限与连续1
- §1-1初等函数1
- §1-2函数的极限9
- §1-3无穷小与无穷大16
- §1-4函数极限的运算20
- §1-5函数的连续性27
- 第二章导数与微分38
- §2-1导数的概念38
- §2-2导数的几何意义函数可导性与连续性的关系44
- §2-3函数的和、差、积、商的导数47
- §2-4复合函数的导数反函数的导数50
- *§2-5隐函数的导数和由参数方程所确定的函数的导数56
- §2-6高阶导数59
- §2-7微分61
- 第三章导数的应用68
- §3-1微分中值定理洛必达法则68
- §3-2函数单调性的判断函数的极值73
- §3-3函数的最大值和最小值78
- §3-4经济活动中的边际分析和弹性分析83
- §3-5曲线的凹凸性和拐点89
- §3-6函数图像的描绘93
- 第四章不定积分99
- §4-1原函数与不定积分99
- §4-2不定积分的基本公式和运算法则直接积分法102
- §4-3换元积分法107
- §4-4分部积分法115
- 第五章定积分及其应用121
- §5-1定积分的概念121
- §5-2定积分的性质126
- §5-3微积分基本定理129
- §5-4定积分的换元法分部积分法133
- *§5-5广义积分138
- §5-6定积分在几何中的应用140
- 第六章微分方程147
- §6-1微分方程的概念147
- §6-2可分离变量的微分方程150
- §6-3一阶线性微分方程155
- §6-4二阶常系数线性微分方程160
- 第七章多元函数微积分167
- §7-1空间直角坐标系及常见曲面方程167
- §7-2多元函数的概念、极限与连续性175
- §7-3偏导数180
- §7-4全微分185
- §7-5多元函数的求导法则189
- §7-6多元函数的极值193
- §7-7二重积分的概念和性质197
- §7-8二重积分的计算201
- §7-9二重积分的其他应用210
- 第八章线性代数216
- §8-1二阶、三阶行列式216
- §8-2行列式的性质220
- §8-3高阶行列式223
- §8-4克拉默法则227
- §8-5矩阵的概念及其基本运算230
- §8-6逆矩阵239
- §8-7矩阵的秩245
- §8-8高斯消元法247
- §8-9一般线性方程组解的讨论250
- §8-10向量组的线性相关性256
- §8-11线性方程组解的结构263
- 第九章向量代数与空间解析几何272
- §9-1向量与空间直角坐标系272
- §9-2向量的运算276
- §9-3平面与直线279
- §9-4简单二次曲面284
- 第十章无穷级数289
- 附录一预备知识308
- 附录二MATLAB在高等数学中的运用329
