本书是“十四五”职业教育国家规划教材，高等职业教育数学类新形态一体化教材。
本书按照当前高职教育的实际情况和人才培养的目标，对第三版进行了全面修订。在保持前三版特色的基础上，本书调整了部分章节的内容分布，更加突出实际应用性。
全书共六章，分别是函数极限与连续、导数与微分、积分、常微分方程、二元微积分、无穷级数。每章都由三部分组成，分别是基础知识部分、应用部分和总结·拓展部分。
本书无论是教学内容，还是对课程考核方式的建议都有新颖的构思，具有思想性、科学性、趣味性、实用性、前瞻性和内容伸缩性，特色明显，有利于“教、学、做”一体化。
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本书既适合作为高职院校、成人院校、继续教育学院和民办高校的高等数学教材，也可作为有关人员学习高等数学知识的参考用书。
- 前辅文
- 微积分发展简史
- 第一章 函数极限与连续
- 数学文化小故事之一——祖冲之的故事和华罗庚的故事
- 基础知识部分
- §1.1 初等函数
- §1.2 函数的极限与连续性
- §1.3 极限运算法则
- §1.4 两个重要极限
- 应用部分
- §1.5 软件应用计算
- §1.6 经济应用
- §1.7 工程应用
- 总结·拓展部分
- 习题一
- 第二章 导数与微分
- 数学文化小故事之二——牛顿的故事
- 基础知识部分
- §2.1 导数的概念
- §2.2 导数的四则运算法则和基本公式
- §2.3 复合函数、隐函数求导法则
- §2.4 高阶导数
- §2.5 函数的微分
- §2.6 函数的单调性、极值与最值
- 应用部分
- §2.7 软件应用计算
- §2.8 经济应用
- §2.9 工程应用
- 总结·拓展部分
- 习题二
- 第三章 积分
- 数学文化小故事之三——莱布尼茨的故事
- 基础知识部分
- §3.1 不定积分的概念
- §3.2 不定积分基本公式和运算法则
- §3.3 不定积分的换元积分法
- §3.4 不定积分的分部积分法
- §3.5 定积分的概念和基本运算法则
- §3.6 牛顿莱布尼茨公式
- §3.7 定积分的换元积分法和分部积分法
- §3.8 无穷积分区间上的广义积分
- §3.9 定积分在几何上的应用
- 应用部分
- §3.10 软件应用计算
- §3.11 经济应用
- §3.12 工程应用
- 总结·拓展部分
- 习题三
- 第四章 常微分方程
- 数学文化小故事之四——苏步青的故事和拉普拉斯的故事
- 基础知识部分
- §4.1 可分离变量的微分方程
- §4.2 一阶线性微分方程
- §4.3 二阶常系数齐次线性微分方程
- 应用部分
- §4.4 软件应用计算
- §4.5 经济应用
- §4.6 工程应用
- 总结·拓展部分
- 习题四
- 第五章 二元微积分
- 数学文化小故事之五——费马的故事和笛卡儿的故事
- 基础知识部分
- §5.1 空间解析几何简介
- §5.2 二元函数的概念
- §5.3 二元函数的偏导数
- §5.4 二元函数的全微分
- §5.5 二元函数的极值与最值
- §5.6 二重积分的概念与计算
- 应用部分
- §5.7 软件应用计算
- §5.8 经济应用
- §5.9 工程应用
- 总结·拓展部分
- 习题五
- 第六章 无穷级数
- 数学文化小故事之六——傅里叶的故事
- 基础知识部分
- §6.1 常数项级数的概念和性质
- §6.2 正项级数
- §6.3 交错级数
- §6.4 幂级数
- §6.5 函数的幂级数展开
- 应用部分
- §6.6 软件应用计算
- §6.7 经济应用
- §6.8 工程应用
- 总结·拓展部分
- 习题六
- 附录1 初等数学有关公式小结
- 附录2 数学建模入门
- 附录3 MATLAB基础
- 附录4 数学文化欣赏
- 习题参考答案
- 参考书目
