本书是“十三五”职业教育国家规划教材,国家级精品资源共享课“高等数学”的配套教材,高等职业教育数学类新形态一体化教材。
本书是为了适应我国高等职业教育培养高技能人才的需要,适应高等职业教育大众化发展趋势的现实,更好地贯彻教育部教育类专业教学指导委员会制定的《高职院校高等数学课程标准》,在认真总结全国高职院校高等数学课程教学改革经验,特别是国家示范性高等职业院校数学课程改革经验基础上,根据当前高职院校学生实际情况和可持续发展的需要,对《高等数学(第四版)》作了修订。
在保证第四版的特色的前提下,本书适度降低了难度,调整了例题、习题的配置,加大了每节后思考题与练习题的分量,以保证对基本知识点的训练与掌握。全书内容包括数学软件Mathematica及MATLAB简介、函数、极限与连续、导数与微分、一元函数微分学的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、常微分方程、向量与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、级数。书后附有初等数学常用公式、常用平面曲线及其方程、习题答案与提示。书中的知识点配有讲解视频,读者可通过移动终端扫书中二维码及时获取。本书特别注意培养学生用数学概念、思想、方法消化吸收工程概念、工程原理的能力,把实际问题转化为数学模型的能力,利用计算机求解数学模型的能力。
与本书配套的辅助教材有《高等数学辅导教程(第五版)》《高等数学(第五版)练习册》。
本书可作为高职院校、成人高等院校三年制或四年制工科各专业通用数学教材,也可供“专升本”考试培训的师生以及工程技术人员参考。
- 前辅文
- 第〇章 数学软件简介
- 第一节 数学软件Mathematica的基本用法
- 第二节 数学软件MATLAB的基本用法
- 第一章 函数
- 第一节 函数及其性质
- 第二节 初等函数
- 第三节 数学模型方法简述
- 第四节 用数学软件进行函数运算
- 习题一
- 第二章 极限与连续
- 第一节 极限的定义
- 第二节 极限的运算
- 第三节 函数的连续性
- 第四节 用数学软件进行极限运算
- 习题二
- 第三章 导数与微分
- 第一节 导数的概念
- 第二节 求导法则
- 第三节 微分及其在近似计算中的应用
- 第四节 用数学软件进行导数与微分运算
- 习题三
- 第四章 一元函数微分学的应用
- 第一节 拉格朗日中值定理及函数的单调性
- 第二节 柯西中值定理与洛必达法则
- 第三节 函数的极值与最值
- 第四节 曲率
- 第五节 函数图形的描绘
- 第六节 一元函数微分学在经济上的应用
- 第七节 用数学软件求解导数应用问题
- 习题四
- 第五章 不定积分
- 第一节 不定积分的概念及性质
- 第二节 不定积分的积分方法
- 第三节 用数学软件进行不定积分运算
- 习题五
- 第六章 定积分
- 第一节 定积分的概念
- 第二节 微积分基本公式
- 第三节 定积分的积分方法
- 第四节 反常积分
- 第五节 用数学软件进行定积分运算
- 习题六
- 第七章 定积分的应用
- 第一节 定积分的几何应用
- 第二节 定积分的物理应用与经济应用举例
- 第三节 用数学软件求解定积分应用问题
- 习题七
- 第八章 常微分方程
- 第一节 微分方程的基本概念与分离变量法
- 第二节 一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程
- 第三节 二阶常系数线性微分方程
- 第四节 用数学软件求解常微分方程
- 习题八
- 第九章 向量与空间解析几何
- 第一节 空间直角坐标系与向量的概念
- 第二节 向量的点积与叉积
- 第三节 平面与直线
- 第四节 曲面与空间曲线
- 第五节 向量函数的微分
- 第六节 用数学软件进行空间解析几何运算
- 习题九
- 第十章 多元函数微分学
- 第一节 多元函数的极限及连续性
- 第二节 偏导数
- 第三节 全微分
- 第四节 多元复合函数微分法及偏导数的几何应用
- 第五节 多元函数的极值
- 第六节 用数学软件进行多元函数微分运算
- 习题十
- 第十一章 多元函数积分学
- 第一节 二重积分的概念与计算
- 第二节 二重积分应用举例
- 第三节 三重积分的概念与计算
- 第四节 对坐标的曲线积分
- 第五节 格林公式及其应用
- 第六节 对坐标的曲面积分及其应用
- 第七节 用数学软件计算重积分
- 习题十一
- 第十二章 级数
- 第一节 数项级数及其敛散性
- 第二节 幂级数
- 第三节 傅里叶级数
- 第四节 用数学软件进行级数运算
- 习题十二
- 附录A 初等数学常用公式
- 附录B 常用平面曲线及其方程
- 附录C 习题答案与提示
- 参考文献