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高等数学(第三册)(第四版)

“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材

作者:
四川大学数学学院高等数学教研室
定价:
40.20元
ISBN:
978-7-04-054293-6
版面字数:
340.000千字
开本:
16开
全书页数:
暂无
装帧形式:
平装
重点项目:
“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材
出版时间:
2020-11-27
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
高等数学

本书是“ 十二五” 普通高等教育本科国家级规划教材。本次修订保持原版理论严谨、表述流畅、通俗易懂、便于教学等特点,对第三版内容进行了适当的调整,尤其是例题、习题方面做了修改和更新。本套教材共分四册,本书为第三册,主要内容为线性代数和概率论。本书配有部分例题习题讲解视频,供学习者参考。

本书可供高等学校物理学类、电子信息科学类、电气信息类等对数学要求较高的专业使用。

  • 前辅文
  • 第一部分 线性代数
    • 第一章 行列式
      • 第一节 n阶行列式的定义
        • §1.1.1 二、三阶行列式
        • §1.1.2 n阶行列式的定义
      • 第二节 行列式的主要性质
      • 第三节 行列式按行(列)展开
        • §1.3.1 按一行(列)展开行列式
        • §1.3.2 拉普拉斯(Laplace)定理
      • 习题一
    • 第二章 矩阵代数
      • 第一节 矩阵的概念
      • 第二节 矩阵的代数运算
        • §2.2.1 矩阵的加法与数乘
        • §2.2.2 矩阵的乘法
      • 第三节 逆矩阵与矩阵的初等变换
        • §2.3.1 逆矩阵
        • §2.3.2 矩阵的初等变换
      • 第四节 转置矩阵与一些重要方阵
        • §2.4.1 转置矩阵
        • §2.4.2 几个重要的方阵
      • 第五节 分块矩阵
        • §2.5.1 分块矩阵
        • §2.5.2 分块矩阵的运算
      • 习题二
    • 第三章 线性方程组
      • 第一节 向量组与矩阵的秩
        • §3.1.1 向量组的秩
        • §3.1.2 矩阵的秩
      • 第二节 线性方程组的解法
        • §3.2.1 非齐次线性方程组的解法
        • §3.2.2 齐次线性方程组的解法
      • 第三节 线性方程组解的结构
        • §3.3.1 齐次线性方程组的基础解系
        • §3.3.2 非齐次线性方程组解的结构
      • 习题三
    • 第四章 线性空间
      • 第一节 线性空间的概念
        • §4.1.1 线性空间的定义与例子
        • §4.1.2 子空间
      • 第二节 n维线性空间
        • §4.2.1 n维线性空间的定义
        • §4.2.2 基变换与坐标变换
      • 习题四
    • 第五章 线性变换
      • 第一节 线性变换的定义
      • 第二节 n维线性空间V中线性变换的矩阵
        • §5.2.1 线性变换在一个基下的矩阵
        • §5.2.2 线性变换在不同基下矩阵之间的关系
      • 第三节 矩阵的对角化
        • §5.3.1 矩阵的特征值与特征向量
        • §5.3.2 矩阵的对角化
      • 习题五
    • 第六章 欧几里得空间
      • 第一节 欧几里得空间
        • §6.1.1 向量的标准内积
        • §6.1.2 标准正交基
      • 第二节 正交变换
      • 习题六
    • 第七章 n元实二次型
      • 第一节 n元实二次型及其标准形
        • §7.1.1 n元实二次型的定义
        • §7.1.2 n元实二次型的标准形
      • 第二节 正定二次型
      • 第三节 用正交变换化二次型为标准形
      • 习题七
  • 第二部分 概 率 论
    • 第八章 随机事件及概率
      • 第一节 随机事件及其运算
        • §8.1.1 随机试验
        • §8.1.2 样本空间与随机事件
        • §8.1.3 事件的关系与运算
      • 第二节 频率的稳定性与概率
        • §8.2.1 事件的频率
        • §8.2.2 概率的定义
        • §8.2.3 概率的主要性质
      • 第三节 古典概型
        • §8.3.1 古典概型的定义
        • §8.3.2 古典概率的计算公式
      • 第四节 条件概率与独立性
        • §8.4.1 条件概率
        • §8.4.2 概率的乘法公式
        • §8.4.3 事件的独立性
      • 第五节 全概率公式与贝叶斯(Bayes)公式
        • §8.5.1 全概率公式
        • §8.5.2 贝叶斯公式
      • 第六节 独立试验概型
      • 习题八
    • 第九章 随机变量及其分布
      • 第一节 随机变量的定义
      • 第二节 离散型随机变量的概率分布
        • §9.2.1 离散型随机变量概率分布的概念
        • §9.2.2 几种常见的离散型分布
      • 第三节 连续型随机变量的概率分布
        • §9.3.1 连续型随机变量的概率密度
        • §9.3.2 几个常见的连续型分布
        • §9.3.3 随机变量的分布函数
      • 第四节 正态分布
      • 第五节 随机变量函数的分布
        • §9.5.1 离散型随机变量函数的分布
        • §9.5.2 连续型随机变量函数的分布
      • 习题九
    • 第十章 多维随机向量及其分布
      • 第一节 多维随机向量的定义
      • 第二节 二维随机向量的概率分布
        • §10.2.1 二维离散型随机向量的概率分布
        • §10.2.2 二维连续型随机向量的概率密度
      • 第三节 二维随机向量的分布函数
        • §10.3.1 分布函数的定义
        • §10.3.2 分布函数的基本性质
      • 第四节 边缘分布
      • 第五节 条件分布
        • §10.5.1 离散型随机变量的条件分布
        • §10.5.2 连续型随机变量的条件分布
      • 第六节 相互独立的随机变量
      • 第七节 二维随机向量函数的分布
        • §10.7.1 二维离散型随机向量函数的分布
        • §10.7.2 二维连续型随机向量函数的分布
        • §10.7.3 随机变量的可加性
      • 习题十
    • 第十一章 随机变量的数字特征
      • 第一节 数学期望
        • §11.1.1 数学期望的定义
        • §11.1.2 随机变量函数的数学期望
        • §11.1.3 数学期望的性质
      • 第二节 方差
        • §11.2.1 方差的定义
        • §11.2.2 方差的性质
      • 第三节 二维随机向量的协方差与相关系数
        • §11.3.1 二维随机向量的协方差
        • §11.3.2 相关系数
      • 第四节 矩与协方差矩阵
        • §11.4.1 随机变量的原点矩与中心矩
        • §11.4.2 二维随机向量的混合矩与协方差矩阵
      • 习题十一
    • 第十二章 极限定理
      • 第一节 大数定律
      • 第二节 中心极限定理
      • 习题十二
    • 部分习题参考答案
    • 附表1 泊松分布表
    • 附表2 标准正态分布表
    • 参考文献

本数字课程精选教材中具有代表性的典型例题和习题进行视频讲解,帮助学生分析解题思路、讲解解题过程,便于学生更好地复习和巩固所学知识。课程内容与教材紧密关联,起到良好的辅助教学的作用。

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