高等数学（第三册）（第四版）

本书是“ 十二五” 普通高等教育本科国家级规划教材。本次修订保持原版理论严谨、表述流畅、通俗易懂、便于教学等特点，对第三版内容进行了适当的调整，尤其是例题、习题方面做了修改和更新。本套教材共分四册，本书为第三册，主要内容为线性代数和概率论。本书配有部分例题习题讲解视频，供学习者参考。

本书可供高等学校物理学类、电子信息科学类、电气信息类等对数学要求较高的专业使用。

目录
- 前辅文
- 第一部分　线性代数
  - 第一章　行列式
    - 第一节　n阶行列式的定义
      - §1.1.1　二、三阶行列式
      - §1.1.2　n阶行列式的定义
    - 第二节　行列式的主要性质
    - 第三节　行列式按行(列)展开
      - §1.3.1　按一行(列)展开行列式
      - §1.3.2　拉普拉斯(Laplace)定理
    - 习题一
  - 第二章　矩阵代数
    - 第一节　矩阵的概念
    - 第二节　矩阵的代数运算
      - §2.2.1　矩阵的加法与数乘
      - §2.2.2　矩阵的乘法
    - 第三节　逆矩阵与矩阵的初等变换
      - §2.3.1　逆矩阵
      - §2.3.2　矩阵的初等变换
    - 第四节　转置矩阵与一些重要方阵
      - §2.4.1　转置矩阵
      - §2.4.2　几个重要的方阵
    - 第五节　分块矩阵
      - §2.5.1　分块矩阵
      - §2.5.2　分块矩阵的运算
    - 习题二
  - 第三章　线性方程组
    - 第一节　向量组与矩阵的秩
      - §3.1.1　向量组的秩
      - §3.1.2　矩阵的秩
    - 第二节　线性方程组的解法
      - §3.2.1　非齐次线性方程组的解法
      - §3.2.2　齐次线性方程组的解法
    - 第三节　线性方程组解的结构
      - §3.3.1　齐次线性方程组的基础解系
      - §3.3.2　非齐次线性方程组解的结构
    - 习题三
  - 第四章　线性空间
    - 第一节　线性空间的概念
      - §4.1.1　线性空间的定义与例子
      - §4.1.2　子空间
    - 第二节　n维线性空间
      - §4.2.1　n维线性空间的定义
      - §4.2.2　基变换与坐标变换
    - 习题四
  - 第五章　线性变换
    - 第一节　线性变换的定义
    - 第二节　n维线性空间V中线性变换的矩阵
      - §5.2.1　线性变换在一个基下的矩阵
      - §5.2.2　线性变换在不同基下矩阵之间的关系
    - 第三节　矩阵的对角化
      - §5.3.1　矩阵的特征值与特征向量
      - §5.3.2　矩阵的对角化
    - 习题五
  - 第六章　欧几里得空间
    - 第一节　欧几里得空间
      - §6.1.1　向量的标准内积
      - §6.1.2　标准正交基
    - 第二节　正交变换
    - 习题六
  - 第七章　n元实二次型
    - 第一节　n元实二次型及其标准形
      - §7.1.1　n元实二次型的定义
      - §7.1.2　n元实二次型的标准形
    - 第二节　正定二次型
    - 第三节　用正交变换化二次型为标准形
    - 习题七
- 第二部分　概　率　论
  - 第八章　随机事件及概率
    - 第一节　随机事件及其运算
      - §8.1.1　随机试验
      - §8.1.2　样本空间与随机事件
      - §8.1.3　事件的关系与运算
    - 第二节　频率的稳定性与概率
      - §8.2.1　事件的频率
      - §8.2.2　概率的定义
      - §8.2.3　概率的主要性质
    - 第三节　古典概型
      - §8.3.1　古典概型的定义
      - §8.3.2　古典概率的计算公式
    - 第四节　条件概率与独立性
      - §8.4.1　条件概率
      - §8.4.2　概率的乘法公式
      - §8.4.3　事件的独立性
    - 第五节　全概率公式与贝叶斯(Bayes)公式
      - §8.5.1　全概率公式
      - §8.5.2　贝叶斯公式
    - 第六节　独立试验概型
    - 习题八
  - 第九章　随机变量及其分布
    - 第一节　随机变量的定义
    - 第二节　离散型随机变量的概率分布
      - §9.2.1　离散型随机变量概率分布的概念
      - §9.2.2　几种常见的离散型分布
    - 第三节　连续型随机变量的概率分布
      - §9.3.1　连续型随机变量的概率密度
      - §9.3.2　几个常见的连续型分布
      - §9.3.3　随机变量的分布函数
    - 第四节　正态分布
    - 第五节　随机变量函数的分布
      - §9.5.1　离散型随机变量函数的分布
      - §9.5.2　连续型随机变量函数的分布
    - 习题九
  - 第十章　多维随机向量及其分布
    - 第一节　多维随机向量的定义
    - 第二节　二维随机向量的概率分布
      - §10.2.1　二维离散型随机向量的概率分布
      - §10.2.2　二维连续型随机向量的概率密度
    - 第三节　二维随机向量的分布函数
      - §10.3.1　分布函数的定义
      - §10.3.2　分布函数的基本性质
    - 第四节　边缘分布
    - 第五节　条件分布
      - §10.5.1　离散型随机变量的条件分布
      - §10.5.2　连续型随机变量的条件分布
    - 第六节　相互独立的随机变量
    - 第七节　二维随机向量函数的分布
      - §10.7.1　二维离散型随机向量函数的分布
      - §10.7.2　二维连续型随机向量函数的分布
      - §10.7.3　随机变量的可加性
    - 习题十
  - 第十一章　随机变量的数字特征
    - 第一节　数学期望
      - §11.1.1　数学期望的定义
      - §11.1.2　随机变量函数的数学期望
      - §11.1.3　数学期望的性质
    - 第二节　方差
      - §11.2.1　方差的定义
      - §11.2.2　方差的性质
    - 第三节　二维随机向量的协方差与相关系数
      - §11.3.1　二维随机向量的协方差
      - §11.3.2　相关系数
    - 第四节　矩与协方差矩阵
      - §11.4.1　随机变量的原点矩与中心矩
      - §11.4.2　二维随机向量的混合矩与协方差矩阵
    - 习题十一
  - 第十二章　极限定理
    - 第一节　大数定律
    - 第二节　中心极限定理
    - 习题十二
  - 部分习题参考答案
  - 附表1　泊松分布表
  - 附表2　标准正态分布表
  - 参考文献

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