本书共有七章，包括：数学建模概述、初等建模方法与初等模型、微分方程模型、运筹学模型、随机性模型、统计建模方法和中学数学建模。第二章和第七章用初等数学方法建模，第三章至第六章用高等数学方法建模。书中案例丰富，分析过程和解题步骤细致。全书纸质教材的内容与数字课程一体化设计，紧密结合。数字课程包含基础知识、数学家小传、拓展阅读、数据文件和部分练习题提示等材料，为学生的学习提供思维与探索的空间。
本书可作为高等师范院校的数学建模教材，也可供用数学建模方法解决实际问题的科技工作者参考。
- 前辅文
- 第一章 数学建模概述
- 1.1 数学与数学模型
- 1.2 数学模型与数学建模
- 1.3 数学模型的分类
- 1.4 数学建模的基本方法与步骤
- 1.5 数学建模与能力培养
- 练习题一
- 第二章 初等建模方法与初等模型
- 2.1 奇偶校验法
- 2.2 类比分析法
- 2.3 状态转移法
- 2.4 递推分析法
- 2.5 函数分析法
- 2.6 线性代数法
- 2.7 双层玻璃窗保暖功效模型
- 2.8 席位分配模型
- 2.9 市场经济中的蛛网模型
- 练习题二
- 第三章 微分方程模型
- 3.1 简单微分方程模型
- 3.2 运动轨迹模型
- 3.3 列车弯道缓和曲线设计模型
- 3.4 减肥机理模型
- 3.5 人口理论模型
- 3.6 传染病传播机理模型
- 3.7 香烟过滤嘴作用机理模型
- 3.8 兰彻斯特作战模型
- 3.9 万有引力定律模型
- 3.10 地球同步卫星运行轨道模型
- 3.11 三级运载火箭系统优化模型
- 练习题三
- 第四章 运筹学模型
- 4.1 线性规划模型
- 4.2 非线性规划模型
- 4.3 动态规划模型
- 4.4 变分法模型
- 4.5 层次分析法模型
- 练习题四
- 第五章 随机性模型
- 5.1 随机需求问题中的随机决策模型
- 5.2 随机服务系统中的随机决策模型
- 5.3 博弈中的对策模型
- 练习题五
- 第六章 统计建模方法
- 6.1 回归分析方法
- 6.2 时间序列分析方法
- 练习题六
- 第七章 中学数学建模
- 7.1 素质教育与中学数学建模
- 7.2 国际数学建模挑战赛与STEAM教育
- 7.3 代数模型
- 7.4 几何模型
- 7.5 抽屉原理模型
- 练习题七
- 附录1 外国人名对照表
- 附录2 部分练习题提示
- 参考文献
数学建模简明教程数字课程包含基础知识、拓展阅读、数据文件、数学家小传等优质学习资源，极大地丰富了纸质教材的内容和呈现形式，在提升课程教学效果的同时，为学生自主学习提供思维与探索的空间。
