本书集应用数学知识、数学建模和数学实验为一体，注重数学建模思想介绍，重视数学软件在实际中的应用。这次修订根据近年来数学建模竞赛的发展趋势，作了适当的增删，并用新的建模案例替换了第3版中较为陈旧的案例。全书主要内容包括线性规划、非线性规划、网络优化、微分方程与差分方程、插值与拟合、数据的统计描述、统计分析、模糊综合评判、计算机模拟、智能算法等。
本书可作为高等学校数学建模、数学实验课程教材，也可作为数学建模竞赛的培训教材。
- 目录
- 前辅文
- 第1章 数学建模简介
- 1.1 关于数学建模
- 1.2 数学建模实例：人口预报问题
- 1.3 数学建模论文的撰写方法
- 1.4 习题
- 第2章 MATLAB入门
- 2.1 MATLAB的进入与运行方式
- 2.2 变量与函数
- 2.3 数组与矩阵
- 2.4 MATLAB程序设计
- 2.5 MATLAB作图
- 2.6 习题
- 第3章 线性规划
- 3.1 线性规划模型
- 3.2 线性规划实例及编程求解
- 3.3 建模案例：投资的收益和风险
- 3.4 习题
- 第4章 非线性规划
- 4.1 无约束优化及非线性规划的数学模型
- 4.2 非线性规划实例及编程求解
- 4.3 建模案例：钢管订购和运输优化模型
- 4.4 习题
- 第5章 网络优化
- 5.1 图论的基本概念
- 5.2 最短路问题及其算法
- 5.3 最短路的应用
- 5.4 匹配与覆盖
- 5.5 中国邮递员问题
- 5.6 推销员问题
- 5.7 最小生成树问题
- 5.8 建模案例：最佳灾情巡视路线
- 5.9 习题
- 第6章 微分方程与差分方程
- 6.1 微分方程模型
- 6.2 微分方程数值解
- 6.3 用MATLAB解微分方程
- 6.4 差分方程模型及解法
- 6.5 建模案例:地中海鲨鱼问题
- 6.6 习题
- 第7章 插值与拟合
- 7.1 插值问题
- 7.2 用MATLAB解插值问题
- 7.3 数据拟合
- 7.4 用MATLAB解曲线拟合问题
- 7.5 建模案例：黄河小浪底调水调沙问题
- 7.6 习题
- 第8章 数据的统计描述
- 8.1 统计的基本概念
- 8.2 参数估计
- 8.3 假设检验
- 8.4 方差分析
- 8.5 MATLAB数据统计
- 8.6 建模案例：车床零件故障分析
- 8.7 习题
- 第9章 统计分析
- 9.1 回归分析
- 9.2 聚类分析
- 9.3 判别分析
- 9.4 主成分分析
- 9.5 时间序列分析
- 9.6 建模案例：葡萄酒的评价
- 9.7 习题
- 第10章 模糊综合评判
- 10.1 权重确定方法
- 10.2 模糊综合评判
- 10.3 建模案例：长江水质的评价
- 10.4 习题
- 第11章 计算机模拟
- 11.1 蒙特卡罗法
- 11.2 模拟随机数的产生
- 11.3 排队模型的计算机模拟
- 11.4 用蒙特卡罗法解非线性规划
- 11.5 建模案例：车灯线光源的优化设计
- 11.6 习题
- 第12章 智能算法
- 12.1 遗传算法
- 12.2 模拟退火算法
- 12.3 蚁群算法
- 12.4 神经网络方法
- 12.5 建模案例：交巡警服务平台的设置与调度
- 12.6 习题
- 参考文献
