高等数学（第二册）（第五版）

“十一五”国家规划教材

样章

作者：

四川大学数学学院高等数学教研室

定价：

49.00 元

版面字数：

510千字

开本：

16开

装帧形式：

平装

版次：

最新版次
印刷时间：

2025年

ISBN：

978-7-04-053447-4

物料号：

53447-00

出版时间：

2020-10-13

读者对象：

高等教育

一级分类：

数学与统计学类

二级分类：

理工类专业数学基础课

三级分类：

高等数学

册数：

本书是“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材。本书是在第四版的基础上修订而成的，本次修订保持了原版理论严谨、表述流畅、通俗易懂、便于教学等特点，对第四版内容进行了适当的调整，尤其是例题、习题方面进行了修改和更新。本套教材共分四册，本书为第二册，主要内容为空间解析几何与矢量代数、多元函数微积分及其应用、级数、微分方程等。本书配有部分例题习题或同类题讲解视频，供学习者参考。

本书可供高等学校物理学类、电子信息类、电气类等对数学要求较高的专业使用。

目录
- 前辅文
- 第五章空间解析几何和矢量代数
  - 第一节空间直角坐标
    - 5.1.1 空间点的直角坐标
    - 5.1.2 两点间的距离
  - 第二节矢量代数
    - 5.2.1 矢量运算
    - 5.2.2 矢量的数量积
    - 5.2.3 矢量的矢量积
    - 5.2.4 矢量的混合积
    - 习题5.1-5.2
  - 第三节空间中的平面和直线
    - 5.3.1 平面
    - 5.3.2 空间直线
    - 习题5.3
  - 第四节二次曲面
    - 5.4.1 常见的二次曲面
    - 5.4.2 坐标变换
    - 习题5.4
- 第六章多元函数微分学
  - 第一节多元函数
    - 6.1.1 二元函数的概念
    - 6.1.2 二元函数的极限和连续
    - 6.1.3 偏导数
    - 6.1.4 全微分
    - 6.1.5 复合函数的微分法
    - 6.1.6 隐函数的微分法
    - 习题6.1
  - 第二节偏导数的应用
    - 6.2.1 几何应用
    - 6.2.2 方向导数梯度
    - 6.2.3 二元函数的泰勒展开式
    - 6.2.4 二元函数的极值
    - 习题6.2
- 第七章重积分
  - 第一节二重积分
    - 7.1.1 二重积分的概念
    - 7.1.2 二重积分的计算
    - 习题7.1
  - 第二节三重积分
    - 7.2.1 三重积分的概念
    - 7.2.2 三重积分的计算
    - 习题7.2
  - 第三节重积分的应用
    - 7.3.1 几何应用——曲面面积
    - 7.3.2 重积分在力学中的应用
    - 习题7.3
- 第八章曲线积分曲面积分矢量分析初步
  - 第一节曲线积分
    - 8.1.1 第一型曲线积分
    - 8.1.2 第二型曲线积分
    - 8.1.3 格林公式平面曲线积分与路径无关的条件
    - 习题8.1
  - 第二节曲面积分
    - 8.2.1 第一型曲面积分
    - 8.2.2 第二型曲面积分
    - 8.2.3 高斯公式斯托克斯公式空间曲线积分与路径无关的条件
    - 习题8.2
  - 第三节矢量分析初步
    - 8.3.1 矢量函数的极限、连续和微商
    - 8.3.2 数量场与矢量场
    - 习题8.3
- 第九章无穷级数
  - 第一节数项级数
    - 9.1.1 无穷级数的概念及基本性质
    - 9.1.2 正项级数
    - 9.1.3 任意项级数
    - 习题9.1
  - 第二节幂级数
    - 9.2.1 一致收敛级数及基本性质
    - 9.2.2 幂级数的基本性质
    - 9.2.3 函数的幂级数展开式
    - 9.2.4 幂级数的应用举例
    - 习题9.2
  - 第三节傅里叶级数
    - 9.3.1 以2π为周期的函数的展开
    - 9.3.2 傅氏级数的收敛性
    - 9.3.3 奇、偶函数的展开
    - 9.3.4 任意区间上的函数展开
    - 9.3.5 将函数展开为正弦级数和余弦级数
    - 9.3.6 傅氏级数的复数形式
    - 9.3.7 傅氏级数的一致收敛性
    - 9.3.8 平均平方误差
    - 习题9.3
- 第十章反常积分和含参变量积分
  - 第一节反常积分
    - 10.1.1 无穷积分
    - 10.1.2 瑕积分
    - 10.1.3 Γ函数与Β函数
    - 习题10.1
  - 第二节含参变量的积分
    - 10.2.1 含参变量的积分
    - 10.2.2 含参变量的反常积分
    - 习题10.2
- 第十一章微分方程初步
  - 第一节微分方程的基本概念
    - 习题11.1
  - 第二节一阶微分方程
    - 11.2.1 解的存在与唯一性定理
    - 11.2.2 可分离变量的微分方程
    - 11.2.3 一阶线性微分方程
    - 11.2.4 全微分方程
    - 习题11.2
  - 第三节二阶微分方程
    - 11.3.1 特殊二阶微分方程
    - 11.3.2 二阶线性微分方程
    - 11.3.3 二阶常系数线性微分方程
    - 习题11.3
- 部分习题参考答案
- 参考文献

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