本书主要内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，不定积分，定积分，初等数学常用公式和简易积分表，每节后配有一定数量的习题，书末给出部分习题答案与提示，每节的重点内容旁配有微课二维码，读者可扫描后观看视频学习，每章后配有本章的知识结构导图和单元测试题，可供学生复习和检验学习效果使用。
本书内容在深度和广度上充分考虑了高职院校学生学习特点，书中例题、习题设置合理，便于阅读。本书可作为高等职业院校高等数学课程的主教材或教学参考书，也可以作为职业中学和中等专业学校学生的教材和自学资料。
- 目录
- 前辅文
- 第一章 函数、极限与连续
- 第一节 函数
- 一、集合与区间
- 二、函数的概念
- 三、函数的性质
- 四、反函数
- 五、初等函数
- 习题1-1
- 第二节 函数极限的概念
- 一、x→∞时f(x)的极限
- 二、x→x0时f(x)的极限
- 三、无穷小与无穷大
- 习题1-2
- 第三节 极限的运算
- 一、极限的四则运算法则
- 二、两个重要极限
- 三、无穷小的性质
- 四、无穷小的比较
- 习题1-3
- 第四节 函数的连续性
- 一、连续函数的概念
- 二、初等函数的连续性
- 三、闭区间上连续函数的性质
- 习题1-4
- 本章小结
- 单元测试题一
- 第二章 导数与微分
- 第一节 导数的概念
- 一、引例
- 二、导数的定义
- 三、按定义求导数举例
- 四、基本初等函数的求导公式
- 五、导数的几何意义
- 六、可导与连续的关系
- 习题2-1
- 第二节 函数的和、差、积、商的求导法则
- 第三节 复合函数的求导法则
- 第四节 高阶导数
- 第五节 函数的微分
- 一、微分的定义
- 二、基本初等函数的微分公式与微分运算法则
- 习题2-5
- 本章小结
- 单元测试题二
- 第三章 不定积分
- 第一节 不定积分的概念与性质
- 一、原函数与不定积分
- 二、不定积分的性质
- 三、不定积分的几何意义
- 习题3-1
- 第二节 直接积分法
- 一、基本积分表
- 二、不定积分的运算法则
- 三、直接积分法
- 习题3-2
- 第三节 换元积分法
- 一、第一类换元法(凑微分法)
- 二、第二类换元法（去根号法）
- 习题3-3
- 第四节 分部积分法
- 习题3-4
- 本章小结
- 单元测试题三
- 第四章 定积分
- 第一节 定积分的概念及性质
- 一、定积分问题举例:求曲边梯形的面积
- 二、定积分的概念
- 三、定积分的几何意义
- 四、定积分的性质
- 习题4-1
- 第二节 微积分基本公式
- 第三节 定积分的积分法
- 一、凑微分法
- 二、定积分的换元积分法
- 三、定积分的分部积分法
- 习题4-3
- 第四节 平面图形的面积
- 本章小结
- 单元测试题四
- 附录Ⅰ 初等数学常用公式
- 附录Ⅱ 简易积分表
- 部分习题参考答案
- 参考文献
