本书第三版是在第二版的基础上经过多年教学实践, 吸取使用本书的教师和读者的宝贵意见和建议修订而成的。第三版较第二版在结构上有较大的改进, 在内容上进行了更新和充实。本书的特点是以讲解方法为主线,把类型不同但求解方法类似的定解问题归纳在同一章节讲述, 着重阐述方法的精髓。
全书共七章: 绪论（第一章）, 分离变量法（第二章）, 行波法与积分变换法（第三章）, 格林函数法（第四章）, 贝塞尔函数（第五章）, 勒让德多项式（第六章）和埃尔米特多项式（第七章）; 书后附有“几类线性常微分方程的求解”“常用积分变换表”和“Γ 函数”三个附录。此外,与本书配套的数字课程还提供了四套试卷及参考答案供读者练习、参考。
本书可作为高等院校理工科专业有关课程的教材使用, 也可作为自学用书以及科技工作者的参考书。学习本书内容需要的预备知识包括微积分、线性代数和复变函数的基本知识。
数学物理方程与特殊函数数字课程提供与纸质教材配套的试卷供读者练习，以帮助读者自主进行课后复习及检测对课程的掌握程度。
