本作业集与昆明理工大学蔡光程主编的《高等数学教程（第二版）》教材相配套，主要内容包括：一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、微分方程、空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分及曲面积分。希望本作业集能为学生掌握高等数学知识提供一定的帮助和参考。
- 目录
- 前辅文
- 第一章 函数、极限与连续性
- 第一节 函数
- 第二节 极限的概念
- 第三节 极限运算
- 第四节 极限存在准则 两个重要极限
- 第五节 无穷小的比较
- 第六节 函数的连续性
- 第一章测试题
- 第二章 导数与微分
- 第一节 导数的概念
- 第二节 导数的计算方法
- 第三节 高阶导数
- 第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
- 第五节 微分及其在近似计算中的运用
- 第二章测试题
- 第三章 导数的应用
- 第一节 中值定理
- 第二节 洛必达法则
- 第三节 泰勒公式
- 第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
- 第五节 函数的极值与最值
- 第六节 函数图形的描绘
- 第七节 曲率
- 第三章测试题
- 第四章 一元函数积分学及其应用
- 第一节 定积分的概念与性质
- 第二节 微积分基本定理
- 第三节 不定积分的概念和性质
- 第四节 不定积分的计算方法
- 第五节 定积分的计算方法
- 第六节 反常积分
- 第七节 定积分的几何应用
- 第八节 定积分的物理应用
- 第四章测试题
- 第五章 常微分方程
- 第一节 微分方程的基本概念
- 第二节 一阶微分方程
- 第三节 可降阶的高阶微分方程
- 第四节 高阶线性微分方程
- 第五节 常系数线性微分方程
- 第五章测试题
- 第六章 无穷级数
- 第一节 无穷级数的概念及其性质
- 第二节 常数项级数的审敛法
- 第三节 函数项级数与幂级数
- 第四节 函数展开成幂级数
- 第五节 幂级数的应用
- *第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
- 第七节 傅里叶级数
- 第六章测试题
- 第七章 空间解析几何
- 第一节 空间曲面的轨迹与方程
- 第二节 空间曲线及其方程
- 第三节 向量及其运算
- 第四节 平面及其方程
- 第五节 空间直线及其方程
- 第七章测试题
- 第八章 多元函数微分学
- 第一节 多元函数的基本概念
- 第二节 偏导数
- 第三节 全微分
- 第四节 多元复合函数的求导法则
- 第五节 隐函数的求导公式
- 第六节 多元函数微分学的几何应用
- 第七节 方向导数与梯度
- 第八节 多元函数的极值
- 第九节 二元函数的泰勒公式
- 第八章测试题
- 第九章 重积分
- 第一节 二重积分的概念与性质
- 第二节 利用直角坐标计算二重积分
- 第三节 利用极坐标计算二重积分
- 第四节 三重积分及其在直角坐标系下的计算法
- 第五节 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分
- 第六节 重积分的应用
- 第九章测试题
- 第十章 曲线积分与曲面积分
- 第一节 对弧长的曲线积分
- 第二节 对坐标的曲线积分
- 第三节 格林公式及其应用
- 第四节 对面积的曲面积分
- 第五节 对坐标的曲面积分
- 第六节 高斯公式和斯托克斯公式
- *第七节 场论初步
- 第十章测试题
- 高等数学(上)模拟题一
- 高等数学(上)模拟题二
- 高等数学(下)模拟题一
- 高等数学(下)模拟题二
