本书根据线性代数课程的教学基本要求编写而成。本着“以应用为目的、以必需和够用为尺度”的原则，全书在概念与理论、方法与技巧、实践与应用三方面，力求相互兼顾、合理安排，以培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力，提高学生的综合素质。
本书内容包括：线性方程组与矩阵的概念、矩阵的运算与矩阵的秩、行列式、n维向量、矩阵的对角化、二次型及线性空间与线性变换等七章，每章均配有练习和综合习题，前六章均包含应用举例，书末附部分习题参考答案。前六章为本课程教学的基本要求内容，教学时数约为36学时，第七章可供教学要求较高的专业选用。书后附有MATLAB实验，旨在让学生了解如何运用软件进行线性代数问题的求解。在与本书配套的课程网站中提供了拓展学习资源供读者参考。
本书可供高等学校理工、经管等专业学生使用，也可作为自学者和工程技术人员的学习参考书。
- 目录
- 前辅文
- 第一章 线性方程组与矩阵的概念
- §1.1 ｎ元线性方程组
- §1.2 矩阵的定义及其初等变换
- §1.3 应用举例
- 习题一
- 第二章 矩阵的运算与矩阵的秩
- §2.1 矩阵的基本运算
- §2.2 分块矩阵
- §2.3 可逆矩阵
- §2.4 矩阵的秩
- §2.５ 齐次线性方程组解的讨论
- §2.6 应用举例
- 习题二
- 第三章 行列式
- §3.1 行列式的概念
- §3.2 行列式的性质
- §3.3 行列式的计算
- §3.4 行列式的应用
- 习题三
- 第四章 n维向量
- §4.1 n维向量及其线性运算
- §4.2 向量组的线性相关性
- §4.3 向量组的秩
- §4.4 线性方程组解的结构
- §4.5 n维向量空间
- §4.6 应用举例
- 习题四
- 第五章 矩阵的对角化
- §5.1 向量的内积与正交矩阵
- §5.2 矩阵的特征值与特征向量
- §5.3 矩阵的对角化
- §5.4 应用举例
- 习题五
- 第六章 二次型
- §6.1 二次型及其变换
- §6.2 二次型的标准形
- §6.3 二次型的正定性
- §6.4 应用举例
- 习题六
- 第七章 线性空间与线性变换
- §7.1 线性空间的基本概念
- §7.2 基、维数与坐标
- §7.3 线性变换
- 习题七
- 附录 MATLAB实验
- 部分习题参考答案
- 参考文献
