本教材在编写中充分考虑到高等职业技术教育的特点，切实贯彻了“拓宽基础，强化能力，立足应用”的原则，结合高等职业学生的数学基础，体现高等职业教育的理念，符合高等职业教育的技术型人才培养目标，注重学生素质的培养，尤其注重用计算机和数学解决实际问题能力的培养。
全书共十章，主要包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、一元函数积分学、常微分方程、空间解析几何初步、多元函数微积分、无穷级数、拉普拉斯变换等。书中适当融入了应用数学与数学实验内容，主要介绍了数学模型和MATLAB软件的使用。每节安排有适量练习题、习题，部分章节还安排有探究题，书末附有习题参考答案。
本书适用于高职高专院校、成人高校、继续教育学院和民办高校工程类专业的数学教学，也可以作为有关人员学习数学知识的参考用书。
- 前辅文
- 第一章 函数
- 第一节 函数的概念及其基本性质
- 第二节 初等函数
- 第三节 Matlab 软件与函数模型
- 复习题一
- 第二章 极限与连续
- 第一节 极限的概念
- 第二节 极限的运算
- 第三节 函数的连续性
- 复习题二
- 第三章 导数与微分
- 第一节 导数的定义
- 第二节 求导法则
- 第三节 隐函数的导数、由参数方程所确定的函数的导数
- 第四节 高阶导数
- 第五节 函数的微分
- 复习题三
- 第四章 导数的应用
- 第一节 微分中值定理 函数的单调性
- 第二节 洛必达（L’HospItaly）法则
- 第三节 简单优化模型与Matlab求解
- *第四节 曲线的曲率
- 复习题四
- 第五章 一元函数积分学
- 第一节 定积分的概念
- 第二节 牛顿－莱布尼茨公式
- 第三节 直接积分法
- 第四节 换元积分法
- 第五节 分部积分法
- *第六节 反常积分
- 第七节 定积分的应用
- 复习题五
- 第六章 常微分方程
- 第一节 微分方程的基本概念
- 第二节 可分离变量的微分方程
- 第三节 一阶线性微分方程
- 第四节 可降阶的高阶微分方程
- 第五节 二阶常系数齐次线性微分方程
- *第六节 二阶常系数非齐次线性微分方程
- 第七节 用Matlab 解微分方程及微分方程模型
- 复习题六
- 第七章 向量代数与空间解析几何
- 第一节 向量及向量的坐标表示
- 第二节 向量的数量积与向量积
- 第三节 平面的方程
- 第四节 空间直线的方程
- 第五节 二次曲面与空间曲线
- 复习题七
- 第八章 多元函数微积分
- 第一节 多元函数的概念、极限与连续
- 第二节 偏导数
- 第三节 全微分
- 第四节 多元优化模型与Matlab求解
- 第五节 二重积分的概念与性质
- 第六节 二重积分的计算
- 第七节 二重积分的应用与Matlab求解
- 复习题八
- 第九章 无穷级数
- 第一节 常数项级数的概念和性质
- 第二节 常数项级数的审敛法
- 第三节 幂级数
- 第四节 函数展开成幂级数
- 第五节 傅里叶级数
- 第六节 周期为2l的函数展开成傅里叶级数
- 复习题九
- 第十章 拉普拉斯变换
- 第一节 拉普拉斯变换的概念
- 第二节 拉普拉斯变换的性质
- 第三节 拉普拉斯变换的逆变换
- 第四节 拉普拉斯变换的应用
- 复习题十
- 习题参考答案
- 参考文献
由参数方程所确定的函数的导数
文档mp4
详见纸质图书
第一类换元积分法（凑微分法）
文档mp4
详见纸质图书
二阶常系数齐次线性微分方程
文档mp4
详见纸质图书
