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高等数学(第二版)(下册)(换封面)


作者:
郑连存 胡志兴 王辉 朱婧
定价:
45.50 元
版面字数:
0.000千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
版次:
2
最新版次
印刷时间:
2020年
ISBN:
978-7-04-035251-1
物料号:
35251-A0
出版时间:
2014-08-25
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
高等数学

本书是根据多年教学实践,参照“工科类本科数学基础课程教学基本要求”和《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》,按照新形势下教材改革的精神编写而成。 与同类教材不同,本书将数学软件Mathematica 融入到教学实践环节中,对传统的高等数学教学内容和体系进行适当整合,力求严谨清晰,富于启发性和可读性。

全书分上、 下两册。 上册内容为函数与极限,导数与微分,微分中值定理与导数的应用,一元函数积分学及其应用和无穷级数。下册内容为向量代数与空间解析几何,多元函数微分学及其应用,重积分,曲线积分与曲面积分及常微分方程。书中还配备了丰富的例题和习题,分为A(为一般基本要求)、 B(有一定难度和深度)两类,便于分层次教学。

本书可作为高等学校理、工科各类专业高等数学课程的教材。

  • 第六章 向量代数与空间解析几何
    • 第一节 向量及其线性运算
      • 一、 向量概念
      • 二、 向量的线性运算
      • 三、 向量在轴上的投影
      • 习题 6-1
    • 第二节 向量的坐标
      • 一、 空间直角坐标系
      • 二、 向量的坐标表示法
      • 习题 6-2
    • 第三节 向量的乘积
      • 一、 两向量的数量积
      • 二、 两向量的向量积
      • *三、~三向量的混合积
      • 习题 6-3
    • 第四节 平面与直线
      • 一、 平面及其方程
      • 二、 直线及其方程
      • 习题 6-4
    • 第五节 空间曲面与空间曲线
      • 一、 空间曲面及其方程
      • 二、 空间曲线及其方程
      • 习题 6-5
    • *第六节 Mathematica 在空间解析几何中的应用
      • 一、 基本命令
      • 二、 实验举例
    • 本章小结
    • 总习题六
  • 第七章 多元函数微分学及其应用
    • 第一节 平面点集与多元函数
      • 一、 平面点集
      • 二、 n维空间
      • 三、 多元函数
      • 习题 7-1
    • 第二节 多元函数的极限与连续性
      • 一、 二元函数极限
      • 二、 多元函数的连续性
      • 习题 7-2
    • 第三节 全微分与偏导数
      • 一、 全微分定义
      • 二、 偏导数
      • 三、 高阶偏导数
      • *四、~全微分在近似计算中的应用
      • 习题 7-3
    • 第四节 多元复合函数的微分法
      • 一、 复合函数的求导法则
      • 二、 复合函数的全微分
      • 习题 7-4
    • 第五节 隐函数的微分法
      • 一、 一个方程的情形
      • 二、 方程组的情形
      • *三、~反函数组定理
      • 习题 7-5
    • 第六节 方向导数与梯度
      • 一、 方向导数
      • 二、 梯度
      • 习题 7-6
    • 第七节 微分法在几何上的应用
      • 一、 空间曲线的切线与法平面
      • 二、 空间曲面的切平面与法线
      • 习题 7-7
    • 第八节 多元函数的极值
      • 一、 多元函数的极值与最值
      • 二、 条件极值和拉格朗日乘数法
      • 习题 7-8
    • *第九节 二元函数的泰勒公式
      • 一、 二元函数的泰勒公式
      • 二、 二元函数极值的充分条件的证明
      • 习题 7-9
    • *第十节 Mathematica 在多元函数微分学中的应用
      • 一、 基本命令
      • 二、 实验举例
    • 本章小结
    • 总习题七
  • 第八章 重积分
    • 第一节 二重积分的概念及性质
      • 一、 二重积分的概念
      • 二、 二重积分的性质
      • 习题 8-1
    • 第二节 二重积分的计算
      • 一、 直角坐标系下二重积分的计算
      • 二、 极坐标系下二重积分的计算
      • *三、~二重积分的一般变量代换
      • 习题 8-2
    • 第三节 三重积分
      • 一、 三重积分的概念和性质
      • 二、 三重积分的计算
      • 习题 8-3
    • 第四节 重积分的应用
      • 一、 曲面的面积
      • 二、 质心
      • 三、 转动惯量
      • 四、 引力问题
      • 习题 8-4
    • *第五节 含参变量的积分
      • 一、 含参变量的常义积分
      • 二、 含参变量的反常积分
      • 习题 8-5
    • *第六节 Mathematica 在重积分中的应用
      • 一、 基本命令
      • 二、 实验举例
    • 本章小结
    • 总习题八
  • 第九章 曲线积分与曲面积分
    • 第一节 第一型曲线积分——对弧长的曲线积分
      • 一、 第一型曲线积分概念及性质
      • 二、 第一型曲线积分的计算
      • 习题 9-1
    • 第二节 第一型曲面积分——对面积的曲面积分
      • 一、 第一型曲面积分概念及性质
      • 二、 第一型曲面积分的计算
      • 习题 9-2
    • 第三节 第二型曲线积分——对坐标的曲线积分
      • 一、 第二型曲线积分概念及性质
      • 二、 第二型曲线积分的计算
      • 习题 9-3
    • 第四节 格林公式及其应用
      • 一、 格林公式及相关概念
      • *二、~格林公式的一个物理原型
      • 三、 平面曲线积分与路径无关的条件
      • 习题 9-4
    • 第五节 第二型曲面积分——对坐标的曲面积分
      • 一、 第二型曲面积分的概念与性质
      • 二、 第二型曲面积分的计算
      • 习题 9-5
    • 第六节 高斯公式与斯托克斯公式
      • 一、 高斯公式
      • *二、 第二型曲面积分与曲面无关的条件
      • 三、 斯托克斯公式
      • *四、 空间曲线积分与路径无关的条件
      • 习题 9-6
    • 第七节 场论初步
      • 一、 梯度
      • 二、 散度
      • 三、 旋度
      • *四、~微分算子
      • 习题 9-7
    • *第八节 Mathematica 在线面积分中的应用
    • 本章小结
    • 总习题九
  • 第十章 常微分方程
    • 第一节 微分方程的基本概念
      • 一、 微分方程问题举例
      • 二、 基本概念
      • 习题 10-1
    • 第二节 可变量分离的微分方程
      • 一、 可变量分离的方程概念
      • 二、 可变量分离的方程的解法
      • 三、 可化为变量分离的方程
      • 习题 10-2
    • 第三节 一阶线性微分方程与常数变易法
      • 一、 一阶线性方程
      • 二、 伯努利方程
      • 习题 10-3
    • 第四节 全微分方程
      • 一、 全微分方程的概念
      • 二、 全微分方程的解法
      • 习题 10-4
    • 第五节 某些特殊类型的高阶方程
      • 一、 形如 y^(n) =f(x) 的方程
      • 二、 形如 F(x,y^(k) ,y ^(k+1) ,cdots ,y^(n) )=0 的方程
      • 三、 形如 F(y,y ',y '',cdots ,y^(n) )=0 的方程
      • 习题 10-5
    • 第六节 高阶线性微分方程
      • 一、 线性微分方程的一般理论
      • 二、 齐次线性方程通解的结构
      • 三、 非齐次线性方程解的结构
      • 习题 10-6
    • 第七节 常系数线性微分方程
      • 一、 常系数齐次线性微分方程
      • 二、 常系数非齐次线性微分方程
      • 习题 10-7
    • *第八节 常微分方程幂级数解法
      • 习题 10-8
    • *第九节 Mathematica 在微分方程中的应用
      • 一、 基本命令
      • 二、 实验举例
    • 本章小结
    • 总习题十
  • 部分习题答案与提示
  • 参考文献

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