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高等数学习题集(1996年修订本)


作者:
同济大学应用数学系
定价:
15.30元
ISBN:
978-7-04-006400-1
版面字数:
330.000千字
开本:
32开
全书页数:
406页
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
1998-05-15
物料号:
6400-00
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
高等数学

本书内容分为:函数与极限、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数和微分方程等十二章的习题及习题答案与提示,另附8个附录。

本习题集共计题目2416个(小题不计),其中1965年修订本的习题约占30%,70%的习题是新编写的,与同济大学数学教研室主编的《高等数学》第四版教材相配合,顺序也基本一致。题目分为A、B、C三个层次,分别约占43%、47%、10%,适用于不同专业的不同要求。

  • 前辅文
  • 第一章 函数与极限
    • 一、函数
    • 二、初等函数
    • 三、数列的极限
    • 四、函数的极限
    • 五、无穷小与无穷大
    • 六、极限运算法则
    • 七、极限存在准则 两个重要极限
    • 八、无穷小的比较
    • 九、函数的连续性与间断点
    • 十、连续函数的运算与初等函数的连续性
    • 十一、闭区间上连续函数的性质
  • 第二章 导数与微分
    • 一、导数的概念
    • 二、函数的和、差、积、商的求导法则
    • 三、反函数的导数 复合函数的求导法则
    • 四、初等函数的导数
    • 五、高阶导数
    • 六、隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
    • 七、函数的微分及其应用
    • 八、杂题
  • 第三章 中值定理与导数的应用
    • 一、中值定理
    • 二、洛必达法则
    • 三、泰勒公式
    • 四、函数单调性的判定法
    • 五、函数的极值及其求法
    • 六、最大值、最小值问题
    • 七、曲线的凹凸与拐点
    • 八、函数图形的描绘
    • 九、曲率
    • 十、方程的近似解
    • 十一、杂题
  • 第四章 不定积分
    • 一、不定积分的概念与性质
    • 二、换元积分法
    • 三、分部积分法
    • 四、有理函数的积分
    • 五、三角函数有理式的积分
    • 六、简单无理函数的积分
    • 七、杂题
  • 第五章 定积分
    • 一、定积分概念
    • 二、定积分的性质 中值定理
    • 三、微积分基本公式
    • 四、定积分的换元法
    • 五、定积分的分部积分法
    • 六、定积分的近似计算
    • 七、广义积分
    • *八、广义积分的审敛法
  • 第六章 定积分的应用
    • 一、平面图形的面积
    • 二、体积
    • 三、平面曲线的弧长
    • 四、功 水压力和引力
  • 第七章 空间解析几何与向量代数
    • 一、空间直角坐标系
    • 二、向量及其加减法 向量与数的乘法
    • 三、向量的坐标
    • 四、数量积 向量积 *混合积
    • 五、曲面及其方程
    • 六、空间曲线及其方程
    • 七、平面及其方程
    • 八、空间直线及其方程
    • 九、二次曲面
  • 第八章 多元函数微分法及其应用
    • 一、多元函数的基本概念
    • 二、偏导数
    • 三、全微分及其应用
    • 四、多元复合函数的求导法则
    • 五、隐函数的求导法
    • 六、微分法在几何上的应用
    • 七、方向导数与梯度
    • 八、多元函数的极值及其求法
    • *九、二元函数的泰勒公式
    • *十、最小二乘法
    • 十一、杂题
  • 第九章 重积分
    • 一、二重积分的概念与性质
    • 二、二重积分的计算法
    • 三、二重积分的应用
    • 四、三重积分
    • *五、含参变量的积分
  • 第十章 曲线积分与曲面积分
    • 一、对弧长的曲线积分
    • 二、对坐标的曲线积分
    • 三、格林公式
    • 四、对面积的曲面积分
    • 五、对坐标的曲面积分
    • 六、高斯公式 通量与散度
    • 七、斯托克斯公式 环流量与旋度
  • 第十一章 无穷级数
    • 一、常数项级数的概念和性质
    • 二、常数项级数的审敛法
    • 三、幂级数
    • 四、函数展开成幂级数
    • 五、函数的幂级数展开式的应用
    • *六、函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
    • 七、傅里叶级数
    • 八、正弦级数和余弦级数
    • 九、周期为2l的周期函数的傅里叶级数
    • *十、傅里叶级数的复数形式
  • 第十二章 微分方程
    • 一、微分方程的基本概念
    • 二、可分离变量的微分方程
    • 三、齐次方程
    • 四、一阶线性微分方程
    • 五、全微分方程
    • *六、欧拉-柯西近似法
    • 七、可降阶的高阶微分方程
    • 八、高阶线性微分方程
    • 九、高阶常系数线性微分方程及常系数线性微分方程组
    • 十、微分方程的幂级数解法
    • 十一、杂题
  • 答案与提示
    • 第一章
    • 第二章
    • 第三章
    • 第四章
    • 第五章
    • 第六章
    • 第七章
    • 第八章
    • 第九章
    • 第十章
    • 第十一章
    • 第十二章
  • 附录
    • Ⅰ. 希腊字母
    • Ⅱ. 代数
    • Ⅲ. 三角
    • Ⅳ. 初等几何
    • Ⅴ. 导数和微分
    • Ⅵ. 不定积分
    • Ⅶ. 初等函数的幂级数展开式
    • Ⅷ. 几种常用的曲线

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