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高等数学习题集(1996年修订本)


作者:
同济大学应用数学系
定价:
15.30 元
版面字数:
330千字
开本:
32开
装帧形式:
平装
版次:
3
最新版次
印刷时间:
2023年
ISBN:
978-7-04-006400-1
物料号:
6400-00
出版时间:
1998-05-15
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
高等数学

本书内容分为:函数与极限、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数和微分方程等十二章的习题及习题答案与提示,另附8个附录。

本习题集共计题目2416个(小题不计),其中1965年修订本的习题约占30%,70%的习题是新编写的,与同济大学数学教研室主编的《高等数学》第四版教材相配合,顺序也基本一致。题目分为A、B、C三个层次,分别约占43%、47%、10%,适用于不同专业的不同要求。

  • 目录
    • 前辅文
      • 第一章 函数与极限
        • 一、函数
          • 二、初等函数
            • 三、数列的极限
              • 四、函数的极限
                • 五、无穷小与无穷大
                  • 六、极限运算法则
                    • 七、极限存在准则 两个重要极限
                      • 八、无穷小的比较
                        • 九、函数的连续性与间断点
                          • 十、连续函数的运算与初等函数的连续性
                            • 十一、闭区间上连续函数的性质
                            • 第二章 导数与微分
                              • 一、导数的概念
                                • 二、函数的和、差、积、商的求导法则
                                  • 三、反函数的导数 复合函数的求导法则
                                    • 四、初等函数的导数
                                      • 五、高阶导数
                                        • 六、隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
                                          • 七、函数的微分及其应用
                                            • 八、杂题
                                            • 第三章 中值定理与导数的应用
                                              • 一、中值定理
                                                • 二、洛必达法则
                                                  • 三、泰勒公式
                                                    • 四、函数单调性的判定法
                                                      • 五、函数的极值及其求法
                                                        • 六、最大值、最小值问题
                                                          • 七、曲线的凹凸与拐点
                                                            • 八、函数图形的描绘
                                                              • 九、曲率
                                                                • 十、方程的近似解
                                                                  • 十一、杂题
                                                                  • 第四章 不定积分
                                                                    • 一、不定积分的概念与性质
                                                                      • 二、换元积分法
                                                                        • 三、分部积分法
                                                                          • 四、有理函数的积分
                                                                            • 五、三角函数有理式的积分
                                                                              • 六、简单无理函数的积分
                                                                                • 七、杂题
                                                                                • 第五章 定积分
                                                                                  • 一、定积分概念
                                                                                    • 二、定积分的性质 中值定理
                                                                                      • 三、微积分基本公式
                                                                                        • 四、定积分的换元法
                                                                                          • 五、定积分的分部积分法
                                                                                            • 六、定积分的近似计算
                                                                                              • 七、广义积分
                                                                                                • *八、广义积分的审敛法
                                                                                                • 第六章 定积分的应用
                                                                                                  • 一、平面图形的面积
                                                                                                    • 二、体积
                                                                                                      • 三、平面曲线的弧长
                                                                                                        • 四、功 水压力和引力
                                                                                                        • 第七章 空间解析几何与向量代数
                                                                                                          • 一、空间直角坐标系
                                                                                                            • 二、向量及其加减法 向量与数的乘法
                                                                                                              • 三、向量的坐标
                                                                                                                • 四、数量积 向量积 *混合积
                                                                                                                  • 五、曲面及其方程
                                                                                                                    • 六、空间曲线及其方程
                                                                                                                      • 七、平面及其方程
                                                                                                                        • 八、空间直线及其方程
                                                                                                                          • 九、二次曲面
                                                                                                                          • 第八章 多元函数微分法及其应用
                                                                                                                            • 一、多元函数的基本概念
                                                                                                                              • 二、偏导数
                                                                                                                                • 三、全微分及其应用
                                                                                                                                  • 四、多元复合函数的求导法则
                                                                                                                                    • 五、隐函数的求导法
                                                                                                                                      • 六、微分法在几何上的应用
                                                                                                                                        • 七、方向导数与梯度
                                                                                                                                          • 八、多元函数的极值及其求法
                                                                                                                                            • *九、二元函数的泰勒公式
                                                                                                                                              • *十、最小二乘法
                                                                                                                                                • 十一、杂题
                                                                                                                                                • 第九章 重积分
                                                                                                                                                  • 一、二重积分的概念与性质
                                                                                                                                                    • 二、二重积分的计算法
                                                                                                                                                      • 三、二重积分的应用
                                                                                                                                                        • 四、三重积分
                                                                                                                                                          • *五、含参变量的积分
                                                                                                                                                          • 第十章 曲线积分与曲面积分
                                                                                                                                                            • 一、对弧长的曲线积分
                                                                                                                                                              • 二、对坐标的曲线积分
                                                                                                                                                                • 三、格林公式
                                                                                                                                                                  • 四、对面积的曲面积分
                                                                                                                                                                    • 五、对坐标的曲面积分
                                                                                                                                                                      • 六、高斯公式 通量与散度
                                                                                                                                                                        • 七、斯托克斯公式 环流量与旋度
                                                                                                                                                                        • 第十一章 无穷级数
                                                                                                                                                                          • 一、常数项级数的概念和性质
                                                                                                                                                                            • 二、常数项级数的审敛法
                                                                                                                                                                              • 三、幂级数
                                                                                                                                                                                • 四、函数展开成幂级数
                                                                                                                                                                                  • 五、函数的幂级数展开式的应用
                                                                                                                                                                                    • *六、函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
                                                                                                                                                                                      • 七、傅里叶级数
                                                                                                                                                                                        • 八、正弦级数和余弦级数
                                                                                                                                                                                          • 九、周期为2l的周期函数的傅里叶级数
                                                                                                                                                                                            • *十、傅里叶级数的复数形式
                                                                                                                                                                                            • 第十二章 微分方程
                                                                                                                                                                                              • 一、微分方程的基本概念
                                                                                                                                                                                                • 二、可分离变量的微分方程
                                                                                                                                                                                                  • 三、齐次方程
                                                                                                                                                                                                    • 四、一阶线性微分方程
                                                                                                                                                                                                      • 五、全微分方程
                                                                                                                                                                                                        • *六、欧拉-柯西近似法
                                                                                                                                                                                                          • 七、可降阶的高阶微分方程
                                                                                                                                                                                                            • 八、高阶线性微分方程
                                                                                                                                                                                                              • 九、高阶常系数线性微分方程及常系数线性微分方程组
                                                                                                                                                                                                                • 十、微分方程的幂级数解法
                                                                                                                                                                                                                  • 十一、杂题
                                                                                                                                                                                                                  • 答案与提示
                                                                                                                                                                                                                    • 第一章
                                                                                                                                                                                                                      • 第二章
                                                                                                                                                                                                                        • 第三章
                                                                                                                                                                                                                          • 第四章
                                                                                                                                                                                                                            • 第五章
                                                                                                                                                                                                                              • 第六章
                                                                                                                                                                                                                                • 第七章
                                                                                                                                                                                                                                  • 第八章
                                                                                                                                                                                                                                    • 第九章
                                                                                                                                                                                                                                      • 第十章
                                                                                                                                                                                                                                        • 第十一章
                                                                                                                                                                                                                                          • 第十二章
                                                                                                                                                                                                                                          • 附录
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                                                                                                                                                                                                                                              • Ⅱ. 代数
                                                                                                                                                                                                                                                • Ⅲ. 三角
                                                                                                                                                                                                                                                  • Ⅳ. 初等几何
                                                                                                                                                                                                                                                    • Ⅴ. 导数和微分
                                                                                                                                                                                                                                                      • Ⅵ. 不定积分
                                                                                                                                                                                                                                                        • Ⅶ. 初等函数的幂级数展开式
                                                                                                                                                                                                                                                          • Ⅷ. 几种常用的曲线

                                                                                                                                                                                                                                                        相关图书


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