本书第四版是在全国高校工科数学课程教学指导委员会指导下，遵照国家教委“对质量较高，基础较好，使用面较广的教材要进行锤炼”的精神，并结合修订的《高等数学课程教学基本要求》在第三版的基础上修改成的。这次修改广泛吸取了全国同行的意见，从教学角度出发进行仔细推敲，改写了一些重要概念的论述，调整了习题的配置，每章增加总习题，使内容和系统更加完整，也便于教学。
本书分上、下两册出版。上册内容为函数与极限、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、空间解析几何与向量代数等七章，书末还附有二、三阶行列式简介、几种常用的曲线、积分表、习题答案与提示。
本书仍保持了第三版结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗浅显、例题较多、便于自学等优点，又在保证教学基本要求的前提下，扩大了适应面，增强了伸缩性，供高等工科院校不同专业的学生使用。
- 前辅文
- 第一章 函数与极限
- 第一节 函数
- 第二节 初等函数
- 第三节 数列的极限
- 习题1-3(42)
- 第四节 函数的极限
- 第五节 无穷小与无穷大
- 第六节 极限运算法则
- 第七节 极限存在准则 两个重要极限
- 第八节 无穷小的比较
- 第九节 函数的连续性与间断点
- 第十节 连续函数的运算与初等函数的连续性
- 第十一节 闭区间上连续函数的性质
- 总习题一
- 第二章 导数与微分
- 第一节 导数概念
- 第二节 函数的和、差、积、商的求导法则
- 第三节 反函数的导数 复合函数的求导法则
- 第四节 初等函数的求导问题 双曲函数与反双曲函数的导数
- 第五节 高阶导数
- 第六节 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导
- 第七节 函数的微分
- 第八节 微分在近似计算中的应用
- 总习题二
- 第三章 中值定理与导数的应用
- 第一节 中值定理
- 第二节 洛必达法则
- 第三节 泰勒公式
- 第四节 函数单调性的判定法
- 第五节 函数的极值及其求法
- 第六节 最大值、最小值问题
- 第七节 曲线的凹凸与拐点
- 第八节 函数图形的描绘
- 第九节 曲率
- 第十节 方程的近似解
- 总习题三
- 第四章 不定积分
- 第一节 不定积分的概念与性质
- 第二节 换元积分法
- 第三节 分部积分法
- 第四节 几种特殊类型函数的积分
- 第五节 积分表的使用
- 总习题四
- 第五章 定积分
- 第一节 定积分概念
- 第二节 定积分的性质 中值定理
- 第三节 微积分基本公式
- 第四节 定积分的换元法
- 第五节 定积分的分部积分法
- 第六节 定积分的近似计算
- 第七节 广义积分
- 第八节 广义积分的审敛法 Γ-函数
- 总习题五
- 第六章 定积分的应用
- 第一节 定积分的元素法
- 第二节 平面图形的面积
- 第三节 体积
- 第四节 平面曲线的弧长
- 第五节 功 水压力和引力
- 第六节 平均值
- 总习题六
- 第七章 空间解析几何与向量代数
- 第一节 空间直角坐标系
- 第二节 向量及其加减法 向量与数的乘法
- 第三节 向量的坐标
- 第四节 数量积 向量积 混合积
- 第五节 曲面及其方程
- 第六节 空间曲线及其方程
- 第七节 平面及其方程
- 第八节 空间直线及其方程
- 第九节 二次曲面
- 总习题七
- 附录Ⅰ 二阶和三阶行列式简介
- 附录Ⅱ 几种常用的曲线
- 附录Ⅲ 积分表
- 习题答案与提示
