本书是科技部创新方法工作专项项目——“科学思维、科学方法在高等学校教学创新中的应用与实践”（项目编号：2009IM010400）子课题“数学基础课程与工科院校人才培养”的研究成果。
本书着重参考了经典教材的知识体系，并考虑到与中学数学教学改革成果的有效衔接，在相应章节做出了删减或修改。下册有五章，主要内容包括：向量代数和空间解析几何，多元函数微分法及其应用，重积分，曲线、曲面积分与场论初步，无穷级数。
本书可作为高等学校非数学类专业高等数学课程的教材，也可供自学者及科研工作者作为参考书使用。
- 前言
- 第八章 向量代数和空间解析几何
- §8-1 向量及其运算
- 习题8-
- §8-2 空间直角坐标系
- 习题8-
- §8-3 空间平面与直线
- 习题8-
- §8-4 空间曲面方程与曲线方程
- 习题8-
- §8-5 二次曲面
- 习题8-
- 本章小结
- 数学家简介
- 第八章自测题
- 第九章 多元函数微分法及其应用
- §9-1 多元函数的基本概念
- 习题9-
- §9-2 偏导数
- 习题9-
- §9-3 全微分
- 习题9-
- §9-4 多元复合函数的求导法则
- 习题9-
- §9-5 隐函数的求导公式
- 习题9-
- §9-6 多元函数微分学的几何应用
- 习题9-
- §9-7 方向导数与梯度
- 习题9-
- §9-8 多元函数的极限及其求法
- 习题9-
- *§9-9 二元函数的泰勒公式
- 习题9-
- 本章小结
- 数学家简介
- 第九章自测题
- 第十章 重积分
- §10-1 二重积分的概念和性质
- 习题10-
- §10-2 二重积分的计算法
- 习题10-2
- §10-3 三重积分
- 习题10-3
- §10-4 重积分的应用
- 习题10-4
- 本章小结
- 数学家简介
- 第十章自测题
- 第十一章 曲线、曲面积分与场论初步
- §11-1第一类曲线积分与第一类曲面积分
- 习题11-1
- §11-2第二类曲线积分
- 习题11-2
- §11-3 格林公式及其应用
- 习题11-3
- §11-4第二类曲面积分
- 习题11-4
- §11-5 高斯公式与斯托克斯公式
- 习题11-5
- §11-6 梯度、散度、旋度及场论初步
- 习题11-6
- 本章小结
- 数学家简介
- 第十一章自测题
- 第十二章 无穷级数
- §12-1 常数项级数的概念和性质
- 习题12-1
- §12-2 常数项级数的审敛法
- 习题12-2
- §12-3 幂级数
- 习题12-3
- §12-4 函数展开成幂级数
- 习题12-4
- *§12-5 函数的幂级数展开式应用
- 习题12-5
- *§12-6 周期为2π的函数的傅里叶级数
- 习题12-6
- §12-7 一般周期函数的傅里叶级数
- 习题12-7
- 本章小结
- 数学家简介
- 第十二章自测题
- 参考文献
- 版权
