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高等数学(工科类)

“十二五”职业教育国家规划教材

作者:
魏寒柏 骈俊生
定价:
39.80 元
版面字数:
500千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
版次:
1
最新版次
印刷时间:
2023年
ISBN:
978-7-04-039499-3
物料号:
39499-A0
出版时间:
2014-08-25
读者对象:
高等职业教育
一级分类:
公共课
二级分类:
数学
三级分类:
高等数学(应用高等数学)

本书是“十二五”职业教育国家规划教材,是应高等职业教育人才培养和教学改革新形势编写的?本书全新构建了高等数学内容体系,突出数学技术与专业技能融合,注重渗透数学思想方法,提高综合职业素养和创新意识?教材脉络清晰,简明易学,版面设置灵动,素材丰富多彩。

全书共有八章,包括函数及其应用、极限及其应用、一元函数微分学及其应用、一元函数积分学及其应用、常微分方程及其应用、空间解析几何及其应用、多元函数微积分学及其应用、无穷级数及其应用等。
       本书典型例题配有讲解视频,读者可通过移动终端扫二维码及时获取。
      

  • 目录
    • 前辅文
      • 第一章 函数及其应用
        • 学习目标
          • 第一节 函数及其性质
            • 一 函数的概念
              • 二 函数的性质
              • 习题1.1
                • 第二节 函数模型和工程曲线
                  • 一 函数模型
                    • 二 工程曲线
                      • 习题1.2
                      • 第三节 数学思维与数学实验(一)
                        • 一 数学思维(一)——函数的思想
                          • 二 数学实验(一)——MATLAB软件入门及用MATLAB作图
                          • 复习题一
                          • 第二章 极限及其应用
                            • 学习目标
                              • 第一节 极限的概念
                                • 一 极限的概念
                                  • 二 无穷小和无穷大
                                  • 习题2.1
                                    • 第二节 求极限的方法
                                      • 一 极限的四则运算法则
                                        • 二 两个重要极限
                                          • 三 无穷小的比较
                                          • 习题2.2
                                            • 第三节 极限的应用
                                              • 一 函数连续性的判定
                                                • 二 初等函数的连续性及性质
                                                  • 三 曲线的渐近线
                                                  • 习题2.3
                                                    • 第四节 数学思维与数学实验(二)
                                                      • 一 数学思维(二)——极限的思想
                                                        • 二 数学实验(二)——用MATLAB研究极限和二分法
                                                        • 复习题二
                                                        • 第三章 一元函数微分学及其应用
                                                          • 学习目标
                                                            • 第一节 导数的概念
                                                              • 一 变化率问题
                                                                • 二 导数的概念
                                                                  • 三 几个基本初等函数的导数
                                                                  • 习题3.1
                                                                    • 第二节 求导的方法
                                                                      • 一 求导法则和公式
                                                                        • 二 隐函数和参数式函数的导数
                                                                          • 三 高阶导数
                                                                          • 习题3.2
                                                                            • 第三节 导数的应用
                                                                              • 一 洛必达法则求极限
                                                                                • 二 函数单调性的判定
                                                                                  • 三 函数的极值和最值
                                                                                    • 四 曲线的凹凸性和拐点
                                                                                      • 五 曲率及其计算
                                                                                      • 习题3.3
                                                                                        • 第四节 微分及其应用
                                                                                          • 一 微分的概念
                                                                                            • 二 微分与导数的关系
                                                                                              • 三 用微分进行近似计算
                                                                                              • 习题3.4
                                                                                                • 第五节 数学思维与数学实验(三)
                                                                                                  • 一 数学思维(三)——化归的思想
                                                                                                    • 二 数学实验(三)——用MATLAB求微分
                                                                                                    • 复习题三
                                                                                                    • 第四章 一元函数积分学及其应用
                                                                                                      • 学习目标
                                                                                                        • 第一节 定积分的概念
                                                                                                          • 一 无限求和问题
                                                                                                            • 二 定积分的概念
                                                                                                              • 三 定积分的性质
                                                                                                              • 习题4.1
                                                                                                                • 第二节 定积分的计算
                                                                                                                  • 一 不定积分
                                                                                                                    • 二 微积分基本定理
                                                                                                                      • 三 不定积分的求法
                                                                                                                        • 四 定积分的求法
                                                                                                                          • 五 反常积分
                                                                                                                          • 习题4.2
                                                                                                                            • 第三节 定积分的应用
                                                                                                                              • 一 微元法
                                                                                                                                • 二 求平面图形的面积和旋转体的体积
                                                                                                                                  • 三 定积分在工程上的应用举例
                                                                                                                                  • 习题4.3
                                                                                                                                    • 第四节 数学思维与数学实验(四)
                                                                                                                                      • 一 数学思维(四)——逆向思维
                                                                                                                                        • 二 数学实验(四)——用MATLAB求积分
                                                                                                                                        • 复习题四
                                                                                                                                        • 第五章 常微分方程及其应用
                                                                                                                                          • 学习目标
                                                                                                                                            • 第一节 微分方程的概念
                                                                                                                                              • 一 微分方程的基本概念
                                                                                                                                                • 二 分离变量法
                                                                                                                                                • 习题5.1
                                                                                                                                                  • 第二节 线性微分方程的解法及应用
                                                                                                                                                    • 一 一阶线性微分方程
                                                                                                                                                      • 二 可降阶的二阶微分方程
                                                                                                                                                        • 三 二阶常系数线性微分方程
                                                                                                                                                          • 四 微分方程的应用举例
                                                                                                                                                          • 习题5.2
                                                                                                                                                            • 第三节 数学思维与数学实验(五)
                                                                                                                                                              • 一 数学思维(五)——数学的猜想
                                                                                                                                                                • 二 数学实验(五)——用MATLAB解微分方程
                                                                                                                                                                • 复习题五
                                                                                                                                                                • 第六章 空间解析几何及其应用
                                                                                                                                                                  • 学习目标
                                                                                                                                                                    • 第一节 空间直角坐标系与向量代数基础
                                                                                                                                                                      • 一 空间直角坐标系和向量的概念
                                                                                                                                                                        • 二 向量的线性运算及其坐标表示式
                                                                                                                                                                          • 三 向量的数量积和向量积
                                                                                                                                                                          • 习题6.1
                                                                                                                                                                            • 第二节 空间解析几何及其应用
                                                                                                                                                                              • 一 曲面方程的概念
                                                                                                                                                                                • 二 平面与直线
                                                                                                                                                                                  • 三 二次曲面
                                                                                                                                                                                    • 四 空间曲线及其在坐标面上的投影
                                                                                                                                                                                    • 习题6.2
                                                                                                                                                                                      • 第三节 数学思维与数学实验(六)
                                                                                                                                                                                        • 一 数学思维(六)——数形结合的思想
                                                                                                                                                                                          • 二 数学实验(六)——用MATLAB进行向量的运算与空间图形的绘制
                                                                                                                                                                                          • 复习题六
                                                                                                                                                                                          • 第七章 多元函数微积分学及其应用
                                                                                                                                                                                            • 学习目标
                                                                                                                                                                                              • 第一节 多元函数微分学
                                                                                                                                                                                                • 一 多元函数的概念 极限与连续
                                                                                                                                                                                                  • 二 偏导数
                                                                                                                                                                                                    • 三 全微分
                                                                                                                                                                                                      • 四 多元复合函数与隐函数求偏导的方法
                                                                                                                                                                                                      • 习题7.1
                                                                                                                                                                                                        • 第二节 多元函数微分学的应用
                                                                                                                                                                                                          • 一 偏导数在几何上的应用
                                                                                                                                                                                                            • 二 方向导数与梯度
                                                                                                                                                                                                              • 三 多元函数的极值与最值
                                                                                                                                                                                                              • 习题7.2
                                                                                                                                                                                                                • 第三节 多元函数积分学及其应用
                                                                                                                                                                                                                  • 一 二重积分的概念
                                                                                                                                                                                                                    • 二 二重积分的计算
                                                                                                                                                                                                                      • 三 二重积分的应用
                                                                                                                                                                                                                      • 习题7.3
                                                                                                                                                                                                                        • 第四节 数学思维与数学实验(七)
                                                                                                                                                                                                                          • 一 数学思维(七)——类比法
                                                                                                                                                                                                                            • 二 数学实验(七)——用MATLAB进行多元微积分运算
                                                                                                                                                                                                                            • 复习题七
                                                                                                                                                                                                                            • 第八章 无穷级数及其应用
                                                                                                                                                                                                                              • 学习目标
                                                                                                                                                                                                                                • 第一节 数项级数的概念
                                                                                                                                                                                                                                  • 一 数项级数的概念
                                                                                                                                                                                                                                    • 二 数项级数的性质
                                                                                                                                                                                                                                    • 习题8.1
                                                                                                                                                                                                                                      • 第二节 数项级数的审敛法
                                                                                                                                                                                                                                        • 一 正项级数及其审敛法
                                                                                                                                                                                                                                          • 二 交错级数及其审敛法
                                                                                                                                                                                                                                            • 三 绝对收敛与条件收敛
                                                                                                                                                                                                                                            • 习题8.2
                                                                                                                                                                                                                                              • 第三节 幂级数
                                                                                                                                                                                                                                                • 一 幂级数的概念
                                                                                                                                                                                                                                                  • 二 幂级数的性质
                                                                                                                                                                                                                                                    • 三 函数的幂级数展开
                                                                                                                                                                                                                                                    • 习题8.3
                                                                                                                                                                                                                                                      • 第四节 傅里叶级数
                                                                                                                                                                                                                                                        • 一 傅里叶级数的概念
                                                                                                                                                                                                                                                          • 二 函数展开为傅里叶级数
                                                                                                                                                                                                                                                          • 习题8.4
                                                                                                                                                                                                                                                            • 第五节 数学思维与数学实验(八)
                                                                                                                                                                                                                                                              • 一 数学思维(八)——函数逼近
                                                                                                                                                                                                                                                                • 二 数学实验(八)——用MATLAB进行级数运算
                                                                                                                                                                                                                                                                • 复习题八
                                                                                                                                                                                                                                                                • 习题参考答案
                                                                                                                                                                                                                                                                  • 参考文献
                                                                                                                                                                                                                                                                  极限的四则运算法则-例2.2.5
                                                                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                  几个基本初等函数的导数-例3.1.7
                                                                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                  几个基本初等函数的导数-例3.1.9
                                                                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                  几个基本初等函数的导数-例3.1.10
                                                                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                  几个基本初等函数的导数-例3.1.11
                                                                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                  求导法则和公式-例3.2.5
                                                                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
                                                                                                                                                                                                                                                                  详见纸质图书
                                                                                                                                                                                                                                                                  求导法则和公式-例3.2.6
                                                                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                  隐函数和参数式函数的导数-例3.2.9
                                                                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                  隐函数和参数式函数的导数-例3.2.13
                                                                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                  隐函数和参数式函数的导数-例3.2.16
                                                                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                  高阶导数-例3.2.19(2)
                                                                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                  洛必达法则求极限-例3.3.5
                                                                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                  函数单调性的判定-(中值定理)-例3.3.7
                                                                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                  函数单调性的判定-(中值定理)-例3.3.11
                                                                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                  函数的极值和最值-例3.3.13
                                                                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                  函数的极值和最值-例3.3.17
                                                                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
                                                                                                                                                                                                                                                                  详见纸质图书
                                                                                                                                                                                                                                                                  不定积分的求法-例4.2.11
                                                                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
                                                                                                                                                                                                                                                                  详见纸质图书

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