本书是在多年教学经验的基础上，根据普通高等学校相关专业人才培养方案，结合当前大学生的特点编写而成的。
全书分为上、下两册，本书是上册，主要内容包括：极限与连续、一元函数的导数及微分、一元函数导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程及其应用、多元函数微积分及其应用、无穷级数、数学实验等；附录有数学建模简介、常用初等数学公式、常用积分表等。
本书编排结构合理，内容体系与时俱进，淡化数学理论，强化数学概念的直观性，渗透数学建模思想，难点处理独具匠心，习题选取灵活多变，通篇文字叙述清晰，重视知识与能力训练的统一，培养学生运用数学的意识。
- 第1章 极限与连续
- 1.1 函数
- 1.2 初等函数
- 1.3 函数的极限
- 1.4 函数极限的运算
- 1.5 函数极限问题的进一步讨论
- 1.6 函数的连续与间断
- 本章知识小结
- 复习题一
- 第2章 一元函数的导数及微分
- 2.1 导数的概念
- 2.2 导数的四则运算法则 高阶导数
- 2.3 复合函数的导数 反函数的导数
- 2.4 隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数
- 2.5 微分及其在近似计算中的应用
- 本章知识小结
- 复习题二
- 第3章 一元函数导数的应用
- 3.1 微分中值定理
- 3.2 洛必达法则
- 3.3 函数的单调区间与极值
- 3.4 函数的最值
- 3.5 导数在实际中的应用
- 3.6 曲线的凹凸性与拐点
- 本章知识小结
- 复习题三
- 第4章 不定积分
- 4.1 原函数与不定积分
- 4.2 不定积分的换元积分法
- 4.3 不定积分的分部积分法
- 本章知识小结
- 复习题四
- 第5章 定积分及其应用
- 5.1 定积分的概念
- 5.2 微积分学基本定理
- 5.3 定积分的换元积分法和分部积分法
- 5.4 广义积分
- 5.5 定积分的应用
- 本章知识小结
- 复习题五
- 第6章 微分方程及其应用
- 6.1 微分方程的基本概念
- 6.2 一阶线性微分方程
- 6.3 几种可降阶的二阶微分方程
- 6.4 二阶常系数线性微分方程
- 6.5 微分方程的应用
- 本章知识小结
- 复习题六
- 第7章 多元函数微积分及其应用
- 7.1 多元函数的基本概念
- 7.2 偏导数和全微分
- 7.3 多元复合函数的求导法则
- 7.4 多元函数的极值与最值
- 7.5 二重积分的概念和性质
- 7.6 二重积分的计算方法
- 7.7 二重积分的应用
- 本章知识小结
- 复习题七
- 第8章 无穷级数
- 8.1 无穷级数的概念及性质
- 8.2 常数项级数的审敛法
- 8.3 幂级数
- 8.4 函数的幂级数展开式
- 8.5 傅里叶级数
- 本章知识小结
- 复习题八
- 第9章 数学实验
- 9.1 图识函数极限
- 9.2 导数及偏导数计算
- 9.3 自定义函数与导数应用
- 9.4 积分计算
- 9.5 常微分方程与级数
- 附录1 数学建模简介
- 附录2 常用初等数学公式
- 附录3 常用积分表
- 习题参考答案
- 参考文献
