本书是在清华大学数学教研组1958年所编高等数学讲义的基础上修订而成的。1963年清华大学数学教研组程紫明等同志将书稿作了进一步整理修改后，由高等数学课程教材编审委员会委托浙江大学周茂清同志与西安交通大学陆庆乐同志进行初审，并经高等数学课程教材编审委员会复审，推荐作为高等工业学校高等数学试用教科书出版。在1964年8月第一版重印前由清华大学数学教研组作了一次勘误。
本书分上下两册出版，上册内容是平面解析几何与一元函数的微积分学。
本书深度比较适合对工科学生所要求的水平，内容的讲解在详略程度上大体恰当，除作为教学用书外，也可作为有关工程技术人员的自学用书或参考书。
本书于1964年出版，恰逢高等教育出版社建社60周年，甲午重印，以飨读者。
- 预备知识
- §1.实数与数轴
- §2.绝对值
- §3.变量及变量的变化范围
- §4.充分条件与必要条件
- 第一章 平面解析几何
- §1.轴上的有向线段
- §2.平面上的直角坐标及其基本问题
- §3.曲线与方程.圆的方程
- §4.直线的方程
- §5.关于直线的一些问题
- §6.椭圆的标准方程及其性质
- §7.双曲线的标准方程及其性质
- §8.抛物线的标准方程及其性质
- §9.坐标的变换
- §10.一般二次曲线的研究
- §11.极坐标
- §12.曲线的参数方程
- 第二章 函数
- §1.函数概念
- §2.函数表示法
- §3.反函数.多值函数
- §4.初等函数
- §5.双曲函数
- 第三章 极限
- §1.极限概念导引
- §2.整标函数的极限（数列的极限）
- §3.连续自变量的函数的极限
- §4.无穷大量.无穷小量.有界函数
- §5.关于无穷小量的运算定理.极限运算法则
- §6.极限存在的准则.两个重要的极限
- §7.无穷小量的比较
- 第四章 函数的连续性
- §1.函数在一点处的连续性.间断点
- §2.连续函数及其运算
- §3.初等函数的连续性
- §4.闭区间上连续函数的性质
- 第五章 导数与微分
- §1.函数的变化率.导数概念
- §2.导数的几何解释
- §3.求函数的导函数的方法———函数的微分法
- §4.微分概念及其性质
- §5.微分在近似计算中的应用
- §6.高阶导数
- §7.由参数方程所确定的函数的微分法
- 第六章 导数与微分的应用
- §1.几个基本定理
- §2.求未定型的极限
- §3.泰勒公式
- §4.函数研究及函数作图
- §5.曲率.渐屈线与渐伸线
- §6.方程的近似解
- 第七章 不定积分
- §1.原函数与不定积分概念
- §2.基本积分表.不定积分的简单性质
- §3.变量置换法
- §4.分部积分法
- §5.有理函数的不定积分
- §6.三角函数有理式的不定积分
- §7.一些含有根式的不定积分
- §8.补充说明
- 第八章 定积分及其应用.反常积分
- §1.定积分概念
- §2.定积分的性质
- §3.定积分与原函数的关系
- §4.定积分的变量置换法则及分部积分法则
- §5.定积分的近似计算法
- §6.定积分的几何应用
- §7.定积分的物理及力学应用
- §8.反常积分
- 版权
