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高等数学(第二版)(上册)(换封面)


作者:
胡志兴 郑连存 苏永美 孟艳
定价:
51.80 元
版面字数:
570.00千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
页数:
504
最新
印次时间:
暂无
ISBN:
978-7-04-035233-7
物料号:
35233-A0
出版时间:
2014-08-05
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
高等数学

本书是根据多年教学实践,参照“工科类本科数学基础课程教学基本要求”和《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》,按照新形势下教材改革的精神编写而成。 与同类教材不同,本书将数学软件Mathematica 融入到教学实践环节中,对传统的高等数学教学内容和体系进行适当整合,力求

严谨清晰,富于启发性和可读性。

全书分上、 下两册。 上册内容为函数与极限,导数与微分,微分中值定理与导数的应用,一元函数积分学及其应用和无穷级数。下册内容为向量代数与空间解析几何,多元函数微分学及其应用,重积分,曲线积分与曲面积分及常微分方程。书中还配备了丰富的例题和习题,分为A(为一般基本要

求)、 B(有一定难度和深度)两类,便于分层次教学。

本书可作为高等学校理、工科各类专业高等数学课程的教材。

  • 目录
    • 前辅文
      • 第一章 函数与极限
        • 第一节 变量与函数
          • 一、实数及其性质
            • 二、数轴、集合、区间、邻域
              • 三、函数及其图形
                • 四、几类重要的分段函数
                  • 五、函数的几种特性
                    • 六、反函数
                      • 七、函数的四则运算法则与复合函数
                        • 八、初等函数与双曲函数
                          • 习题 1-1
                          • 第二节 数列的极限
                            • 一、数列极限的定义
                              • 二、收敛数列的性质
                                • 三、收敛数列的四则运算
                                  • 四、数列极限存在的判别准则
                                    • 五、子数列的收敛性
                                      • 六、重要极限
                                        • 习题 1-2
                                        • 第三节 函数的极限
                                          • 一、自变量趋于有限值时函数的极限
                                            • 二、自变量趋于无穷大时函数的极限
                                              • 三、单侧极限
                                                • 四、函数极限的性质
                                                  • 五、无穷小量与无穷大量
                                                    • 六、函数极限与数列极限的关系
                                                      • 习题 1-3
                                                      • 第四节 函数极限的四则运算与复合函数的极限
                                                        • 一、函数极限的四则运算
                                                          • 二、复合函数的极限运算
                                                            • 习题 1-4
                                                            • 第五节 重要极限无穷小的比较
                                                              • 一、函数极限存在准则
                                                                • 二、两个重要极限
                                                                  • 三、无穷小阶的比较
                                                                    • 习题 1-5
                                                                    • 第六节 函数的连续性与间断点
                                                                      • 一、函数的连续性概念
                                                                        • 二、连续函数的运算法则
                                                                          • 三、函数的间断点及其分类
                                                                            • 四、闭区间上连续函数的性质
                                                                              • 习题 1-6
                                                                              • *第七节 Mathematica在函数、极限与连续中的应用
                                                                                • 一、Mathematica基础知识
                                                                                  • 二、Mathematica在函数、极限中的应用
                                                                                    • 本章小结
                                                                                      • 总习题一
                                                                                    • 第二章 导数与微分
                                                                                      • 第一节 导数的概念
                                                                                        • 一、引例
                                                                                          • 二、导数的定义
                                                                                            • 三、导函数
                                                                                              • 四、导数的几何意义
                                                                                                • 五、函数的可导性与连续性的关系
                                                                                                  • 六、导数在其他学科中的含义一一变化率
                                                                                                    • 习题 2-1
                                                                                                    • 第二节 微分的概念
                                                                                                      • 一、微分的定义
                                                                                                        • 二、微分的几何意义
                                                                                                          • 三、利用微分进行近似计算
                                                                                                            • 习题 2-2
                                                                                                            • 第三节 函数的微分法
                                                                                                              • 一、函数和、差、积、商的导数与微分法则
                                                                                                                • 二、复合函数的微分法
                                                                                                                  • 三、反函数的微分法
                                                                                                                    • 四、初等函数的微分
                                                                                                                      • 习题 2-3
                                                                                                                      • 第四节 隐函数及由参数方程确定的函数的导数
                                                                                                                        • 一、隐函数求导
                                                                                                                          • 二、对数求导法
                                                                                                                            • 三、参数方程确定的函数的导数
                                                                                                                              • 四、相关变化率
                                                                                                                                • 习题 2-4
                                                                                                                                • 第五节 高阶导数与高阶微分
                                                                                                                                  • 一、高阶导数
                                                                                                                                    • 二、高阶求导法则
                                                                                                                                      • 三、高阶微分
                                                                                                                                        • 习题 2-5
                                                                                                                                        • 第六节 Mathematica的应用—导数与微分的计算
                                                                                                                                          • 一、基本命令
                                                                                                                                            • 二、实验举例
                                                                                                                                            • 第七节 几种常用的曲线
                                                                                                                                              • 本章小结
                                                                                                                                                • 总习题二
                                                                                                                                              • 第三章 微分中值定理与导数的应用
                                                                                                                                                • 第一节 微分中值定理
                                                                                                                                                  • 一、罗尔定理
                                                                                                                                                    • 二、拉格朗日中值定理
                                                                                                                                                      • 三、柯西中值定理
                                                                                                                                                        • 习题 3-1
                                                                                                                                                        • 第二节 洛必达法则
                                                                                                                                                          • 一、型未定式
                                                                                                                                                            • 二、型未定式
                                                                                                                                                              • 三、其他类型的未定式
                                                                                                                                                                • 习题 3-2
                                                                                                                                                                • 第三节 泰勒公式
                                                                                                                                                                  • 习题 3-3
                                                                                                                                                                  • 第四节 函数的单调性与极值判定
                                                                                                                                                                    • 一、函数的单调性及其判定
                                                                                                                                                                      • 二、函数的极值及其判定
                                                                                                                                                                        • 三、最大值和最小值问题
                                                                                                                                                                          • 习题 3-4
                                                                                                                                                                          • 第五节 曲线的凹凸性与拐点
                                                                                                                                                                            • 习题 3-5
                                                                                                                                                                            • 第六节 函数图形的描绘
                                                                                                                                                                              • 一、曲线的渐近线
                                                                                                                                                                                • 二、函数的作图
                                                                                                                                                                                  • 习题 3-6
                                                                                                                                                                                  • 第七节 曲率
                                                                                                                                                                                    • 一、曲率
                                                                                                                                                                                      • 二、曲率圆与曲率半径
                                                                                                                                                                                        • 三、曲率中心的计算公式渐屈线与渐伸线
                                                                                                                                                                                          • 习题 3-7
                                                                                                                                                                                          • 第八节 Mathematica在导数中的应用
                                                                                                                                                                                            • 一、基本命令
                                                                                                                                                                                              • 二、实验举例
                                                                                                                                                                                                • 本章小结
                                                                                                                                                                                                  • 总习题三
                                                                                                                                                                                                • 第四章 一元函数积分学及其应用
                                                                                                                                                                                                  • 第一节 定积分的概念
                                                                                                                                                                                                    • 一、定积分问题举例
                                                                                                                                                                                                      • 二、定积分定义
                                                                                                                                                                                                        • 三、定积分的存在性
                                                                                                                                                                                                          • 习题 4-1
                                                                                                                                                                                                          • 第二节 定积分的性质
                                                                                                                                                                                                            • 一、定积分的基本性质
                                                                                                                                                                                                              • 二、积分中值定理
                                                                                                                                                                                                                • 习题 4-2
                                                                                                                                                                                                                • 第三节 微积分基本公式与基本定理
                                                                                                                                                                                                                  • 一、微积分基本公式
                                                                                                                                                                                                                    • 二、微积分基本定理
                                                                                                                                                                                                                      • 习题 4-3
                                                                                                                                                                                                                      • 第四节 不定积分的基本积分法
                                                                                                                                                                                                                        • 一、不定积分概念与性质
                                                                                                                                                                                                                          • 二、基本积分表
                                                                                                                                                                                                                            • 三、换元积分法
                                                                                                                                                                                                                              • 四、分部积分法
                                                                                                                                                                                                                                • 习题 4-4
                                                                                                                                                                                                                                • 第五节 有理函数的积分
                                                                                                                                                                                                                                  • 一、有理函数的积分
                                                                                                                                                                                                                                    • 二、可化为有理函数的积分
                                                                                                                                                                                                                                      • 习题 4-5
                                                                                                                                                                                                                                      • 第六节 定积分的计算法
                                                                                                                                                                                                                                        • 习题 4-6
                                                                                                                                                                                                                                        • 第七节 定积分的应用
                                                                                                                                                                                                                                          • 一、定积分的元素法
                                                                                                                                                                                                                                            • 二、定积分在几何学中的应川
                                                                                                                                                                                                                                              • 三、定积分在物理学中的应川
                                                                                                                                                                                                                                                • 习题 4-7
                                                                                                                                                                                                                                                • 第八节 反常积分
                                                                                                                                                                                                                                                  • 一、问题提出
                                                                                                                                                                                                                                                    • 二、无穷限的反常积分
                                                                                                                                                                                                                                                      • 三、无界函数的反常积分
                                                                                                                                                                                                                                                        • 四、反常积分的审敛法
                                                                                                                                                                                                                                                          • 五、T函数
                                                                                                                                                                                                                                                            • 习题 4-8
                                                                                                                                                                                                                                                            • 第九节 Mathematica在一元积分学中的应用
                                                                                                                                                                                                                                                              • 一、不定积分的计算
                                                                                                                                                                                                                                                                • 二、定积分的计算
                                                                                                                                                                                                                                                                  • 三、定积分的应川
                                                                                                                                                                                                                                                                    • 本章小结
                                                                                                                                                                                                                                                                      • 总习题四
                                                                                                                                                                                                                                                                    • 第五章 无穷级数
                                                                                                                                                                                                                                                                      • 第一节 常数项级数的概念与性质
                                                                                                                                                                                                                                                                        • 一、常数项级数的概念
                                                                                                                                                                                                                                                                          • 二、收敛级数的基本性质
                                                                                                                                                                                                                                                                            • 三、柯西收敛原理
                                                                                                                                                                                                                                                                              • 习题 5-1
                                                                                                                                                                                                                                                                              • 第二节 常数项级数的审敛法
                                                                                                                                                                                                                                                                                • 一、正项级数及其审敛法
                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 二、交错级数及其审敛法
                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 三、绝对收敛与条件收敛
                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 习题 5-2
                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 第三节 幂级数
                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 一、函数项级数的概念
                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 二、幂级数及其收敛性
                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 三、幂级数的运算
                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 四、和函数的性质
                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 习题 5-3
                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 第四节 函数展开成幂级数及其应用
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 一、泰勒级数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 二、函数展开成幂级数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 三、函数幂级数展开式的应川
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 习题 5-4
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 第五节 傅里叶级数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 一、问题的提出
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 二、二角函数系的正交性
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 三、函数展开成傅里叶级数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 四、正弦级数与余弦级数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 五、定义在有限区间[a,b]上的函数展开成傅里叶级数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 六、定义在区间[0,l]上的函数展开成正弦级数或余弦级数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 七、傅里叶级数的复数形式
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 习题 5-5
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 第六节 Mathematic在级数中的应用
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 一、基本命令
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 二、实验举例
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 本章小结
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 总习题五
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 部分习题 答案与提示
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 参考文献

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                相关图书


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